从自然数1,2,3,……,80中最多能选出多少个数,使任意两个数之间不存在倍数关系_百度知道在1~100这100自然数中,最多去多少个数,才能使取出的数中任意两数之和都不是9的倍数
1-4.9-13.18-22,27-31.36-40,45-49,54-58,63-67,72-76,81-85,90-94,99-100，一共56个
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扫描下载二维码在1，2，3，…2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个数的和都不能被3整除？
唉丶无聊197
这2008个数可以分成三类：①被3整除的数：3，6，9，．，2007，共有669个；②被3除余数是1的数：1，4，7，．，2008，共有670个；③被3除余数是2的数：2，5，8，．，2006，共有669个． 从第2组（被3除余数是1的数，共有670个）中可取670个，再从第一组（被3整除的数）中取出一个，则最多可以选出670+1=671个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除．故***为：671．
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首先得出能被3整除的数的特征，然后从1开始，公差为3的满足题设条件的数，加上一个能被3整除的数，即可得出最多可以选出的数．
本题考点：
数字问题．
考点点评：
本题考查数的整除性的知识，难度较大，关键是掌握满足条件的数的特征，然后有的放矢的进行解答．注意不要漏解．
设有正整数x，y，z，且x是x=3n，y=x+1=3n+1，z=x+2=3n+2，n属于Z*。显然，y+y=2x+2，不是3的倍数；y+z=2x+3=3x，是3的倍数；z+z=2x+4=3x+1，不是3的倍数。所以，为使所选任意两数和不是3的倍数，所选数仅能是上述的第一或第三类中的一种。若是第一种，则所选数为：1,4,7,10，……，2008。
扫描下载二维码在1～100这100个自然数中,最多能挑出几个数,使挑出的任意两个数之和都不是9的倍数?
挑一个不是9的倍数,再加上一个或几个9的倍数
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扫描下载二维码从1----1000所有的自然数中,最多可以选出多少个自然数,其中任意两个自然数的差都不是7的倍数?最多可以选出多少个自然数,其中任意两个自然数的和都不是7的倍数?
文爷降临65轸
将1----1000所有的自然数中分成7组分别是（1）被7整除,（2）被7整除余1,（3）被7整除余2,（4）被7整除余3,（5）被7整除余4,（6）被7整除余5,（7）被7整除余6,要满足要求,则每一组中最多选1个,∴ 最多选出7个数,其中任意两个自然数的和都不是7的倍数
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