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形如an=pan+q 构造等比数列是怎么回事
蔷薇骑士0400
应该是a(n+1)=pan+q,其中p≠0,1,q≠0,用待定系数法可知,两边同时加上q/(p-1),则有a(n+1)+q/(p-1) =p[an+q/(p-1)],当a1+q/(p-1)≠0时,{an+q/(p-1)}为等比数列.
那个待定系数法麻烦解释一下呗就是
用待定系数法可知，两边同时加上q/(p-1)，
则有a(n+1)+q/(p-1) =p[an+q/(p-1)]，是怎么得到的
设a(n+1)+x=p(an+x)，则a(n+1)=pan+x(p-1)，
而a(n+1)=pan+q，
因此x(p-1)=q，得x=q/(p-1)，
即知a(n+1)=pan+q可化为a(n+1)+q/(p-1) =p[an+q/(p-1)]。
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