如图，点F是椭圆W：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为12，三角形ABF的面积为332，（Ⅰ）求椭圆W的方程；（Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；（Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N（M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标． - 跟谁学
跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号
搜索你想学的科目、老师试试搜索吉安
跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：
如图，点F是椭圆W：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为12，三角形ABF的面积为332，（Ⅰ）求椭圆W的方程；（Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；（Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N（M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
如图，点F是椭圆W：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为12，三角形ABF的面积为332，（Ⅰ）求椭圆W的方程；（Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；（Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N（M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．科目:最佳***
（Ⅰ）由e=ca=12，即a=2c，得b=
c，∴S△ABF=12(a+c)ob=3
2，解得c2=1，∴a2=4c2=4，b2=a2-c2=3，∴椭圆W的方程为x24+y23=1；…（3分）（Ⅱ）A（2，0），P（t，0），设Q（x，y），则x24+y23=1，
PQ=(x-t，y)，
AQ=(x-2，y)，∵
AQ，∴（x-t）（x-2）+y2=0，∴(x-t)(x-2)+3(1-x24)=0，…（5分）∵-2＜x＜2，∴x-t-3(2+x)4=0，即t=x-64∈(-2，-1)；…（7分）（Ⅲ）证明：联立
y=kx+m3x2+4y2=12
消y得：（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），△=（8km）2-4（3+4k2）（4m2-12）＞0，即m2＜3+4k2，x1+x2=-8km3+4k2
，x1x2=4m2-123+4k2
，…（9分）
AM=(x1-2，y1)，
AN=(x2-2，y2)，若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，则
AN=(x1-2)(x2-2)+y1y2=0，即（x1-2）（x2-2）+（kx1+m）（kx2+m）=0，…（11分）展开整理得：x1x2-2(x1+x2)+4+k2x1x2+km(x1+x2)+m2=0，即4m2-123+4k2
-2(-8km3+4k2
)+4+k2(4m2-123+4k2
)+km(-8km3+4k2
)+m2=0，通分化简得7m2+16km+4k2
=0，即7m2+16km+4k2=0，***得（7m+2k）（m+2k）=0，得7m+2k=0或m+2k=0，即m=-2k7或m=-2k，当m=-2k7时，直线y=kx+m=k(x-27)，即直线过定点(27，0)当m=-2k时，直线y=kx+m=k（x-2），即直线过定点（2，0），但与右顶点A重合，舍去，综合知：直线l过定点，该定点的坐标为(27，0)．…（14分）
解析知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心先在直角三角形中,根据的度数和的长,求出的长,即可得出点的坐标,然后用待定系数法即可求出直线的解析式.求等边三角形的边长就是求出的长,可在直角三角形中,用表示出的长,然后根据的度数,求出的长.当,重合时,可在直角三角形中,根据的长求出的长,然后根据点的速度即可求出的值.本题要分情况进行讨论:当在点左侧且在右侧或在上时,即当时,重合部分是直角梯形.当在点左侧且在左侧时,即当时,此时重复部分为五边形,(如图)其面积可用的面积的面积的面积来求得.(也可用梯形的面积-三角形的面积来求).当,重合时,即时,此时,也重合,此时重合部分为等腰梯形.根据上述三种情况,可以得出三种不同的关于重合部分面积与的函数关系式,进而可根据函数的性质和各自的自变量的取值范围求出对应的的最大值.
直线的解析式为:.方法一,,,,,,是等边三角形,,,.方法二,如图,过分别作轴于,轴于,可求得,,,当点与点重合时,,.,.当时,见图.设交于点,重叠部分为直角梯形,作于.,,,,,,,,.随的增大而增大,当时,.当时,见图.设交于点,交于点,交于点,重叠部分为五边形.方法一,作于,,,.方法二,由题意可得,,,,再计算,,,当时,有最大值,.当时,,即与重合,设交于点,交于点,重叠部分为等腰梯形,见图.,综上所述:当时,;当时,;当时,.,的最大值是.
本题考查一次函数解析式的确定,图形的面积求法,三角形相似及二次函数的综合应用等知识,综合性强,考查学生分类讨论,数形结合的数学思想方法
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第一大题，第1小题
第四大题，第3小题
第三大题，第9小题
第一大题，第5小题
第一大题，第29小题
第一大题，第1小题
第三大题，第8小题
第三大题，第9小题
第三大题，第9小题
第一大题，第13小题
第一大题，第7小题
第三大题，第7小题
第一大题，第7小题
第一大题，第15小题
第三大题，第6小题
第三大题，第10小题
第三大题，第8小题
第五大题，第3小题
第三大题，第8小题
第一大题，第5小题
第三大题，第7小题
第一大题，第9小题
第三大题，第4小题
第一大题，第23小题
第一大题，第20小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4\sqrt{3}),点B在x正半轴上,且角ABO=30度.动点P在线段AB上从点A向点B以每秒\sqrt{3}个单位的速度运动,设运动时间为t秒.在x轴上取两点M,N作等边\Delta PMN.(1)求直线AB的解析式;(2)求等边\Delta PMN的边长(用t的代数式表示),并求出当等边\Delta PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值;(3)如果取OB的中点D,以OD为边在直角三角形AOB内部作如图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上.设等边\Delta PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0小于等于t小于等于2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值.& 导体切割磁感线时的感应电动势知识点 & “（2011o永春县模拟）某同学根据电磁感...”习题详情
156位同学学习过此题，做题成功率73.7%
（2011o永春县模拟）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定的OO'轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T，方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱体外侧固定-根与其等长、电阻R=0.4Ω的金属杆ab，杆与圆柱平行．从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针匀速转动，设转到如图所示位置为t=0时刻．取g=10m/s2，π2=10．求：（1）圆柱体转过周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势E的大小；（2）如图丙所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L0=0.314m，两板间距d=0.125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．在t=0时刻，将-个电量q=+1.00×10-6C、质量m=1.60×10-8kg的带电粒子从紧靠M板中心处无初速度地释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．（3）t=0时刻，在如图丙所示的两极板间，若上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度υ0水平射入两极板间，而且已知粒子沿水平方向离开电场，求初速度υ0的大小，并在图中画出粒子相应的运动轨迹．不计粒子重力．（※请自行作图！）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-永春县模拟
分析与解答
习题“（2011o永春县模拟）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定的OO'轴转动．圆柱外...”的分析与解答如下所示：
（1）磁场与导体棒之间有相对运动，导体切割磁感线，根据E=BLv，即可求得ab杆中产生的感应电动势E的大小；（2）粒子开始18T内做初速度为零的匀加速直线运动，然后减速18T，然后分别再加速、减速18T，这样往复下去，分析清楚运动过程，根据运动学公式和牛顿第二定律可求解；（3）粒子最后以水平速度射出，说明粒子竖直方向上速度为零，因此粒子在板间运动时间为18T的偶数倍，即为14T或者12T．
解：（1）感应电动势：E=Bhv又：v=ωr&& E=2V代入数据得：故ab杆中产生的感应电动势E的大小为：E=2V（2）粒子加速度为：a=Uqdm周期为：T=2πω粒子在18T时间内运动地距离为：so=12a(18T)2=132m又：dso=4故：t=4×T8=12T=3.14×10-2故粒子从M板运动到N板所经历的时间t=3.14×10-2s．（3）第一种情况：粒子运动轨迹如答图甲所示，运动时间为14T．初速度应为：v01=Lo14T=20m/s第二种情况：粒子运动轨迹如答图乙所示，运动时间为12T．初速度应为：v02=l012T=10m/s故初速度大小分别为20m/s，10m/s，轨迹如图所示．
本题有一定的综合性，借助电磁感应考查了带电粒子在电场中的运动，注意分析清楚运动过程和运动的周期性．
找到***了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
（2011o永春县模拟）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定的OO'轴转...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“（2011o永春县模拟）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定的OO'轴转动．圆柱外...”主要考察你对“导体切割磁感线时的感应电动势”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导体切割磁感线时的感应电动势
与“（2011o永春县模拟）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定的OO'轴转动．圆柱外...”相似的题目：
如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是如图所示中的&&&&
（2013o马鞍山三模）如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q．下列说法正确的是（　　）金属棒在导轨上做匀减速运动整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qRBL整个过程中金属棒克服安培力做功为12mv2整个过程中电阻R上产生的焦耳热为12mv2
（2013o济宁一模）如图1所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻．阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．从t=0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示．下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量φ、磁通量的变化率△φ△t、棒两端的电势差Uab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是（　　）
“（2011o永春县模拟）某同学根据电磁感...”的最新评论
该知识点好题
1磁悬浮列车是一种高速运载工具．它具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触．另一是驱动系统，在沿轨道上***的三相绕组（线圈）中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力．为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们求解下面的问题．设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B随时间t和空间位置x变化规律为B（x，t）=B0cos（ωt-kt）式中B0、ω、k均为已知常量，坐标轴x与轨道平行．在任一时刻t，轨道平面上磁场沿x方向的分布是不均匀的，如图所示．图中Oxy平面代表轨道平面，“×”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸里，“o”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸外．规定指向纸外时B取正值．“×”和“o”的疏密程度表示沿着x轴B的大小分布．一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知与轨道垂直的金属框边MN的长度为l，与轨道平行的金属框边MQ的长度为d，金属框的电阻为R，不计金属框的电感．（1）试求在时刻t，当金属框的MN边位于x处时磁场作用于金属框的安培力，设此时刻金属框沿x轴正方向移动的速度为v．（2）试讨论安培力的大小与金属框几何尺寸的关系．
2如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长l=0.5m，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为R=2Ω，运动时可认为不变，问：（1）要棒以v0=2m/s的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向与导轨平行的外力？（2）当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？（3）棒匀速运动时的速度多大？（4）达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？
3如图所示，竖直放置的两根平行导轨MN、PQ足够长，相距L=0.3m，导轨光滑且电阻不计．有界匀强磁场的宽度d=0.4m，磁感应强度B=10T．方向与导轨平面垂直．三根完全相同的细金属杆a、b、c垂直导轨放置，电阻R0=2Ω，质量m=0.6kg．它们线相靠近但不接触，都与磁场上边界相距h=0.2m．现在将金属杆a静止释放，当金属杆a刚进入磁场时立即释放金属杆b，当金属杆b刚进入磁场时立即释放金属杆c，g=10m/s2（1）通过计算分析金属杆a在磁场中的运动情况；（2）计算整个过程中回路产生的焦耳热；（3）现将磁场的宽度增加到d=0.8m，欲使金属杆b匀速通过整个磁场，则在金属杆b刚进入磁场时，应如何调整磁场的大小（不考虑磁场变化引起的感生电场）
该知识点易错题
1磁悬浮列车是一种高速运载工具．它具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触．另一是驱动系统，在沿轨道上***的三相绕组（线圈）中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力．为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们求解下面的问题．设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B随时间t和空间位置x变化规律为B（x，t）=B0cos（ωt-kt）式中B0、ω、k均为已知常量，坐标轴x与轨道平行．在任一时刻t，轨道平面上磁场沿x方向的分布是不均匀的，如图所示．图中Oxy平面代表轨道平面，“×”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸里，“o”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸外．规定指向纸外时B取正值．“×”和“o”的疏密程度表示沿着x轴B的大小分布．一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知与轨道垂直的金属框边MN的长度为l，与轨道平行的金属框边MQ的长度为d，金属框的电阻为R，不计金属框的电感．（1）试求在时刻t，当金属框的MN边位于x处时磁场作用于金属框的安培力，设此时刻金属框沿x轴正方向移动的速度为v．（2）试讨论安培力的大小与金属框几何尺寸的关系．
2如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长l=0.5m，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为R=2Ω，运动时可认为不变，问：（1）要棒以v0=2m/s的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向与导轨平行的外力？（2）当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？（3）棒匀速运动时的速度多大？（4）达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？
3（2012o山东）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2011o永春县模拟）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定的OO'轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T，方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱体外侧固定-根与其等长、电阻R=0.4Ω的金属杆ab，杆与圆柱平行．从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针匀速转动，设转到如图所示位置为t=0时刻．取g=10m/s2，π2=10．求：（1）圆柱体转过周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势E的大小；（2）如图丙所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L0=0.314m，两板间距d=0.125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．在t=0时刻，将-个电量q=+1.00×10-6C、质量m=1.60×10-8kg的带电粒子从紧靠M板中心处无初速度地释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．（3）t=0时刻，在如图丙所示的两极板间，若上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度υ0水平射入两极板间，而且已知粒子沿水平方向离开电场，求初速度υ0的大小，并在图中画出粒子相应的运动轨迹．不计粒子重力．（※请自行作图！）”的***、考点梳理，并查找与习题“（2011o永春县模拟）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定的OO'轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T，方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱体外侧固定-根与其等长、电阻R=0.4Ω的金属杆ab，杆与圆柱平行．从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针匀速转动，设转到如图所示位置为t=0时刻．取g=10m/s2，π2=10．求：（1）圆柱体转过周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势E的大小；（2）如图丙所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L0=0.314m，两板间距d=0.125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．在t=0时刻，将-个电量q=+1.00×10-6C、质量m=1.60×10-8kg的带电粒子从紧靠M板中心处无初速度地释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．（3）t=0时刻，在如图丙所示的两极板间，若上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度υ0水平射入两极板间，而且已知粒子沿水平方向离开电场，求初速度υ0的大小，并在图中画出粒子相应的运动轨迹．不计粒子重力．（※请自行作图！）”相似的习题。