（16分）如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．P点的坐标为（ 2L，0），Q1、Q2两点的坐标分别为（0， L），（0， L）．坐标为（，0）处的C点固定一平行于y轴放置的长为的绝缘弹性挡板，C为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变． 带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力．若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场，经磁场运动后，求：（1）从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小；（2）从Q1直接到达O点，粒子第一次经过x轴的交点坐标；（3）只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小．
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（16分）如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．P点的坐标为（ 2L，0），Q1、Q2两点的坐标分别为（0， L），（0， L）．坐标为（，0）处的C点固定一平行于y轴放置的长为的绝缘弹性挡板，C为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变． 带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力．若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场，经磁场运动后，求：（1）从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小；（2）从Q1直接到达O点，粒子第一次经过x轴的交点坐标；（3）只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小．
（16分）如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．P点的坐标为（ 2L，0），Q1、Q2两点的坐标分别为（0， L），（0， L）．坐标为（，0）处的C点固定一平行于y轴放置的长为的绝缘弹性挡板，C为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变． 带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力．若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场，经磁场运动后，求：（1）从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小；（2）从Q1直接到达O点，粒子第一次经过x轴的交点坐标；（3）只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小．
科目:难易度:最佳***
（1） （2）（，0） （3）
试题分析：（1）由题意画出粒子运动轨迹如图（甲）所示，设PQ1与x轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1由几何关系得：
（2分）其中： 粒子磁场中做匀速圆周运动
（1分）解得：
（2分）（2）由题意画出粒子运动轨迹如图（乙）所示，设其与x轴交点为C，由几何关系得：R2=
（2分）设C点横坐标为xC，由几何有关系得：xC=
（2分）则C点坐标为：（，0）
（1分）（3）由题意画出粒子运动轨迹如图（丙）所示，设PQ1与x轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R3,偏转一次后在y负方向偏移量为?y1,由几何关系得：，
（1分）为保证粒子最终能回到P，粒子与挡板碰撞后，速度方向应与PQ1连线平行，每碰撞一次，粒子进出磁场在y轴上这段距离（如图中A、E间距）可由题给条件，有得
（1分）当粒子只碰二次，其几何条件是
（2分）解得：
（1分）粒子磁场中做匀速圆周运动：解得：
（1分）考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动
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