一辆带着拖车的卡车总质量为M,沿平直公路匀速前进.在途中质量为m的拖车脱钩,当司机发觉时,卡车已试过脱钩点s,于是立即关闭油门.若阻力与车重成正比,且关闭油门前卡车的牵引力不变,试求卡车与拖车都静止时,两车之间的距离.
用动能定理做,设卡车的牵引力为F,车所受阻力f=km,其中k是常数,很显然F=kM设它们的原始速度为v对于卡车来说,脱钩后,其所受牵引力为F,所受阻力为f1=k(M-m)当卡车彻底停下来的时候,阻力做功＝牵引力做功＋动能变化,故而有(其中s'是指卡车关闭油门后继续滑行的距离)f1(s+s')=Fs+0.5(M-m)v^2,也就是k(M-m)(s+s')=kMs+0.5(M-m)v^2-->s+s'=Ms/(M-m)+v^2/2k对拖车来说,阻力f2=km,阻力做功等于其动能变化(s''为拖车脱离后滑行的距离)f2s''=0.5mv^2,也就是kms''=0.5mv^2--->s''=v^2/2k很显然s+s'-s''就是它们最终的距离,设这个距离为d.则有d=s+s'-s''=Ms/(M-m)
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