> 【***带解析】如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BFiDE?平面AB...
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BFiDE?平面ABCD，G为EF中点．（1）求证：CF∥平面（2）求证：平面ASG?平面CDG；（3）求二面角C-FG-B的余弦值．
（1）利用平面BCF中，有两条相交直线BC和BF平行于两一个平面中的两条相交直线 AD 和DE，得到平面BCF∥平面ADE，再由面面平行的性质得到CF∥平面；
（2）由勾股定理 求得GM、GN的长，证明GM⊥GN，利用等腰三江凹形的性质证明GN⊥CD，从而GN⊥AB，得到 GN垂直于平面ABG，从而证得平面ABG?平面CDG；
（3）由已知中由已知可得CG⊥FG，结合（2）中结论GO⊥EF，由...
考点分析：
考点1：直线与平面平行的判定
考点2：平面与平面垂直的判定
考点3：二面角的平面角及求法
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将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位后，得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；（2）若A为三角形的内角，且f（A）=o，求g（）的值．
下列说法中，正确的有&&& （把所有正确的序号都填上）．①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；②函数y=sin（2x+）sin（-2x）的最小正周期是π；③命题“函数f（x）在x=x处有极值，则f′（x）=0”的否命题是真命题；④已知函数f′（x）是函数．f（x）在R上的导函数，若f（x）是偶函数，则f′（x）是奇函数；⑤等于．
程序框图如图，运行此程序，输出结果b=&&& ．
点M（x，y）是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，使Z=y-2x的值取得最小的点为A（x，y），则（O为坐标原点）的取值范围是&&& ．
小王每月除去所有日常开支，大约结余a元．小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存人银行a元．存期1年（存12次），到期取出本和息．假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息．那么，小王存款到期利息为&&& 元．
题型：解答题
难度：中等
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如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直BE∥CF ,∠BCF=∠CEF=90°,AD=（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？
&&& （Ⅰ）证明：过点E作EG⊥CF并CF于G，连结DG，可得四边形BCGE为矩形。
又ABCD为矩形，
所以AD∥EG,从而四边形ADGE为平行四边形，故AE∥DG。
因为AE平面DCF，DG平面DCF，所以AE∥平面DCF。
（Ⅱ）解：过点B作BH⊥EF交FE的延长线于H，连结AH。
&&&&&&&&& 由平面ABCD⊥平面BEFG，AB⊥BC，得
&&&&&&&& AB⊥平面BEFC，
&&&&& 从而AH⊥EF，
&&&&& 所以∠AHB为二面角A-EF-C的平面角。
&&&&& 在Rt△EFG中，因为EG=AD=
&&&&& 又因为CE⊥EF，所以CF=4，
&&&&& 从而&&& &&&BE=CG=3。
&&&& 于是BH=BE·sin∠BEH =
&&&& 因为AB=BH·tan∠AHB,
&&&& 所以当AB为时，二面角A-EF-G的大小为60°.
如图，以点C为坐标原点，以CB、CF和CD分别作为x轴、y轴和z轴，建立空间直角坐标系C-xyz.
设AB=a,BE=b,CF=c,
则C（0，0，0），A（
（Ⅰ）证明：
&&&&& 所以
&&&&& 所以CB⊥平面ABE。
&&&&& 因为GB⊥平面DCF，所以平面ABE∥平面DCF
故AE∥平面DCF
（II）解：因为，
所以，从而
解得b＝3，c＝4．
设与平面AEF垂直，
则&&&&& ，
解得&&& ．
又因为BA⊥平面BEFC，，
所以当AB为时，二面角A－EF－C的大小为60°．
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