在△ABC中，，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
牛阿乾hpPJ42
（Ⅰ）由，得，由，得．所以．（Ⅱ）由正弦定理得．所以△ABC的面积==．
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（Ⅰ）先利用同角三角函数的基本关系求得sinA和sinB的值，进而根据sinC=sin（A+B）利用正弦的两角和公式求得***．（Ⅱ）先利用正弦定理求得AC，进而利用三角形面积公式求得三角形的面积．
本题考点：
两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系．
考点点评：
本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用和正弦的两角和公式的应用．考查了学生对三角函数基础知识的理解和灵活运用．
扫描下载二维码如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠CAB.(1)求证:直线BF是圆O的切线;(2)若AB=5,sin∠CBF=√5/5,求BC和BF的长
haoyyyang?
1)因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形,∠CBA+1/2∠CAB=90°,又∠CBF=1/2∠CAB,所以∠ABF=90°,因此直线BF是圆O的切线.2）因为∠CBF=1/2∠CAB,BC=2*5*sin(1/2∠CAB)=2*5*√5/5=2√5cos(1/2∠CAB)=√(1-（sin(1/2∠CAB)**2）=2*√5/5,tan(1/2∠CAB)=1/2BF=AB*tan∠BAF=5*2*1/2/(1-(1/2)**2)=20/3
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扫描下载二维码三棱锥ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰好为B点,且AB=AC=A1B=2.求（1）AA1与底面ABC所成的角.（2）在棱B1C1上确定一点p,使AP=根号下14.并求出二面角P-AB-A1的余弦值.***2根号下5/5.报纸20-5.
【忧伤丶】yat2
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