如图.将一副三角板按如图所示方式摆放.点A.B.D在同一条直线上.EF∥AD.∠A=∠EDF=90°.∠C=45°.DE=8.试求BD的长． 题目和参考***——精英家教网——
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如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，点A，B，D在同一条直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，DE=8，试求BD的长．
考点：勾股定理,含30度角的直角三角形,等腰直角三角形
分析：过E作EG⊥l于G，过F作FH⊥l于H，求出∠GED的度数，利用三角函数的知识即可求出EG的长度，在△FBH和△FHD中，分别求出HB，HD的长度，然后用HD-HB的长度即可求得BD的长．
解答：解：过E作EG⊥l于G，过F作FH⊥l于H，∵∠EFD=30°，∠EDF=90°∴∠FED=60°，∴∠GED=30°，∴GE=DE=4cm，∵EF∥AD，∴FH=EG=4．∵∠C=45°，∴BH=FH=4，∵∠FDH=∠EFD=30°，∴DH=FH=12，∴BD=（12-4）cm．
点评：本题考查了勾股定理和三角函数的知识，解答本题的关键是根据三角函数的知识在直角三角形中求出直角边的长度，难度适中．
科目：初中数学
已知x+=4，求（1）x2+2；（2）（x-2）2．
科目：初中数学
如图所示，在等腰△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°求证：DE2=AD2+BE2．
科目：初中数学
如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，OG平分∠BGF，HO平分∠DHE，AB∥CD，求∠GOH的度数．
科目：初中数学
化简求值：+2，x=3+．
科目：初中数学
在△ABC中，a=5，b=2，若第三边c的长是奇数，则c的长是．
科目：初中数学
一元二次方程x2+px-6=0的一个根为2，则p的值为（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
科目：初中数学
如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AH=6米，背水坡AB的坡度i=3：4，则斜坡AB的长为米．
科目：初中数学
-1的倒数为（　　）
A、B、C、-D、-
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，以至二次函数的图像经过点A、C和点B（-1，0）
（1）求该二次函数的关系式
（2）设该二次函数的图像的顶点为M求四边形AOCM的面积
（3）有两动点D,E同时从点O出发，其中点D以每秒3/2
如图，直线Y=-4/3x +4与x轴交于点A，与y轴交于点C
，以至二次函数的图像经过点A、C和点B（-1，0）
（1）求该二次函数的关系式
（2）设该二次函数的图像的顶点为M求四边形AOCM的面积
（3）有两动点D,E同时从点O出发，其中点D以每秒3/2个单位长度的速度按O-A-C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度按O-C-A的路线运动，当D,E两点相遇时，他们都停止运动，设D,E同时从点O出发，t秒后，三角形ODE的面积为S
1）请问D,E两点在运动过程中，是否存在DE//OC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由
2）请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围
3）设S0是2）中函数S的最大值，那么S0=
。
图在附件中。

如图，直线Y=-4/3x +4与x轴交于点A，与y轴交于点C
，已知二次函数的图像经过点A、C和点B（-1，0）
（1）求该二次函数的关系式
如图
直线：y=(-4/3)x+4与x轴的交点为A，则点A(3,0)
与y轴的交点为C，则C(0,4)
又，直线过点B(-1,0)
那么，由A、B两点的坐标可知，二次函数的解析式可以设为：
y=a(x-3)(x+1)
（这是因为A、B两点的横坐标可以看做是方程y=0的两个实数根）
而，抛物线经过点C(0,4)
所以：a(0-3)(0+1)=4
则，a=-4/3
所以，抛物线的解析式为：y=(-4/3)(x-3)(x+1)
即：y=(-4/3)x^2+(8/3)x+4
（2）设该二次函数的......
如图，直线Y=-4/3x +4与x轴交于点A，与y轴交于点C
，已知二次函数的图像经过点A、C和点B（-1，0）
（1）求该二次函数的关系式
如图
直线：y=(-4/3)x+4与x轴的交点为A，则点A(3,0)
与y轴的交点为C，则C(0,4)
又，直线过点B(-1,0)
那么，由A、B两点的坐标可知，二次函数的解析式可以设为：
y=a(x-3)(x+1)
（这是因为A、B两点的横坐标可以看做是方程y=0的两个实数根）
而，抛物线经过点C(0,4)
所以：a(0-3)(0+1)=4
则，a=-4/3
所以，抛物线的解析式为：y=(-4/3)(x-3)(x+1)
即：y=(-4/3)x^2+(8/3)x+4
（2）设该二次函数的图像的顶点为M求四边形AOCM的面积
由(1)知道，二次函数的解析式为：y=(-4/3)x^2+(8/3)x+4
那么，其对称轴为x=-b/2a=1
生意，当x=1时，有：y=(-4/3)+(8/3)+4=16/3
所以，顶点M(1,16/3)
过点M作x轴的垂线，垂足为F，则点F(1,0)
那么，四边形AOCM的面积=Rt△AMF的面积+直角梯形FOCM的面积
其中：
Rt△AMF的面积=(1/2)*AF*FM=(1/2)*(3-1)*(16/3)=16/3
直角梯形FOCM的面积=(1/2)*(OC+FM)*OF
=(1/2)*[4+(16/3)]*1=14/3
所以，四边形AOCM的面积=(16/3)+(14/3)=30/3=10
（3）有两动点D,E同时从点O出发，其中点D以每秒3/2个单位长度的速度按O-A-C的路线相关信息，点E以每秒4个单位长度的速度按O-C-A的路线运动，当D,E两点相遇时，他们都停止运动，设D,E同时从点O出发，t秒后，三角形ODE的面积为S
△AOC为直角三角形，所以由勾股定理有：
AC^2=AO^2+CO^2=3^2+4^2=25
所以，AC=5
那么，Rt△AOC的周长=AO+CO+AC=3+4+5=12
已知点D的速度=3/2单位/s，点E的速度=4单位/s
所以，D、E两点相向运动相遇需要的时间
Tmax=12/[(3/2)+4]=12/(11/2)=24/11s
相遇之后两者均停止运动
1）请问D,E两点在运动过程中，是否存在DE//OC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由
假设存在某个时刻t，使得DE//OC成立
则，点D必定是在OA上，点E必定是在AC上
因为DE//OC，则由相似三角形有：AE/AC=AD/AO…………（1）
而，AE=AC-CE，CE=OCE-OC
其中，折线OCE=4t
所以，AE=AC-(OCE-OC)=AC+OC-OCE=5+4-4t=9-4t
AD=AO-OD=3-(3t/2)
将上述表达式均代入(1)得到：
(9-4t)/5=[3-(3t/2)]/3
解得：t=8/3
因为D、E相遇需要的时间Tmax=24/11s
现在，t=8/3s＞Tmax
显然，这是不可能的
所以，不存在时间t，使得DE//OC成立
2）请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围
因为AO=3，点D的速度=3/2单位/s
且，CO=4，点E的速度=4单位/s
那么：
①当0≤t≤1s时，点D在AO上，点E在OC上
那么，△ODE为直角三角形
此时，S=(1/2)OD*OE
其中，OD=(3/2)t、OE=4t
所以，S=(1/2)*(3/2)t*(4t)=3t^2…………………………（1）
②当1＜t≤2s时，点D仍在AO上，而点E则在AC上
此时，过点E作x轴的垂线，垂足为E'
那么，△ODE的面积=(1/2)*OD*EE'
而，△AEE'∽△ACO
所以，AE/EE'=AC/CO=5/4
即，EE'=(4/5)AE
而，AE=ACO-ECO=9-4t
因此，S=(1/2)*(3t/2)*(9-4t)*(4/5)
=(-12/5)t^2+(27t/5)………………………………………（2）
③当2＜t≤24/11s时，点D、E均在AC上
那么，△ODE的面积=△AOC的面积-△AOD的面积-△COE的面积
其中，△AOC的面积=(1/2)*3*4=6
同上②，过点D作x轴的垂线，垂足为D'；过点E做y轴的垂线，垂足为E'，同样利用三角形相似（过程略）
△AOD的面积=(1/2)AO*DD'=(1/2)*3*[(3t/2)-3]*(4/5)
=(9t/5)-(18/5)
△COE的面积=(1/2)CO*EE'=(1/2)*4*(4t-4)*(3/5)
=(24t/5)-(24/5)
所以，△ODE的面积S=6-[(9t/5)-(18/5)+(24t/5)-(24/5)]
=6-[(33t/5)-(42/5)
=-(33t/5)+(72/5)…………………………………………（3）
综合上面(1)(2)(3)得到：△ODE的面积S=
3t^2（0≤t≤1s）
(-12/5)t^2+(27t/5)（1＜t≤2s）
-(33t/5)+(72/5)（2＜t≤24/11s）
3）设S0是2）中函数S的最大值，那么S0= 。
图在附件中。
由(2)中得到的△ODE的面积S=
3t^2（0≤t≤1s）…………………………………………（1）
(-12/5)t^2+(27t/5)（1＜t≤2s）………………………（2）
-(33t/5)+(72/5)（2＜t≤24/11s）……………………（3）
对于(1)，在t=1s时有最大值=3
对于(2)，当t=-b/2a=9/8s时有最大值=(4ac-b^2)/4a=243/80
对于(3)，当t=2时有最大值=6/5
所以，对上面三个最大值进行比较就有：
S的最大值=243/80
对于第三题的第二问，建议你在每一种情况下，均画个草图进行辅助理解，这样做题的时候更有帮助。
其他***（共2个回答）
直线Y=-4/3x +4与x轴交于点A，与y轴交于点C----A(3,0),C(0,4)
二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A、C和点B（-1，0）--...
中考试题的难易不能用一个标准来衡量。因为现在各个省的情况不同，同时在素质教育实施的过程中，中考的各门学科都注重了主观性试题的考查，来测试学生的能力。综观各个省的...
如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=2/x于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
如图所示，设M点坐标（0,y)，
先求A,B两点坐标，得A(6,0),B(0,8)
则AB=10,AB与AB'对称，所以AB'＝10，
得到B'(-4,0)
答: 中考前2个月如何复习英语
答: 学大和京翰主要是１对１，建议你最好自己找，如果想找在职教师，你的老师可以帮你找；如果找大学生或研究生，你可以到相应大学的论坛里发帖，一般很容易找到．这样效果绝不...
答: 基础知识要扎实
答: 1.检验状态或水平；
2.区分人才与庸才
3.优胜劣汰的工具
4.巩固知识的手段
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