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1.75亿学生的选择
两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是1，2，3，4，5，6，7，8.把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你就第一个数报（　　）A. 8B. 7C. 6D. 5
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对方至少要报数1，至多报数8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为9．123÷9=13…6．你第一次报数6．以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为9，你就能在13轮后达到123．答：第一个数报6．故选：C．
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因为123÷9=13…6，报出的数只能是1，2，3，4，5，6，7，8．不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为9．那就得你第一个数报6以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为9，最后相加的和是123，由此解决问题．
本题考点：
最佳对策问题．
考点点评：
此题关键是明白对方至少要报数1，至多报数8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为9；123不是9的倍数，除以9得到余数，由此探讨找到结论．
扫描下载二维码乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的根据题意，列出相应方程解这个方程，得x=40检验：x=40是原方程的根（2）方案一得工程款为40×1.5=60（万元）；方案二不合题意，舍去方案三的工程款为8×1.5+40×1.1=56（万元）所以在不耽误工期的前提下，应选择方（3）能节省工程款．
科目：初中数学
题型：阅读理解
在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：2-4(xx-1)+4=0．学生甲：老师，原方程可整理为2(x-1)2-4xx-1+4=0，再去分母，行得通吗？老师：很好，当然可以这样做．再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？学生乙：老师，我发现是整体出现的！老师：很好，我们把看成一个整体，用y表示，即可设=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有=2学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：（1）2-4xx-1+1=0（2）．
科目：初中数学
M，N两同学在做一种游戏．规定每人随机伸出一只手中的1根至5根手指，两人伸出的手指的和若为2，3，4，8，9，10，则M胜；若和为5，6，7，则N胜．
(1)用树形图法分别求M，N两人获胜的概率；
(2)上面的游戏公平吗?若不公平，你能否设计一个方案使游戏绝对公平?若能。写出方案；若不能，说明理由．
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