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在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的倍．
科目：初中数学
13、如图所示，△DEF中，DE=DF，过EF上一点A作直线与DE交于点B，与DF的延长线交于点C，且BE=CF．求证：AB=AC．证明：过B作BG∥CD交EF于G，∴∠EGB=∠EFD．∵DE=DF，∴．∴．∴BE=BG．∵BE=CF，∴BG=CF．∵BG∥CD，∴∠GBA=∠FCA，∠AGB=∠AFC．∴△AGB≌△AFC．∴AB=AC．阅读后回答下列问题：（1）试在上述过程中的横线上填写适当的步骤；（2）还有别的辅助线作法吗？若有，试说出一种：；（3）若DE=DF，AB=AC，则BE、CF之间有何关系？（4）若AB=AC，BE=CF，DF=8cm，则DE的长为；（5）若AB=m•AC，DE=DF，CF=a，则BE的长为．
科目：初中数学
来源：《29.1.1 证明的再认识》2010年同步练习（B卷）（解析版）
题型：解答题
如图所示，△DEF中，DE=DF，过EF上一点A作直线与DE交于点B，与DF的延长线交于点C，且BE=CF．求证：AB=AC．证明：过B作BG∥CD交EF于G，∴∠EGB=∠EFD．∵DE=DF，∴______．∴______．∴BE=BG．∵BE=CF，∴BG=CF．∵BG∥CD，∴∠GBA=∠FCA，∠AGB=∠AFC．∴△AGB≌△AFC．∴AB=AC．阅读后回答下列问题：（1）试在上述过程中的横线上填写适当的步骤；（2）还有别的辅助线作法吗？若有，试说出一种：______；（3）若DE=DF，AB=AC，则BE、CF之间有何关系？（4）若AB=AC，BE=CF，DF=8cm，则DE的长为______；（5）若AB=m•AC，DE=DF，CF=a，则BE的长为______．
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