& （2014春o宜宾校级期中）正方形A1B1C1O，A2B2C
本题难度：0.62&&题型：填空题
（2014春o宜宾校级期中）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），按此规律，则B4的坐标是&&&&．
来源：学年江苏省无锡市宜兴市树人中学九年级（上）第一次段考数学试卷 | 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
（2015秋o威海期末）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式防置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上，则第100个正方形A100B100C100C99的边长为&&&&．
正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是（　　）
A、（33，32）B、（31，32）C、（33，16）D、（31，16）
如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2x+2的图象与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA，点B刚好落在抛物线上．（1）求a的值；（2）若点D在二次函数y=ax2-2x+2的图象的对称轴上，点E在二次函数y=ax2-2x+2的图象上，是否存在以B，C，D，E四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O（0°＜α＜90°）．在旋转过程中，若点A1落在二次函数y=ax2-2x+2的图象对称轴上，求出此时的点B1的坐标．
（2015春o曲江区校级期末）正方形A1B1C1O，A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按如图的方式放置，点A1、A2、A3，…和点C1、C2、C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2015的纵坐标是&&&&．
（2013o北京模拟）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标&&&&，Bn的坐标&&&&．
解析与***
（揭秘难题真相，上）
习题“（2014春o宜宾校级期中）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），按此规律，则B4的坐标是．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】首先求得直线的解析式分别求得A1A2A3…的坐标可以得到一定的规律分别求得B1B2B3…的坐标可以得到一定的规律据此即可求解．
【解答】解：∵B1的坐标为（11）点B2的坐标为（32）∴正方形A1B1C1O1边长为1正方形A2B2C2C1边长为2∴A1的坐标是（01）A2的坐标是：（12）代入y=kx+b得b=1  k+b=2  解得： b=1  k=1．则直线的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1点B2的坐标为（32）∴A1的纵坐标是：1=20A1的横坐标是：0=20-1∴A2的纵坐标是：1+1=21A2的横坐标是：1=21-1∴A3的纵坐标是：2+2=4=22A3的横坐标是：1+2=3=22-1∴A4的纵坐标是：4+4=8=23A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1据此可以得到An的纵坐标是：2n-1横坐标是：2n-1-1．∵点B1的坐标为（11）点B2的坐标为（32）∴点B3的坐标为（74）∴Bn的横坐标是：2n-1纵坐标是：2n-1即Bn的坐标是（2n-12n-1）．∴B4的坐标是（158）．故***是：（158）．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2014春o宜宾校级期中）正方形A1B1C1O，A2B2C”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数图象上点的坐标
一次函数上的点在函数的直线上，满足函数的表达式。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)导读：如何整体把握高中数学课程——高中数学课程主线分析，新高中数学课程在结构和内容方面也有比较大的调整，高中课程由三部分组成，必修课程，选修1、2系列课程，选修3、4系列课程，选修1、2系列课程的内容是按模块设置的，选修3、4系列课程是按专题设置的，不同的课程有不同的功能，新高中数学课程在内容处理上突出了几条主线，函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等都是高中数学课程的主线，是贯穿整个高如何整体把握高中数学课程——高中数学课程主线分析 新高中数学课程在结构和内容方面也有比较大的调整。高中课程由三部分组成，必修课程，选修 1 、 2 系列课程，选修 3 、 4 系列课程。必修课程，选修 1 、 2 系列课程的内容是按模块设置的，选修 3 、 4 系列课程是按专题设置的。不同的课程有不同的功能，为不同发展方向的学生服务。
新高中数学课程在内容处理上突出了几条主线，例如，“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等。 函数思想、 几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等都是高中数学课程的主线，它们彼此之间又有着密切的联系， 是贯穿整个高中数学课程最基本最重要的数学思想，从多个角度 链接起了高中数学课程的许多内容。这些主线 可以把高中数学知识编织在一起， 构成了一张无形的网，把整个高中数学课程的知识融会贯通。不断地梳理和完善这张网，就能在高中数学的教学中任意驰骋、游刃有余。
本单元中，将通过问题的形式帮助老师思考和探索整体把握数学课程的问题。
单元学习目标 体会高中数学课程结构和内容处理上的变化
? 明确贯穿于高中数学课程的几条主线
? 能整体把握高中数学课程
? 重要概念 数学课程结构 数学课程主线 函数思想 几何思想 算法思想 运算思想 随机思想
学习建议 认真学习《普通高中课程方案（实验）》，《普通高中数学课程标准（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）解读》中有关课程结构与功能的内容，研究高中数学课程在结构、内容处理方式方面的变化，体会这些变化的意义及理由，整体把握高中数学课程。
阅读有关的数学专业书籍，不断深化对函数思想、 几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等的认识和理解，提高自己的数学修养。
1 、为什么需要整体把握高中数学课程？ 我国数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中相互学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。
在研制标准的过程中，我们深切地感到，整体的把握高中数学课程应成为“双基”的主要组成部分，应该是我们打好基础的重要组成部分。 函数思想、 几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等都是高中数学课程的主线，它们彼此之间又有着密切的联系， 是贯穿整个高中数学课程最基本最重要的数学思想，从多个角度 链接起了高中数学课程的许多内容。这些主线 可以把高中数学知识编织在一起， 构成了一张无形的网，把整个高中数学课程的知识融会贯通。我们应该不断加深对这个网的认识，从不同的角度认识高中数学课程，从局部到整体，从整体到局部，整体的把握高中数学课程。 只要我们不断地梳理和完善这张网，我们就能在高中数学的教学中任意驰骋、游刃有余。
整体把握高中数学课程，有助于削枝强干，掌握通性通法；有助于开阔视野，抓住本质；有助于发现数学课程的内在联系；有助于形成好的学习习惯和学习能力。
2 、如何整体地把握高中数学课程？ 我们建议老师从以下几个方面入手，整体把握高中数学课程。
（ 1 ）高中数学课程的结构框图 要整体把握高中数学课程，首先应该了解一下整个高中课程的框架和结构，对高中课程有一个比较全面的了解。
高中课程由三部分组成。
第一部分是必修课程，由五个模块组成。每个模块要学习 36 个课时，这是每个学生都要学习的内容。
第二部分是选修 1 、 2 系列课程，这部分内容可以选择。简单地说，对于希望在人文社科方面发展的学生，可以选择选修 1 系列课程，有两个模块， 72 个课时；对于希望适合在理工等方面发展的学生，可以选择选修 2 系列课程，有三个模块， 108 个课时。
第三部分是选修 3 、 4 系列课程。这部分内容，学生可以根据自己的兴趣和需求选择，其功能将在后面介绍。
为了对高中数学课程的整体结构有个直观的了解，可以参考以下框图。
从数学课程内容来说，理解选择性是非常重要的，理解了选择性才能搞清楚课程结构。
（ 2 ）高中数学课程的内容框图 这里对内容先作粗略介绍，由简到繁，由粗到细，一步一步细化。用框图的形式对内容给予简单的描述是一种好方法，教师和学生可以不断地修改和完善这个框图，形成自己对数学课程的认识。如果能把这样的框图印在自己的头脑中就更好了。我们在中学时，遇到了一些好老师，他们要求我们对学过的东西有个整体认识。把东西放在头脑中，这样一个好的方法，使得提出、思考数学问题的机会大大增加了，提高学习数学的效率。
必修内容体系的框图：
必修与选修 1 系列内容体系的框图：
必修与选修 2 系列内容体系的框图： 包含总结汇报、IT计算机、文档下载、人文社科、经管营销、办公文档以及8c59eb58-4aa2-4a8d-b843-17b2ca9bdaea_如何整体把握高中数学课程等内容。本文共2页
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