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Powered by从表格看出,每增加,就增加,由此可确定是一次函数关系式;把,和,,分别代入可求,的值,确定二次函数解析式;根据一次函数,二次函数的性质及自变量的取值范围,求最大利润;根据增长率的公式,列出方程求解即可.
月份与满足的函数关系式为把,和,,分别代入得解得:,月份与满足的函数关系式为;设月分第周销售此种蔬菜一千克的利润为元,月份第周销售此种蔬菜一千克的利润为元.则:,随的增大而减少当时,对称轴为,且,当时,月份销售此种蔬菜一千克的利润在第周最大,最大利润为元,月份销售此种蔬菜一千克的利润在第周最大,最大利润为元.由题意知:,整理,得,解得,,而更接近,取(舍去)或.
本题考查了一次函数,二次函数解析式求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
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第三大题，第7小题
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第一大题，第5小题
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第三大题，第9小题
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求解答 学习搜索引擎 | 今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表:进入5月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-\frac{1}{20}{{x}^{2}}+bx+c.(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式,并求出5月份y与x的函数关系式;(2)若4月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=\frac{1}{4}x+1.2,5月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=-\frac{1}{5}x+2.试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?(3)若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜.从5月份的第3周起,由于受暴雨的影响,此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%,政府为稳定蔬菜价格,从外地调运2吨此种蔬菜,刚好满足本地市民的需要,且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%.若在这一举措下,此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平,请你参考以下数据,通过计算估算出a的整数值.(参考数据:{{37}^{2}}=1369,{{38}^{2}}=1444,{{39}^{2}}=1521,{{40}^{2}}=1600,{{41}^{2}}=1681)& 知识点 & “今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影...”习题详情
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今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
价格y（元/kg）
进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-
x2+bx+c． （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式； （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=
x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=-
x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？ （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值． （参考数据：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）　&
本题难度：
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
价格y（元/kg）
2....”的分析与解答如下所示：
（1）从表格看出，x每增加1，y就增加0.2，由此可确定是一次函数关系式；把x=1，y=2.8和x=2，y=2.4，分别代入y=-
x2+bx+c可求b、c的值，确定二次函数解析式； （2）根据一次函数，二次函数的性质及自变量的取值范围，求最大利润； （3）根据增长率的公式，列出方程求解即可．
解：（1）4月份y与x满足的函数关系式为y=0.2x+1.8 把x=1，y=2.8和x=2，y=2.4，分别代入y=-
×4+2b+c=2.4
， ∴5月份y与x满足的函数关系式为y=-0.05x2-0.25x+3.1；
（2）设4月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W1元，5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W2元．则： W1=（0.2x+1.8）-（
x+1.2）=-0.05x+0.6 ∵-0.05＜0，∴W1随x的增大而减少 ∴当x=1时，W1最大=-0.05+0.6=0.55 W2=-=-0.05x2-0.05x+1.1 ∵对称轴为x=-
2×(-0.05)
=-0.5，且-0.05＜0， ∴当x=1时，W2最大=1 ∴4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元， 5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元．
（3）由题意知：[100+2]×2.4（1+0.8a%）=2.4×100， 整理，得a2+23a-250=0，解得a=
∵392=1521，402=1600，而1529更接近1521，∴取
≈39 ∴a≈-31（舍去）或a≈8．
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今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
价格y（元/kg）
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
价格y（元/kg）
2....”主要考察你对“26.3 实际问题与二次函数”
等考点的理解。
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26.3 实际问题与二次函数
与“今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
价格y（元/kg）
2....”相似的题目：
如图，已知抛物线y=-x2+bx+c过点C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于D点． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMD的面积； （3）设点P（m1，n1），Q（m2，n2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，请直接写出m1+m2的值．&&&&
如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系． ①求此桥拱线所在抛物线的解析式． ②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处16m的河鱼餐船，如果从安全方面考虑，要求通过愚溪桥的船只，其船身在铅直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m．探索此船能否通过愚溪桥？说明理由．&&&&
如图，抛物线y=-
mx+n（其中m，n为常数且m＞n）与y轴正半轴交于A点，它的对称轴交x轴正半轴于C点，抛物线的顶点为P，Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上，当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C． （1）写出点A，P，A′的坐标（用含m，n的式子表示）； （2）若直线BB'交y轴于E点，求证：线段B′E与AA′互相平分； （3）若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△AA′D为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
“今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
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价格y（元/kg）
进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-
x2+bx+c． （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式； （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=
x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=-
x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？ （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值． （参考数据：372=44，392=00，412=1681）”的***、考点梳理，并查找与习题“今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
价格y（元/kg）
进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-
x2+bx+c． （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式； （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=
x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=-
x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？ （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值． （参考数据：372=44，392=00，412=1681）”相似的习题。