题中的过直线L是什么意思?直线在平面内还是直线与平面有一个交点?

是指的直线在平面内.由与平面S：x+4y-3z+7=0垂直,可得到一个方向向量,直线也有一个方向,两个方向加上一个直线上的点,就能得到平面方程

可按直线在平面内算的话，得到的***是错的。

（3,2，-1）是一个方向，（1,4，-3）是一个方向，得到平面的法向向量（-1,4,5），加上直线上一个定点（-1,1,0）这样确定的平面x-4y-5z+5=0 就是所求平面。要么是你算错了，要么是你那个参考***错了。

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由儒歇定理,方程在单位圆内有三个根,在|z|=2内有五个根,还可知道在单位园上无根,所以在1