求对称Loewner型矩阵之逆矩阵的快速算法--《高等学校计算数学学报》2012年02期
求对称Loewner型矩阵之逆矩阵的快速算法
【摘要】：正1引言Loewner矩阵是由K.Loewner首先于1934年提出的.1984年,Z.Vavrin2给出了Loewner矩阵求逆的快速算法,依此可得求解Loewner方程组的快速算法.1996年,Z.Vavrin3给出了求分块Loewner矩阵的逆矩阵的快速算法(以下简称Vavrin算法).但是,在以后的研究中有关Loewner矩阵和对称Loewner型矩阵的文献一直很少.对称Loewner型矩阵在数值分析4、优化理论5、概率统计、自动控制、数字信号处理、系统辨识、通信等众多领域中都有广泛的应用.本文利用解线性方程组的方法得到了对称Loewner型矩阵之逆矩阵的快速算法,该算法比经典的Vavrin算法减少了计算量,同时计算精度有了较大提高.
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【分类号】：O241.6【正文快照】：
120杨小锋等:求对称Loewner型矩阵之逆矩阵的快速算法第2期1引言Loewner矩阵是由K.Loewner[‘]首先于1934年提出的一954年，z刀乞vrinlZI给出了Loewne:矩阵求逆的快速算法，依此可得求解Loewner方程组的快速算法.1996年，z.、乞vrinla]给出了求分块Loewner矩阵的逆矩阵的快速
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京公网安备75号打破逆时对称的高温超导体
来源：新材料在线
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如图所示为 D 波超导体打破逆时对称的通路，该通路通过一条四周具有部分漩涡的材料，邻近的漩涡有相反方向的电流流通。这种漩涡是一种边缘附近的载流光谱重排的结果。图片来源： Mikael Hakansson 。 查尔姆斯理工大学的研究人
如图所示为D波超导体打破逆时对称的通路，该通路通过一条四周具有部分漩涡的材料，邻近的漩涡有相反方向的电流流通。这种漩涡是一种边缘附近的载流光谱重排的结果。图片来源：Mikael Hakansson。
查尔姆斯理工大学的研究人员开发出一种逆时对称的超导材料，该研究结果已发表在《自然物理》上。
查尔姆斯理工大学的理论物理学的教授Mikael Fogelstrom说：“对称性是描述大自然的一个重要方面。球体是圆形的，不管如何旋转它，从各个方向上看都是一样的，因此它具有旋转对称性。同样，大多数材料的对称性描述的是材料的形状和性质。如果打破一个或多个对称性，这个信号从一个阶段过渡到另一个阶段。当材料是磁性材料，破坏了材料的更抽象的对称性（也称逆时对称性）。”
超导材料在电流通过时没有损失的能量。1986年，研究人员发现，钙钛矿系材料----二维氧化铜板----在较高的温度下可以成为超导。之后的实验证明，超导相打破了晶体的对称性，具有非常独特的性能。
理论家猜测材料是否也可以打破逆时对称，进而产生自发磁化现象。电子传递实验正表明了这一情况，另一类实验则直接测量材料的自发磁化强度是否受到影响。
该研究的负责人之一，Tomas L?fwander说：“我们的研究为打破高温超导体的逆时对称揭示了一种新的机制。已经由观察可知，两组实验并不矛盾。”
查尔默斯人员的研究发现基于软件包，该所的研究员Mikael H?kansson完成了一篇题为“the Division of
Applied Quantum Physics at MC2”的论文，介绍了一个微观介孔超导颗粒的理论模型。该软件包利用大规模数字平行法工作，可以处理图形单元或GPU。
Hakansson解释道：“执行计算所需的时间可以得到显著地降低，因此我们能够更加关注物理，模拟更真实的系统。与此同时，我们开发出可以处理和产生大量数据的可视化软件。该成果已经发表在9月的《自然》上，并作为封面，展示了高温超导体的逆时对称打破时，电子态能量是如何沿着高温超导体的表面分布的。”
该计算工具可以使查尔默斯的人员研究出超导环晶体是如何影响超导相的强度的。当温度低于限制温度时，超导体便会沿着表明自发形成漩涡，并呈周期模式形成项链状。这些漩涡反过来引起交替的旧爱是纳米长度的自发磁流。
Fogelstrom说：“我们相信，这项被称为nanosquids的研究结果具有极好的磁力计分辨率，能够提供直接的实验结果来验证我们的结论。”
资讯来源:查尔姆斯理工大学
&新材料在线编译整理----翻译：陈琼
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