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SPC管制图及其判异标准
摘要：可显示制程的现况，并可在制程中实时控制品质，究竟要如何实时、有效得知制程现况呢?我们可以从图表中立即得知，管制图就是一个好管道、好工具，由管制图可显示制程中的变异、可反映制程调整的效果、可指出制程最须改善之处。
管制图的定义一种用于调查制造程序是否在稳定状态下，或者维持制造程序在稳定状态上所用之图。
管制图的分类 1. 依用途可区分为：【解析用管制图】与【管制用管制图】 •解析用管制图用于调查制造程序是否在稳定状态下 •管制用管制图用于维持制造程序在稳定状态下
2.依数据性质可区分为：【计量值管制图】与【计数值管制图】 •计量值管制图所依据之数据，均属于由量具实际量测而得，如长度、重量 •计数值管制图所依据之数据，均属于以单位计数者，如不良数、缺点数
管制图的图表说明 中必须填入制程名称、品质特性(管制特性)、量测单位、规格值、平均值、最大值、最小值、管制界限、图表期间、抽样方法及测定者…等；管制界限的计算会因各图表之不同而有差异。一般而言，管制中限(CL)以深色的实线表示，管制上限(UCL)及管制下限(LCL)以红色的虚线表示。
管制图的判读 1.正常点子的动态 管制图上的点子如属正常，其分布情形应该是随机而不呈有系统的顺序与排列方式，因此正常的管制图，其点子的动态是:A.多数的点子集中在中限附近 B.少数的点子落在管制界限附近 C.点子之分布呈随机状态，无任何规则可循 D.没有点子超出管制界限外。 如下图所示:
2. 不正常(不稳定)点子的动态•点子超出管制界限 •连续7点以上同一方向(向上或向下)
•连续7点以上在中心线单侧 •注意是否有周期性的现象
备注：以上 4 项判读方法为业界较常使用的法则。
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（课程编号：）
SPC统计制程管制
《SPC统计制程管制》课程大纲
单元一、SPC基本模式与Q7管制图的八种基本型式与运作
1.SPC的重要性及发展沿革
2.SPC与SQC抽样检验的不同——简介X-R管制图
3.SPC中活用的三种指标CA/CP/CPK。
4.管制线与规格线的差别及订定管制线的简易查表法(A2/A3…m3/d2/c4)（有大写系数表与小写系数表）
5.简介X-Rm个别管制图
6.P管制图范例与CI持续改善的配合。
7.P管制图计算CA/CP/CPK值的方法及估算不良率
8.管制图的特性与应用
9.Q7管制图导引的nP管制图
10.C管制图与u管理图的公式
11.认识管制图的设计与正态分布表
12.SPC运作流程步骤与功能
　　
单元二、SPC中CPK值的设计原理与实际演练技巧并结合SPC的应用
1.认识CPK值的精义
a．等于1.00正常/小于则不佳/大于则更好
b．CPK值即CP值以修正系数(打几折)
c．CPK值乘以3可计算不良率
d．可用CPK值管控供应商
2.CPK值的计算方式
a．CPK=CP×☆
=（1-︱CA︱）
b．CPK值即CP值以CA值做修正
3.如何计算CA（准确度）CP（精密度）
a．CA值即与目标的「偏差程度」公式=｜-μ｜T/2
b．CP值即主题上下震动大小的「变异程度」
c.对公式意义的活用解说
d. 标准差估计值如何得来——
e．什么是d2，C4系数值——查表技巧
4.由SPC重新学起，导入正确观念
a．SQC不等于SPC（SQC=抽样检查）
b．SPC不等于Q7管制图——汽车有轮胎，但汽车不等于轮胎
c．制程检查的范例介绍
5.制程管制的六标准差模式
a．1984年GE Motorala比尔史密斯打破3δ三标准差的错误
b．CPK值×3=？标准差
c．6δ即CPK值=2.0
d．打破3.4PPM的神话迷思
6.学习基本管制图计算手法（范例管制图）
7.由管制图导入CPK值的计算
a．CA值的计算——｜-μ｜导入
b．T/2半个公差的计算
c．CP值的计算——由值除以d2（小写系数表中查出）
8.单边CPK值的计算技巧（范例二）
9.认识其它三个计量值管制图与CPK值的计算-S，-R，-Rm
10.计数管制图——不良率P管制图的原理与范例
11.CPK值在P管制图中的计算
12.CPK值计算不准的原因——未用R管制图过滤数据
单元三、SPC运用时资料删除整理的技巧与R管制图与管制图)的应用及找出不良点后的问题分析技巧，包括活用品管七手法与新品管七手法
1.第九管制图管制图的型式与功能
2.删除数据标准的建立与多重式删除
3.管制图公式导引的原理D4，D3
4.管制图应用于-R，Xi-R，-R管制图，管制图则应用于-S
管制图，二者查「大写系数表」的技巧
5.管制图删除数据的做法——找特殊原因与一般原因
6.一般原因必须用DOE实验计划手法—简介Design of Experiment
7.找出影响SPC中不良点的KSF（=Key Success Factor）
8.删除不良数据会影响CPK提升的原理与计算
9.收集资料后的常用手法（Q3/Q4/Q5）— 直方/相关/柏拉图
10.N5/N6/N7 — 系统图/逻辑图/变异表的实务强化
11.新旧品管七手法的实务作法。
12.找对策的创意三宝 — KJ/BS/系统图
单元四、各种CPK值的计算实务.计算CPK值后不良率的计算或不合格流程的稽核与改进的IE工业工程七手法.
1.复习认知CA/CP/CPK值的公式
a.CA准确度=
b.精密度(Ⅰ)=T/UCL-LCL
c.精密度(Ⅱ)=
d.精密度(Ⅲ)=
e.CPK六希格玛值=CP(1-︱CA︱)
修正系数=(1-︱CA︱)
f.CPK×3=N Sigma
g.上下管制线公式
2.快速认识七大公式的基本原理与意义（只做简单介绍0.5H
3.快速学会查表——正态分布表（第一演练）
a.已知CPK值
c.查不良率
b.代入第六公式
d.认识正态分布表
4.由正态分布±3σ=0.9973来做上下管制线（第二演练）
a.已知
b.假设无「应删除数据」(Data)
c.直接代入管制线公式计算UCL与LCL上下管制线
5.由计算出的上下管制线与已知的规格线求CP值
a.由UCL-LCL=绩效表现差距
b.假设已知客户要求规格线USL与LSL
c.直接计算公差T
d.代入第三公式计算CP值(第三演练)
6.体会了解CP值公式定义设计的原理,并计算CP值
a.先计算管制图上下管制线(第四演练)
b.借用原理再计算不良率CP值
c.熟悉使用公式=
d.简易范例数据(Data)代入(第五演练)
e.假设规格T值并计算CP值(第六演练)
7.认识品质的三层次定义
a.合规格(正态值)
c.无偏差(CA值)
b.变异小(CP值)
8.由CA值的基本定义与公式做范例来做演练计算
a.管制图的计数值范例(第七演练)
b.P管制图的计量值范例(第八演练)
c.熟悉认识第一公式的精义
9.由已知CA/CP值去计算CPK值
a.由CA修正CP值后的±6Sigma查3.4ppm(第九演练)
b.反导入公式六的原理
c.当已知CA/CP值时的快速计算CPK值与不良率范例(第十演练)
d.公司提供实际数据做现场类似的计算演练
10.简易介绍管制图设计原理及查表(大写表与小写表)技巧
a.查大写表中的A2 A3(第十一演练)
b.学会个别管制图查E2(第十二演练)
11.查小写表技术
a.计算
b.并代入公式四计算CP值(第十三演练)
c.由实际数据与理想目标值来求CA值(第十四演练)
12.认识统计基本原理
a.群体与样本符号与计算的技巧
b.由样本S计算母体σ(第十五演练)
13.由P管制图导入建立单边管制图观念
a.认识为什么要单边CPK值
b.公式原理与符号的可能错置情况
c.实例演练并选取小的CPK(Min-CPK)即☆-CPK值(第十六演练)(注:☆=单边)
14.由C管制图计算☆-CPK值(第十七演练)
a.熟悉nP管制图(第十八演练)
b.熟悉u管制图(第十九演练)
15.由图计算☆-CPK值(第二十演练)
16.不良数据过滤的重要性
a.活用管制图(第二十一演练)
b.活用管制图(第二十二演练)
17.P管制图去删除数据的技术(第二十三演练)
18.逻辑分析原因做删除，并活用Q7N7
19.修正公司内部提供的数据与要求供应商的实务做法
20.范例研讨
培训师介绍
籍生产与质量管理实战专家
清大核工、台大心理学士、美国堪萨斯大学硕士/博士（1974）、夏威夷大学超博士研究。
具有10余年教授经历
　　自年间，在台湾学术界曾任政大副教授、文大劳工研究所所长及系主任、夏威夷大学客座研究、成大工业管理研究所教授、成大交通管理研究所所长、交通大学客座讲座、英国莱斯特大学MBA班客座教授。主要讲授应用统计与变异数分析，并着重于品管统计。
具有10余年台湾企业管理经历
　　自年间，担任企业中高阶领导干部，曾任台湾大型运动器材生产厂厂长、宏鹰国际企业(投资)企划部经理、中华台亚(汽车)总务经理，光宝集团采购经理、旭丽电子管理处处长，中华民国连锁店协会教育训练委员。在跨国公司任职期间培训与辅导过许多中小型公司，通过降低企业成本、优化供应链管理的方式提升其内部产销流通.为多家著名跨国公司、外资企业及国内大型集团公司提供采购、生产质量与供应商开发管理训练等课程培训和管理咨询。
具有10余年企业培训与辅导经历
　　于1998年应邀赴大陆授课，以6 Sigma相关课程为主，并辅导多家企业进行现场改善。其中以落实FMEA/SPC/DOE等技术课程最为熟悉，并不断推介新DOE技术——Yates表做多因子变量分析并解决现场质量改善的实际问题，并辅导多家台商公司，完成QIE质量改善，使国际客户皆十分满意并通过审查。
【主讲课程】：
品质管理方面:
《TQM全面质量管理与持续改善》
《质量五大工具》（APQP、FMEA、SPC、MSA、PPAP）
《DOE实验设计与T.M田口方法》
《SPC统计制程管制》
《FMEA失效模式效应分析》
《6 Sigma六希格玛管理》
《VA/VE价值分析/价值工程》
《RARE可靠度分析与可靠度工程》
《QFD品质功能展开》
《品管统计技术》
生产管理方面:
《IE工业工程管理与IE七大手法》
《物料需求计划与PMC生产物料管控》
《制造资源计划与产销调配》
《LP精益生产管理》
《采购与供应商管理》
《物料管理与库存管理》
《运作管理与作业研究》
《生产管理计划》
《JIT丰田式生产技巧》
《TPM全面维修保养》
一般管理技能方面：
《MTP中坚干部管理特训》
《TWI一线干部管理技能培训》
《现场干部执行力强化》
《目标管理与工作计划拟定》
《现场沟通协调技巧》
【提供过内训与辅导的部份客户代表】：
　　中国石油、光宝集团、郑州宇通集团、广东北电、长春一汽集团、富士康集团、福州南益工业系统企业、康师傅（顶新集团）、山河智能机械、日太灯饰、杭州东信、建兴电子、新科磁电、来利金属、源兴电子、纬创集团、太康精密、天津顶新集团、宁波移动通讯、美的、金宝电子、航天电器、铨讯电子、云维集团、雅菲仕五金、水钢集团、科龙冰箱、致力电子、步步高、众信制衣、信义玻璃、三星力信、翔德电子、万泰物业、健力电子、永胜电子、广州梁氏集团、一汽模具、富港电子、得意精密电子、三星电子、雅登电子、意德打、陆逊梯卡华宏眼镜、泓凯电子、万金机械、通用汽车、意德拉、贵阳贵酒、大鹏证券、太阳茂森、TDK、光顺电子、富维集团、品翔电子、广宇电子、圣诺盟、巨顺鞋业、中信物业、深圳力可兴电池、亚南电子、贯新企业、王氏港建、亚洲光学、百一电子、凤岗万艺佳、陆逊梯卡华宏眼镜、雪津啤酒、泸州老窖、伟易达、正崴、致通……服务过的客户有：　　中国石油、光宝集团、郑州宇通集团、广东北电、长春一汽集团、富士康集团、福州南益工业系统企业、康师傅（顶新集团）、山河智能机械、日太灯饰、杭州东信、建兴电子、新科磁电、来利金属、源兴电子、纬创集团、太康精密、天津顶新集团、宁波移动通讯、美的、金宝电子、航天电器、铨讯电子、云维集团、雅菲仕五金、水钢集团、科龙冰箱、致力电子、步步高、众信制衣、信义玻璃、三星力信、翔德电子、万泰物业、健力电子、永胜电子、广州梁氏集团、一汽模具、富港电子、得意精密电子、三星电子、雅登电子、意德打、陆逊梯卡华宏眼镜、泓凯电子、万金机械、通用汽车、意德拉、贵阳贵酒、大鹏证券、太阳茂森、TDK、光顺电子、富维集团、品翔电子、广宇电子、圣诺盟、巨顺鞋业、中信物业、深圳力可兴电池、亚南电子、贯新企业、王氏港建、亚洲光学、百一电子、凤岗万艺佳、陆逊梯卡华宏眼镜、雪津啤酒、泸州老窖、伟易达、正崴、致通……
SPC统计制程管制、生产管理、
020- (联系时请报上课程编号)&&&&
（点击对应图标或加为好友即可联系；在线时间：周一至周五 9:00-18:00）
《SPC统计制程管制》内训课需求表
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· 老客户再次参加公开课或内训课，可额外奖励一倍学分；
· 老客户介绍新客户参加公开课或内训课，老客户将可额外奖励0.5 倍学分；
培训师：所在地：天津副教授，硕士生导师培训师：所在地：深圳产品创新与设计方法(PIDM)实战型专家&&讲师：a)如何识别顾客需求（VOC）,重点过程（CTP）和关键质量（CTQ）。b)系统地理解和掌握SPC统计过程控制一般原理。c)理解并能识别过程的正常波动和异常波动。d...&&讲师：吕老师了解SPC的原理和作用；掌握SPC分析问题的思路；掌握不同控制图型的使用及分析方法；利用控制图发现和解决问题；利用SPC建立有效的过程控制。培训师：所在地：广东精益六西格玛培训师：所在地：深圳实战型质量管理专家&&讲师：a)如何识别顾客需求（VOC）,重点过程（CTP）和关键质量（CTQ）。b)系统地理解和掌握SPC统计过程控制一般原理。c)理解并能识别过程的正常波动和异常波动。d...&&讲师：吕老师了解SPC的原理和作用；掌握SPC分析问题的思路；掌握不同控制图型的使用及分析方法；利用控制图发现和解决问题；利用SPC建立有效的过程控制。培训师：所在地：广东精益六西格玛培训师：所在地：北京实战型生产管理及培训专家&&讲师：a)如何识别顾客需求（VOC）,重点过程（CTP）和关键质量（CTQ）。b)系统地理解和掌握SPC统计过程控制一般原理。c)理解并能识别过程的正常波动和异常波动。d...&&讲师：吕老师了解SPC的原理和作用；掌握SPC分析问题的思路；掌握不同控制图型的使用及分析方法；利用控制图发现和解决问题；利用SPC建立有效的过程控制。
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SPC统计制程管制
统计过程控制 SPC课程大纲第一部分:概述第二部分:计量型控制图 第三部分:计数型控制图第四部分:过程能力分析2?第一部分:概述一、定义：统计过程控制（Statistical Process Control,简称SPC）是应用统计技术对过 程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从 而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术。它是过程控制的一部分，从 内容上说主要有两个方面：一是利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因 素进行预警；二是计算过程能力指数分析稳定的过程能力满足技术要求的程度，对过 程质量进行评价。二、特点：许多质量管理技术是对已出产的产品（包括半成品）进行分析、检验或评估，以 找出提高产品质量的途径和方法，这是一种“事后”的补救性的方法。SPC则与这种 方法不同，它是在生产过程中的各个阶段（工序）对产品质量进行实时的监控与评估 ，因而是一种预防性方法。SPC也强调全员参加与团队精神，而不是只依靠少数质量 管理人员。最后SPC并不是简单地解决对特定工序用什么样控制图的问题，它强调整 个过程，SPC的重点就在于“P（Process)，即过程。3?第一部分:概述三、控制图原理：控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控 制状态的一种用统计方法设计的图。UCL（上控制限）、CL（中心线）、LCL（下控制 限）。 控制图上的控制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。偶因是过程固 有的，始终存在，对质量影响微小，但难以去除，如机床开动时的轻微振动等；异因 则非过程固有的，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难去除，例如车刀磨 损等。统计控制状态，或称稳态，简称控制状态，是指过程中只有偶因而无异因产生的 变异的状态。必须注意：规格限不能用作控制限。规格限是用以区分合格与不合格，控制限则 用以区分偶然波动与异常波动，二者不能混淆。4?第一部分:概述 四、资料的分类5第二部分:SPC统计过程控制(计量型控制图)课程目录?计量类数据常用的控制图的选用???????(3)?计量类控制图的控制界限及应用说明进制????(4)?控制图运用步骤???????????????(5) ?Xbar_R chart 均值-极差控制图???????(6-14) ?X_MR chart 单值-移动极差控制图 ????(15-22)?Xbar_S chart 均值-标准差控制图 ?????(23-32)?管制图常用判异常规则 ??????????(33)?附件:《计量值管制界限系数 》????????(34)7一.计量类数据常用的控制图的选用Xbar-R chart均值-极差控制图 Xbar-S chart均值-标准差控制图 X-MR chart 单值-移动极差控制图计量类样本数大于1样本是为1样本数9个以上样本数9个以下Xbar-R chart Xbar-S chartXbar-R chartX-MR chart8二.计量类控制图的控制界限及应用说明序号1控制图Xbar-R chart 均值-极差控制图控制 界限UCL CL LCL计算公式 主Xbar+A2R Xbar Xbar-A2R Xbar+A3S Xbar Xbar+A3S X+E2MR X X-E2MR D4R R D3R B4S S B3S D4MR MR D3MR应用范围 副样本数≤102Xbar-S chart 均值-标准差控制图UCL CL LCL样本容量≥10,应用极差估 计总体标准差σ的效率较 低，需要应用S图来代替R 图， X 检出力较上图强 适合于只能取一个值的控 制（如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀的场合，因 此它判断过程变化的灵敏度也 要差一些）3X-MR chart 单值-移动极差控制图UCL CL LCL9三.控制图运用步骤分析用控制图样本分组控制用控制图控制界限设定原 因 分 析 / 纠 正 措 施数据采集 参数计算 图形制做数据采集NG图形分析OK控制界限确定原 因 分 析 / 纠 正 措 施图形制做NG图形分析OK维持/改善控 制 界 限 调 整NG过程能力分析OK确定控制界限 判断制程是否稳定发现异常波动 过程控制10数据源1.生产过程 2.质量特性4.附属信息3.样本值 5.子组序号11数据源12四.1.Xbar_R chart 均值-极差控制图统计量计算方法Xbar-R管制图数据表：(平均值-极差控制图) 检验结果 X2 .........序号日期时间X1XnX X1 X2R R1 R21 2X11 X12 ......... X1n X21 X22 ......... X2nkXk1 Xk2 ......... XknXkRkXi＝∑Xij／n ， Ri ＝ max｛Xij｝ - min｛Xij｝ Xbar＝ ∑Xi ／k ， Xbar图-均值控制图 控制上限: UCL=Xbar+A2R 控制中心线:CL=Xbar 控制下限: LCL=Xbar-A2R R ＝ ∑Ｒi／k R图-极差控制图 控制上限: UCL=D4R 控制中心线:CL=R 控制下限: LCL=D3R13四.2.Xbar-R chart均值-极差控制图 分组 采集例:一炼铁(1#)硅0.5±0.1子组编号 样本1 样本2 样本3 Xbar均值 R极差 采集日期 检验员 炉次 出铁时间 罐号 1 0.44 0.54 0.56 0.51 0.12 3月1日 小刘 329 0:00 22 2 0.58 0.46 0.43 0.49 0.15 3月1日 小刘 330 2:00 23 3 0.44 0.56 0.57 0.52 0.13 3月1日 小刘 331 4:00 24 4 0.52 0.48 0.42 0.47 0.10 3月1日 小刘 332 6:00 25 5 0.55 0.52 0.48 0.52 0.07 3月1日 小王 333 8:00 26 6 0.56 0.5 0.57 0.54 0.07 3月1日 小王 334 10:00 27 7 0.45 0.46 0.5 0.47 0.05 3月1日 小王 335 12:00 28 8 0.42 0.48 0.53 0.48 0.11 3月1日 小王 336 14:00 29 9 0.5 0.53 0.52 0.52 0.03 3月1日 小张 337 16:00 30 10 0.44 0.5 0.55 0.50 0.11 3月1日 小张 338 18:00 31 11 0.54 0.51 0.43 0.49 0.11 3月1日 小张 339 20:00 32 12 0.55 0.57 0.5 0.54 0.07 3月1日 小张 340 22:00 33 13 0.5 0.48 0.45 0.48 0.05 3月2日 小刘 341 0:00 34子组编号样本1 样本2 样本3 Xbar均值 R极差 采集日期 检验员 炉次 出铁时间 罐号140.54 0.59 0.46 0.53 0.13 3月2日 小刘 342 2:00 35150.46 0.47 0.53 0.49 0.07 3月2日 小刘 343 4:00 36160.47 0.57 0.52 0.52 0.10 3月2日 小刘 344 6:00 37170.5 0.57 0.54 0.54 0.07 3月2日 小王 345 8:00 38180.57 0.51 0.43 0.50 0.14 3月2日 小王 346 10:00 39190.54 0.46 0.41 0.47 0.13 3月2日 小王 347 12:00 40200.56 0.51 0.43 0.50 0.13 3月2日 小王 348 14:00 41210.45 0.46 0.5 0.47 0.05 3月2日 小张 349 16:00 42220.47 0.43 0.49 0.46 0.06 3月2日 小张 350 18:00 43230.65 0.64 0.6 0.63 0.05 3月2日 小张 351 20:00 44240.53 0.51 0.45 0.50 0.08 3月2日 小张 352 22:00 45250.43 0.52 0.58 0.51 0.15 3月3日 小刘 353 0:00 46 0.506 0.093 总均值14四.3.Xbar-R chart均值-极差控制图 参数计算参数计算:控制界限计算1.中心线计算: 公式: Xbar= ∑Xij／n 计算结果: Ri ＝ max｛Xij｝ - min｛Xij｝ 总均值R ＝ 0.093 R= ∑ Ri ／n总均值Xbar=0.5062.上下控制限计算: Xbar图 公式: UCL＝Xbar＋A2R CL＝Xbar LCL＝Xbar－A2R 计算结果: UCL= 0.506 +1.023* 0.093 =0.6012 CL = 0.506 LCL= 0.506 -1.023* 0.093 =0.4105 注:A2 D4 R图 公式: UCL＝D4R CL＝R LCL＝D3R(小于零时不计) 计算结果: UCL =2.574* 0.093=0.2399 CL = 0.093 LCL(小于零时不计) D3不计(以0计)D3可查《计量值管制界限系数 》当样本为5时A2=1.023 D4=2.574返回制作步骤15四.4.Xbar-R chart均值-极差分析用控制图 制作→图形分析16四.5.Xbar-R chart均值-极差控制图 分组 采集改善后:一炼铁(1#)硅0.5±0.1子组编号 样本1 样本2 样本3 Xbar均值 R极差 采集日期 检验员 炉次 出铁时间 罐号 1 0.43 0.52 0.58 0.51 0.15 3月1日 小刘 329 0:00 22 2 0.45 0.49 0.52 0.49 0.07 3月1日 小刘 330 2:00 23 3 0.55 0.56 0.51 0.54 0.05 3月1日 小刘 331 4:00 24 4 0.57 0.5 0.45 0.51 0.12 3月1日 小刘 332 6:00 25 5 0.48 0.46 0.49 0.48 0.03 3月1日 小王 333 8:00 26 6 0.5 0.51 0.48 0.50 0.03 3月1日 小王 334 10:00 27 7 0.42 0.49 0.46 0.46 0.07 3月1日 小王 335 12:00 28 8 0.52 0.56 0.5 0.53 0.06 3月1日 小王 336 14:00 29 9 0.55 0.52 0.57 0.55 0.05 3月1日 小张 337 16:00 30 10 0.57 0.43 0.45 0.48 0.14 3月1日 小张 338 18:00 31 11 0.48 0.52 0.5 0.50 0.04 3月1日 小张 339 20:00 32 12 0.49 0.56 0.43 0.49 0.13 3月1日 小张 340 22:00 33 13 0.54 0.47 0.5 0.50 0.07 3月2日 小刘 341 0:00 34子组编号 样本1 样本2 样本3 Xbar均值 R极差 采集日期 检验员 炉次 出铁时间 罐号14 0.53 0.56 0.48 0.52 0.08 3月2日 小刘 342 2:00 3515 0.55 0.51 0.47 0.51 0.08 3月2日 小刘 343 4:00 3616 0.56 0.48 0.51 0.52 0.08 3月2日 小刘 344 6:00 3717 0.57 0.48 0.45 0.50 0.12 3月2日 小王 345 8:00 3818 0.41 0.51 0.53 0.48 0.12 3月2日 小王 346 10:00 3919 0.57 0.48 0.54 0.53 0.09 3月2日 小王 347 12:00 4020 0.55 0.48 0.53 0.52 0.07 3月2日 小王 348 14:00 4121 0.54 0.5 0.46 0.50 0.08 3月2日 小张 349 16:00 4222 0.56 0.44 0.48 0.49 0.12 3月2日 小张 350 18:00 4323 0.53 0.47 0.5 0.50 0.06 3月2日 小张 351 20:00 4424 0.55 0.45 0.51 0.50 0.10 3月2日 小张 352 22:00 4525 0.54 0.47 0.49 0.50 0.07 3月3日 小刘 353 0:00 46 0.504 0.083 总均值17四.6.Xbar-R chart均值-极差控制图 参数计算参数计算:控制界限计算1.中心线计算: 公式: Xbar= ∑Xij／n 计算结果: Ri ＝ max｛Xij｝ - min｛Xij｝ R= ∑ Ri ／n总均值Xbar=0.504 总均值R ＝ 0.0832.上下控制限计算: Xbar图 公式: UCL＝Xbar＋A2R CL＝Xbar LCL＝Xbar－A2R 计算结果: UCL=0.504+1.023* 0.083 =0.588 CL =0.504 LCL= 0.504-1.023* 0.083 =0.42 注:A2 D4 R图 公式: UCL＝D4R CL＝R LCL＝D3R(小于零时不计) 计算结果: UCL =2.574*0.083=0.211 CL =0.083 LCL(小于零时不计) D3不计(以0计)D3可查《计量值管制界限系数 》当样本为5时A2=1.023 D4=2.574返回制作步骤18四.7.Xbar-R chart均值-极差分析用控制图制作→图形分析19六.9.Xbar_s chart均值-标准差控制图 MINITAB14制作（附）Xb a r-R Ch ar t o f da t a1 1360.32UCL=360.3260 _ _ X=360.288Sample Mean360.28360.2411 1 1 1 1LCL=360.2500360.20 1 4 7 101316 Sample192225280.121UCL=0.1190Sample Range0.09 0.06 0.03 0.00 1 4 7 10 13 16 Sample 19 22 25 28 LCL=0 _ R=0.052120四.8.Xbar-R chart均值-极差控制用控制图控制界限确定21五.1.X-MR chart单值-移动极差控制图 统计量计算方法X-MR管制图数据表：序号 1 2 日期 时间检验结果X X1 X2 XkR R1 R2 Rk-1kX ＝∑Xi／k Ri＝| Xi - Xi-1 | MR＝∑Ｒi／(k-1)X图-单值控制图控制上限: UCL=X+E2MR 控制中心线:CL=X 控制下限: LCL=X-E2MRMR图-移动极差控制图控制上限: UCL=D4MR 控制中心线:CL=MR 控制下限: LCL=D3MR22五.2.X-MR chart单值-移动极差控制图 分组 采集例:一炼铁(1#)硅0.5±0.1子组编号 样本1 MR移动极差 采集日期 检验员 炉次 出铁时间 1 0.5 0.00 3月1日 小刘 329 0:00 2 0.46 0.04 3月1日 小刘 330 2:00 3 0.44 0.02 3月1日 小刘 331 4:00 4 0.48 0.04 3月1日 小刘 332 6:00 5 0.5 0.02 3月1日 小王 333 8:00 6 0.56 0.06 3月1日 小王 334 10:00 7 0.54 0.02 3月1日 小王 335 12:00 8 0.5 0.04 3月1日 小王 336 14:00 9 0.44 0.06 3月1日 小张 337 16:00 10 0.49 0.05 3月1日 小张 338 18:00 11 0.57 0.08 3月1日 小张 339 20:00 12 0.53 0.04 3月1日 小张 340 22:00 13 0.47 0.06 3月2日 小刘 341 0:00罐号22232425262728293031323334子组编号 样本1 MR移动极差 采集日期 检验员 炉次 出铁时间 罐号14 0.53 0.06 3月2日 小刘 342 2:00 3515 0.5 0.03 3月2日 小刘 343 4:00 3616 0.47 0.03 3月2日 小刘 344 6:00 3717 0.55 0.08 3月2日 小王 345 8:00 3818 0.5 0.05 3月2日 小王 346 10:00 3919 0.47 0.03 3月2日 小王 347 12:00 4020 0.5 0.03 3月2日 小王 348 14:00 4121 0.51 0.01 3月2日 小张 349 16:00 4222 0.54 0.03 3月2日 小张 350 18:00 4323 0.62 0.08 3月2日 小张 351 20:00 4424 0.66 0.04 3月2日 小张 352 22:00 4525 0.58 0.08 3月3日 小刘 353 0:00 46总均值 0.516 0.04323五.3.X-MR chart单值-移动极差控制图 参数计算参数计算:控制界限计算1.中心线计算: 公式: X= ∑Xi／n 计算结果: MRi ＝ Xn+1 - Xn 总均值Xbar=0.5164 MR= ∑MR ／n-1 总均值MR ＝ 0.0452.上下控制限计算: Xbar图 公式: UCL=X+E2MR CL=X LCL=X-E2MR 计算结果: UCL= 0.* 0.045 =0.6361 CL = 0.5164 LCL= 0.* 0.045 =0.3967 注:E2 D4 R图 公式: UCL=D4MR CL=MR LCL=D3MR(小于零时不计) 计算结果: UCL =2.66* 0.045=0.147 CL = 0.045 LCL(小于零时不计) D3不计(以0计)D3可查《计量值管制界限系数 》当样本为1时E2=2.66 D4=3.26724五.4.X_MR chart单值-移动极差分析用控制图 制作→图形分析25五.5.X-MR chart单值-移动极差控制图 分组 采集改善后:一炼铁(1#)硅0.5±0.1子组编号 样本1 MR移动极差 采集日期 检验员 炉次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.540.00 3月1日 小刘 3290.50.04 3月1日 小刘 3300.470.03 3月1日 小刘 3310.490.02 3月1日 小刘 3320.530.04 3月1日 小王 3330.560.03 3月1日 小王 3340.540.02 3月1日 小王 3350.50.04 3月1日 小王 3360.520.02 3月1日 小张 3370.490.03 3月1日 小张 3380.530.04 3月1日 小张 3390.550.02 3月1日 小张 3400.510.04 3月2日 小刘 341出铁时间罐号0:00222:00234:00246:00258:002610:002712:002814:002916:003018:003120:003222:00330:0034子组编号 样本1 MR移动极差 采集日期 检验员 炉次 出铁时间 罐号141516171819202122232425总均值 0.80.480.03 3月2日 小刘 342 2:00 350.490.01 3月2日 小刘 343 4:00 360.50.01 3月2日 小刘 344 6:00 370.480.02 3月2日 小王 345 8:00 380.530.05 3月2日 小王 346 10:00 390.520.01 3月2日 小王 347 12:00 400.470.05 3月2日 小王 348 14:00 410.460.01 3月2日 小张 349 16:00 420.480.02 3月2日 小张 350 18:00 430.490.01 3月2日 小张 351 20:00 440.510.02 3月2日 小张 352 22:00 450.50.01 3月3日 小刘 353 0:00 4626五.6.X-MR chart单值-移动极差控制图 参数计算参数计算:控制界限计算1.中心线计算: 公式: X= ∑Xi／n 计算结果: MRi ＝ Xn+1 - Xn 总均值Xbar=0.5056 MR= ∑MR ／n-1 总均值MR ＝ 0.02582.上下控制限计算: Xbar图 公式: UCL=X+E2MR CL=X LCL=X-E2MR 计算结果: UCL= 0.* 0.3 CL = 0.5056 LCL= 0.* 0.9 注:E2 D4 R图 公式: UCL=D4MR CL=MR LCL=D3MR(小于零时不计) 计算结果: UCL =2.66* 0.4 CL = 0.0258 LCL(小于零时不计) D3不计(以0计)D3可查《计量值管制界限系数 》当样本为1时E2=2.66 D4=3.26727五.7.X-MR chart单值-移动极差控制图 制作→图形分析28五.8.X-MR chart单值-移动极差控制图控制界限确定29六.1.Xbar_s chart均值-标准差控制图 统计量计算方法Xbar-s管制图数据表： 检验结果X1 X2 ......... Xn X11 X12 ......... X1n X21 X22 ......... X2n Xk1 Xk2 ......... Xkn序号 1 2日期时间X X1 X2 XkR s1 S2 skk Xi ＝∑Xij／n ， si ＝Xbar ＝∑Xi ／k ， s ＝∑si／kXbar图-均值控制图控制上限: UCL=Xbar+A3S 控制中心线:CL=Xbar 控制下限: LCL=Xbar-A3Ss图-标准差控制图控制上限: UCL=B4S 控制中心线:CL=S 控制下限: LCL=B3S30六.2.Xbar_s chart均值-标准差控制图 分组 采集例:一炼铁(1#)硅0.5±0.1子组编号 样本1 样本2 样本3 1 0.45 0.46 0.49 2 0.55 0.54 0.56 3 0.43 0.44 0.41 4 0.59 0.45 0.55 5 0.47 0.56 0.54 6 0.45 0.58 0.46 7 0.58 0.57 0.56 8 0.53 0.44 0.51 9 0.59 0.58 0.57 10 0.58 0.47 0.46 11 0.42 0.44 0.43 12 0.55 0.48 0.47 13 0.44 0.56 0.43样本4样本5 样本6 样本7 样本8 样本9 样本10 Xbar均值 S标准差 采集日期 检验员 炉次0.550.54 0.56 0.55 0.52 0.52 0.51 0.52 0.04 3月1日 小刘 3290.570.52 0.46 0.48 0.47 0.5 0.53 0.52 0.04 3月1日 小刘 3300.580.42 0.54 0.54 0.53 0.54 0.56 0.50 0.07 3月1日 小刘 3310.470.46 0.48 0.5 0.46 0.52 0.52 0.50 0.05 3月1日 小刘 3320.570.58 0.59 0.56 0.55 0.46 0.42 0.53 0.06 3月1日 小王 3330.470.59 0.5 0.45 0.49 0.5 0.52 0.50 0.05 3月1日 小王 3340.530.57 0.42 0.41 0.44 0.45 0.46 0.50 0.07 3月1日 小王 3350.520.49 0.46 0.48 0.57 0.55 0.5 0.51 0.04 3月1日 小王 3360.580.56 0.5 0.51 0.51 0.5 0.49 0.54 0.04 3月1日 小张 3370.50.55 0.5 0.56 0.59 0.5 0.5 0.52 0.05 3月1日 小张 3380.550.56 0.58 0.45 0.46 0.56 0.55 0.50 0.06 3月1日 小张 3390.520.56 0.53 0.5 0.52 0.56 0.47 0.52 0.04 3月1日 小张 3400.470.55 0.56 0.54 0.44 0.57 0.55 0.51 0.06 3月2日 小刘 341出铁时间罐号0:00222:00234:00246:00258:002610:002712:002814:002916:003018:003120:003222:00330:003431六.3.Xbar_s chart均值-标准差控制图 分组 采集例:一炼铁(1#)硅0.5±0.1子组编号 样本1 样本2 样本3 14 0.42 0.58 0.55 15 0.5 0.55 0.56 16 0.58 0.58 0.57 17 0.56 0.57 0.58 18 0.44 0.46 0.47 19 0.42 0.43 0.44 20 0.52 0.56 0.49 21 0.56 0.44 0.5 22 0.55 0.51 0.42 23 0.5 0.44 0.56 24 0.5 0.54 0.56 25 0.5 0.52 0.53 总均值样本4样本5 样本6 样本7 样本8 样本9 样本10 Xbar均值 S标准差 采集日期 检验员 炉次0.560.44 0.47 0.46 0.48 0.53 0.5 0.50 0.05 3月2日 小刘 3420.530.59 0.51 0.45 0.5 0.55 0.54 0.53 0.04 3月2日 小刘 3430.560.55 0.58 0.55 0.56 0.59 0.59 0.57 0.02 3月2日 小刘 3440.550.48 0.59 0.41 0.42 0.58 0.54 0.53 0.07 3月2日 小王 3450.50.53 0.55 0.57 0.59 0.56 0.53 0.52 0.05 3月2日 小王 3460.490.58 0.58 0.49 0.51 0.53 0.52 0.50 0.06 3月2日 小王 3470.440.45 0.53 0.56 0.5 0.52 0.54 0.51 0.04 3月2日 小王 3480.590.42 0.56 0.57 0.58 0.56 0.55 0.53 0.06 3月2日 小张 3490.450.56 0.57 0.56 0.55 0.44 0.46 0.51 0.06 3月2日 小张 3500.570.54 0.53 0.54 0.55 0.47 0.48 0.52 0.04 3月2日 小张 3510.440.47 0.49 0.54 0.52 0.56 0.5 0.51 0.04 3月2日 小张 3520.540.55 0.49 0.48 0.47 0.47 0.48 0.50 0.03 3月3日 小刘 353 0.1出铁时间罐号2:00354:00366:00378:003810:003912:004014:004116:004218:004320:004422:00450:004632六.4.Xbar_s chart均值-标准差控制图 参数计算参数计算:控制界限计算1.中心线计算:Xi ＝∑Xij／n ， si ＝ Xbar ＝∑Xi ／k ， s ＝∑si／k计算结果:总均值Xbar= 0.5153 总均值S ＝ 0.04812.上下控制限计算: Xbar图 公式: UCL=Xbar+A3S CL=Xbar LCL=Xbar-A3S 计算结果: UCL= 0.*0.3 CL = 0.5153 LCL= 0.*0.4 注:A3 B4 R图 公式: UCL=B4S CL=S LCL=B3S(小于零时不计) 计算结果: UCL =1.716* 0.6 CL = 0.0481 LCL =0.284*0.7 B3=0.284B3可查《计量值管制界限系数 》当样本为1时A3=0.975 B4=1.71633六.5.Xbar_s chart均值-标准差控制图 制作→图形分析34六.6.Xbar_s chart均值-标准差控制图 分组 采集改善后例:一炼铁(1#)硅0.5±0.1子组编号 样本1 样本2 样本3 样本4 1 0.49 0.52 0.48 0.48 2 0.49 0.49 0.55 0.56 3 0.49 0.48 0.47 0.46 4 0.49 0.49 0.49 0.53 5 0.56 0.53 0.54 0.47 6 0.57 0.56 0.56 0.44 7 0.48 0.49 0.55 0.51 8 0.58 0.57 0.56 0.55 9 0.55 0.54 0.55 0.53 10 0.54 0.5 0.49 0.49 11 0.48 0.47 0.46 0.45 12 0.51 0.52 0.53 0.54 13 0.49 0.48 0.47 0.46样本5样本6 样本7 样本8 样本9 样本10 Xbar均值 S标准差 采集日期 检验员 炉次 出铁时间 罐号0.530.55 0.48 0.49 0.41 0.46 0.49 0.04 3月1日 小刘 329 0:00 220.530.54 0.49 0.47 0.54 0.55 0.52 0.03 3月1日 小刘 330 2:00 230.50.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.51 0.03 3月1日 小刘 331 4:00 240.530.57 0.56 0.55 0.55 0.56 0.53 0.03 3月1日 小刘 332 6:00 250.460.45 0.43 0.42 0.48 0.45 0.48 0.05 3月1日 小王 333 8:00 260.530.43 0.45 0.46 0.46 0.46 0.49 0.06 3月1日 小王 334 10:00 270.520.53 0.54 0.56 0.44 0.43 0.51 0.04 3月1日 小王 335 12:00 280.490.48 0.47 0.46 0.51 0.5 0.52 0.04 3月1日 小王 336 14:00 290.510.5 0.49 0.48 0.47 0.46 0.51 0.03 3月1日 小张 337 16:00 300.460.44 0.53 0.52 0.52 0.48 0.50 0.03 3月1日 小张 338 18:00 310.440.49 0.5 0.51 0.52 0.48 0.48 0.03 3月1日 小张 339 20:00 320.490.48 0.51 0.52 0.5 0.5 0.51 0.02 3月1日 小张 340 22:00 330.450.5 0.51 0.51 0.51 0.51 0.49 0.02 3月2日 小刘 341 0:00 3435六.7.Xbar_s chart均值-标准差控制图 分组 采集改善后例:一炼铁(1#)硅0.5±0.1子组编号 样本1 样本2 样本3 样本4 14 0.53 0.55 0.57 0.57 15 0.55 0.52 0.51 0.5 16 0.52 0.49 0.48 0.46 17 0.59 0.49 0.45 0.47 18 0.46 0.46 0.47 0.48 19 0.45 0.47 0.49 0.5 20 0.45 0.42 0.48 0.47 21 0.55 0.54 0.53 0.52 22 0.58 0.56 0.57 0.45 23 0.55 0.56 0.57 0.58 24 0.54 0.53 0.52 0.51 25 0.56 0.53 0.41 0.44 总均值样本5样本6 样本7 样本8 样本9 样本10 Xbar均值 S标准差 采集日期 检验员 炉次 出铁时间 罐号0.570.56 0.53 0.47 0.46 0.48 0.53 0.04 3月2日 小刘 342 2:00 350.490.48 0.47 0.46 0.45 0.5 0.49 0.03 3月2日 小刘 343 4:00 360.510.5 0.5 0.5 0.53 0.56 0.51 0.03 3月2日 小刘 344 6:00 370.460.51 0.49 0.52 0.54 0.48 0.50 0.04 3月2日 小王 345 8:00 380.490.45 0.44 0.43 0.51 0.52 0.47 0.03 3月2日 小王 346 10:00 390.560.55 0.55 0.42 0.43 0.46 0.49 0.05 3月2日 小王 347 12:00 400.550.56 0.52 0.51 0.56 0.57 0.51 0.05 3月2日 小王 348 14:00 410.510.5 0.54 0.48 0.48 0.5 0.52 0.03 3月2日 小张 349 16:00 420.490.46 0.47 0.44 0.45 0.5 0.50 0.05 3月2日 小张 350 18:00 430.550.54 0.52 0.51 0.48 0.47 0.53 0.04 3月2日 小张 351 20:00 440.490.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.49 0.03 3月2日 小张 352 22:00 450.430.46 0.47 0.48 0.49 0.46 0.47 0.05 3月3日 小刘 353 0:00 46 0.236六.8.Xbar_s chart均值-标准差控制图 参数计算参数计算:控制界限计算1.中心线计算:Xi ＝∑Xij／n ， si ＝ Xbar ＝∑Xi ／k ， s ＝∑si／k计算结果:总均值Xbar= 0.501 总均值S ＝ 0.03722.上下控制限计算: Xbar图 公式: UCL=Xbar+A3S CL=Xbar LCL=Xbar-A3S 计算结果: UCL= 0.501+0.975*0.3 CL = 0.501 LCL= 0.501-0.975*0.8 注:A3 B4 R图 公式: UCL=B4S CL=S LCL=B3S(小于零时不计) 计算结果: UCL =1.716* 0.2 CL = 0.0372 LCL =0.284*0.2 B3=0.284B3可查《计量值管制界限系数 》当样本为1时A3=0.975 B4=1.71637六.9.Xbar_s chart均值-标准差控制图 制作→图形分析38六.10.Xbar_s chart均值-标准差控制图 控制界限确定39七.Xbar-R chart管制图常用判异常规则判断失控的规则1 样本点落在管制界限之外UCL★判断失控的规则2 连续9点在同侧的C区或C 区之外A B C CL C B A LCL在许多应用中,此准则甚至是唯一的判异准则。对参数 μ的变化或参数σ的变化给出信号，变化越大，则给出 信号越快。还可对过程中的单个失控做出反应，如计 算错误，测量误差，原材料不合格、设备故障等，此 类错误的概率为α0=0.0027。UCL★判断失控的规则3 连续6点持续上升或下降A B C CL C B A LCL此准则是为了补充准则1而设计的，以改进控制图的灵 敏度。UCL★判断失控的规则4 连续14点交互一升一降上 下交替A B C CL C B A LCL此准测是针对过程平均值的趋势进行设计的。产生趋 势的原因可能是工具逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从 而使得参数随着时间而变化。UCL★A B C CL C B A LCL此准测是针对由于轮流使用两台设备或由两位操作人 员轮流进行操作而引起的效应。选择14点是通过统计 模拟试验而得出的，也是为使其α大体与准则1的 α0=0.0027相当。40七.Xbar-R chart管制图常用判异常规则过程平均值的变化通常可由本准则判定，它对于变异 的增加也较灵敏。三点中的两点可以是任何两点，至 于第3点可以在任何处，甚至可以根本不存在。出现此 准则的现象是由于过程的参数μ发生了变化。 判断失控的规则5 相连3点中有2点在同侧的 A区或A区之外UCLA B C CL C B A LCL与准则5类似，这第5点可以在任何处。对于过程平均 值的偏移也是较灵敏的，出现本准则的现象也是由于 参数μ发生了变化。判断失控的规则6 相连5点中有4点在同侧的 B区或B区之外UCLA B C CL C B A LCL UCL出现本准则的现象是由于参数σ变小。对于这种现象不 要被它的良好的“外貌”所迷惑，而应该注意到它的随 机性。造成这种现象的原因可能有数据虚假或数据分层 不够等。判断失控的规则7 连续15点在中心线上下两 侧的C区A B C CL C B A LCL造成此现象的主要原因也是数据的分层不够。判断失控的规则8 连续8点在中心线之两侧 ，但C区并无点子UCLA B C CL C B A LCL41附件:《计量值管制界限系数 》样本大小 (ｎ) 2 3 4 5 1.88 1.023 0.729 0.577 2.659 1.954 1.628 1.427 ----------------3.267 2.568 2.266 2.089 ----------------3.267 2.574 2.282 2.114 2.66 1.772 1.457 1.290A2A3B3B4D3D4E267 8 9 100.4830.419 0.373 0.337 0.3081.2871.182 1.099 1.032 0.9750.3030.118 0.185 0.239 0.2841.9701.882 1.815 1.761 1.716----0.076 0.136 0.184 0.2232.0041.924 1.864 1.816 1.7771.1841.109 1.054 1.010 0.9751112 13 14 150.2850.266 0.249 0.235 0.2230.9270.886 0.850 0.817 0.7890.3210.354 0.382 0.406 0.4281.6791.646 1.618 1.594 1.5720.2560.283 0.307 0.328 0.3471.7441.717 1.693 1.672 1.6530.9450.921 0.899 0.880 0.8641617 18 19 200.2120.203 0.194 0.187 0.1800.7630.739 0.718 0.698 0.6800.4480.466 0.482 0.497 0.5101.5521.534 1.518 1.503 1.4900.3630.378 0.391 0 403 0.4151.6371.622 1.608 1.597 1.5850.8490.936 0.824 0.813 0.80342SPC 可以帮助我们统计学知识+质量管理前辈的经验+电脑信息化+应用辅导 采取 行动 MDAN SPC R信 息 人员 设备 材料 方法 环境 测量 产品加 工过程 半成品或成品 成品 客户 信 息 信 息43SPC统计过程控制(计数型控制图)课程目录?计数类数据常用的控制图的选用???????(3)?计数类控制图的控制界限及应用说明进制????(4)?控制图运用步骤???????????????(5) ?P chart ?Pn chart 不良率控制图??????????(6-14) 不良数控制图 ?????????(15-22)?U chart?C chart单位缺陷数控制图 ???????(23-32)缺陷数控制图 ?????????(23-32)?管制图常用判异常规则??????????(33)45计数类数据常用的控制图的选用计数类计点类计件类U-chart 单位缺陷数 控制图C-chart 缺陷数控制图P-chart 不良率控制图Pn-chart 不良数控制图46计数类控制图的控制界限及应用说明控制图 控制界限 说明 1.对单个产品合格与否进行统计; 2.每批数量n要求相同;UCL ? Pn ? 3 Pn(1 ? P)不良数控制图 Pn图 计件 不良率控制图 P图CL ? Pn LCL ? Pn ? 3 Pn(1 ? P)UCL ? P ? 3 CL ? P LCL ? P ? 3 P (1 ? P ) ni P (1 ? P ) ni1.对单个产品合格与否进行统计;CL ? C缺陷数控制图 C图 计点 单位缺陷数 控制图 U图UCL ? C ? 3 C LCL ? C ? 3 C1.对单个产品的缺陷项目进行统计; 2.每批缺陷机会数要求相同; 3.较计件类统计分析更精细; 1.对单个产品的缺陷项目进行统计; 2.较计件类统计分析更精细;CL ? u UCL ? u ? 3 LCL ? u ? 3u ni u ni47控制图运用步骤分析用控制图样本分组控制用控制图控制界限设定原 因 分 析 / 纠 正 措 施数据采集 参数计算 图形制做数据采集NG图形分析OK控制界限确定原 因 分 析 / 纠 正 措 施图形制做NG图形分析OK维持/改善控 制 界 限 调 整NG过程能力分析OK确定控制界限 判断制程是否稳定发现异常波动 过程控制48计件类控制图计件类P-chart 不良率控制图Pn-chart 不良数控制图49计件类数据源50不合格品率控制图-P图1.P图的控制对象是一批产品中不合格率p。2.P图所要求的样本容量n(每批产品数量)大小可以不同,为使控制效果最佳,应满足1 n ? 9( ? 1) p3.P图应以每批或每天为一点做管制图，一般不能以每周每月或每季为一点来做， 否则时间太长控制效果欠佳。4.P图控制原理是基于数据的二项分布;★ 5.P图统计量;CL ? P ? P bar UCL ? P ? 3 LCL ? P ? 3 P (1 ? P ) ni P (1 ? P ) niP?d1 ? d 2 ? ... ? d k n1 ? n 2 ? ... ? n k51P chart不良率控制图ｐ管制图数据表： 序 １ ２ ｋ 注:pi＝di／ni，p＝∑di／∑ni 管制界限：p(1 ? p) ni号日 期时间样本大小 n1 n2 nk不良数 d1 d2 dk不良率 p1 P2 pk备注UCLp＝ p＋3CLp＝p LCLp＝p－3p(1 ? p) ni(小于零时不计)52P chart 不良率控制图例:钢坯25MnSi表面检查一次不合格率统计0. ? 0. ? 0.015227 ? ) ? 0.序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9总支数 835 808 780 430 600 822 814 206 703不合格 支数 8 12 6 7 5 11 8 6 8控制上限 2.794% 2.815% 2.838% 3.294% 3.022% 2.804% 2.810% 4.082% 2.908%控制下限 0.251% 0.230% 0.207% -0.249% 0.023% 0.241% 0.235% -1.037% 0.137%序号 15 16 17 18 19 20 21 22 23总支数 798 813 818 581 464 807 595 500 760不合格 支数 7 9 7 8 4 11 7 22 7控制上限 2.823% 2.811% 2.807% 3.047% 3.228% 2.816% 3.029% 3.166% 2.855%控制下限 0.222% 0.234% 0.238% -0.001% -0.183% 0.230% 0.017% -0.120% 0.190%1011 12 13 14850709 350 250 8301911 5 8 142.783%2.902% 3.486% 3.846% 2.798%0.263%0.143% -0.441% -0.801% 0.248%2425 合计420500 1466286 2243.315%3.166%-0.270%-0.120%平均不合格率1.5227%53P chart 不良率控制图54P chart 不良率控制图 -使用MINITAB14制作（附）在MINITAB14 中的P图路径P Char t of De fect s0.030 UCL=0. 0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 1 6 11 16 21 26 Sample 31 36 41 46 LCL=0 _ P=0.00919Tests performed with unequal sample sizesProportion55P chart 不良率控制图 -使用MINITAB14制作（另附）确认资料收集的有效 性判定流程是否稳定 累积的不良率，资料 的点数要够多才更接 近总体的不良率56P图-图形分析可参照均值-极差控制图的判异方法进行图形分析 --前提是控制线为直线及批量相同 因P图的控制线为梯形,因此主要应用为: --当点已跑出上管制界限◆一般为制程中有不稳定因素导致不良出现较大的变化;◆应对超出控制界限的产品生产过程进行原因分析,寻找异常原因, 制定改善措施,防止下次再发;57P chart 不良率控制图例:钢坯25MnSi表面检查一次不合格率统计(制程原因查明,并采取措施后)序号 26 27 28总支数 600 600 760不合格 支数 8 9 12控制 上限 3.022% 3.022% 2.855%控制 下限 0.023% 0.023% 0.190%序号 40总支数 660不合格 支数 9控制 上限 2.953%控制 下限 0.093%4142 43 44 45 46 47 48 49 50 合计780760 788 650 600 760 670 540 550 500 167141312 16 5 9 13 9 7 8 4 2532.838%2.855% 2.831% 2.964% 3.022% 2.855% 2.942% 3.104% 3.089% 3.166%0.207%0.190% 0.214% 0.082% 0.023% 0.190% 0.103% -0.058% -0.044% -0.120%2930 31 32 33 34 35 36 37 38 39800650 570 470 790 870 890 780 555 450 670813 9 8 9 14 16 11 8 11 122.822%2.964% 3.061% 3.217% 2.830% 2.768% 2.754% 2.838% 3.082% 3.254% 2.942%0.224%0.082% -0.016% -0.172% 0.216% 0.277% 0.291% 0.207% -0.037% -0.209% 0.103%平均不合格率1.5136%58P chart 不良率控制图59不合格品数控制图(Pn图)1.Pn图的控制对象是一批产品中不合格数Pn。 2.Pn图所要求的样本容量n(每批产品数量)大小要相同,且应使每批 产品中有1-5个不良品,如果不良品常为0,失去控制图的作用,应尽 量满足; 1 n ? 9( ? 1) p 3.Pn图应以每批或每天为一点做管制图，一般不能以每周每月或每 季为一点来做，否则时间太长控制效果欠佳。 4. Pn图控制原理是基于数据的二项分布;★ 5.Pn图统计量;CL ? Pn UCL ? Pn ? 3 Pn (1 ? P ) LCL ? Pn ? 3 Pn (1 ? P ) 其中Pn为平均不合格品数， 为平均不合格品率 P60Pn chart 不良数控制图例:钢坯25MnSi表面检查一次不合格率统计2.68? 3? 2.68? (1? 0.0268 ? 7.525 )子组编号 14 总支数 100 不合格 支数 0 控制 上限 7.525 控制 下限 -2.165子组编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13总支数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100不合格 支数 2 2 4 0 0 3 4 5 6 2 1 4 3控制 上限 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525控制 下限 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.1651516 17 18 19 20 21 22 23 24 25 平均100100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 10011 6 2 1 3 3 9 2 0 3 2.687.5257.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525 7.525-2.165-2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165 -2.165不合格率2.68%61Pn chart 不良数控制图ｐｎ管制图数据表： 序 １ ２ ｋ npi＝di，p＝∑di／kn 管制界限： UCLnp＝np＋3 CLnp＝ np LCLnp＝ np －3 号 日 期 时 间 样本大小 n n n 不良数 d1 d2 dk 不良数 np1 np2 npk 备 注LCLnp小于零时不计)62Pn chart 不良数控制图63Pn chart 不良数控制图例:钢坯25MnSi表面检查一次不合格率统计(制程原因查明,并采取措施后)子组编号26 27 28 29总支数100 100 100 100不合格 支数3 2 1 2控制 上限5.103 5.103 5.103 5.103控制 下限-2.143 -2.143 -2.143 -2.143子组编号40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 平均总支数100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100不合格 支数3 1 4 2 0 2 1 1 0 3 0 1.48控制 上限5.103 5.103 5.103 5.103 5.103 5.103 5.103 5.103 5.103 5.103 5.103控制 下限-2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.1433031 32 33 34 35 36 37 38100100 100 100 100 100 100 100 10001 0 2 3 0 1 3 05.1035.103 5.103 5.103 5.103 5.103 5.103 5.103 5.103-2.143-2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.143 -2.143不合格率1.48%3910025.103-2.14364Pn chart 不良数控制图65计点类控制图计点类U-chart 单位缺陷数 控制图C-chart 缺陷数控制图66计点类数据源缺陷项目:1.弯曲 2.裂纹 3.扭曲--等等67单位缺陷数控制图(U图)1.单位缺点数是用平均缺点数来做的一种管制图，它对不良率管制 图的一种互补作用。 2.缺点数会大于等于不良品数，一个不良品可能会有几个缺点。 注：单位缺点数管制图和不良率管制图一样，不需要检验数相同。3.通过测定样本上单位数量（如面积、容积、长度、时间等）上缺 陷数进行控制的场合； 4. 当抽本数不一致时，可出现梯形的上下管制界限；★ 5. U图统计量:CL ? u ??c ?nu ni u ni68UCL ? u ? 3 LCL ? u ? 3U chart 单位缺陷数控制图ｕ管制图数据表： 序 号 １ ２ ｋ ui＝ci／ni，u＝∑ci／ni 管制界限： UCLu＝u＋3 CLu＝u LCLu＝ u－3 (小于零时不计) 日 期 时 间 样本大 小 n1 n2 nk 缺点数 c1 c2 ck 单位缺 点数 u1 u2 uk 备 注cI为ni个单位中含 有之缺点数69U chart 单位缺陷数控制图例:钢坯25MnSi表面检查单位缺陷数统计0.00987? 3 ?子组 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 缺陷机会数 679 648 325 256 958 525 687 658 956 645 286 850 898 总缺陷数 6 5 2 1 14 6 7 6 8 6 3 9 11 控制上限 1.656% 1.679% 2.084% 2.260% 1.504% 1.788% 1.651% 1.672% 1.505% 1.681% 2.176% 1.554% 1.531%0.00987 ? 0.总缺陷数 8 14 4 6 4 控制上限 1.787% 1.771% 1.817% 1.532% 1.737% 控制下限 -0.395% -0.379% -0.426% -0.141% -0.345%控制下限 -0.265% -0.287% -0.692% -0.868% -0.113% -0.396% -0.259% -0.280% -0.114% -0.290% -0.784% -0.162% -0.139%子组 编号 14 15 16 17 18缺陷机会数 526 542 498 895 5781920 21 22 23455268 698 558 87533 6 6 71.869%2.225% 1.643% 1.755% 1.542%-0.477%-0.833% -0.251% -0.364% -0.150%2425 合计987650 1590193 1571.492%1.678%-0.101%-0.286%单位缺陷数0.987%70U chart 单位缺陷数控制图71U chart 单位缺陷数控制图例:钢坯25MnSi表面检查单位缺陷数统计(制程原因查明,并采取措施后)子组 编号 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 缺陷机会数 760 550 450 654 765 545 680 455 651 455 890 670 500 450 总缺陷数 3 4 3 6 5 3 7 2 4 3 6 5 3 3 控制上限 1.604% 1.763% 1.876% 1.675% 1.601% 1.768% 1.656% 1.869% 1.677% 1.869% 1.535% 1.663% 1.815% 1.876%控制下限 -0.212% -0.371% -0.484% -0.283% -0.209% -0.376% -0.264%子组 编号 40 41缺陷机会数 650 750总缺陷数 5 5控制上限 1.678% 1.610%控制下限 -0.286% -0.218%4243 44 45 46800600 550 600 670 455 650 670 650 1552076 3 4 6 2 3 5 5 1081.581%1.718% 1.763% 1.718% 1.663% 1.869% 1.678% 1.663% 1.678%-0.189%-0.326% -0.371% -0.326% -0.271% -0.477% -0.286% -0.271% -0.286%-0.477% -0.285% -0.477% -0.143% -0.271% -0.423% -0.484% 72 47 48 49 50 合计单位缺陷数0.6959%U chart 单位缺陷数控制图73缺陷数控制图(C图)1.控制对象为一定单位(如一定长度、一定面积、一定体积等）n上 面的缺陷数； 2.如铸件表面的气孔数、机器装好后发现的故障数；3.缺点数管制图是单位缺点数管制图的一补充，它们之间的关系如同P-chart与PN-chart一样。 4. 缺点数管制图与不良率管制图一样，也要求检验相同才有意义 （n恒定）★5. C图统计量:CL ? C UCL ? C ? 3 C LCL ? C ? 3 CC??Ci ?1kik Ci为每个样本的缺陷数； k为样本数；74C chart 缺陷数控制图c管制图数据表： 序 号 １ ２ ｋ c＝∑ci／ x k 管制界限: UCLc＝c＋3 日 期 时 间 样本大小 n n n 缺点数 c1 c2 ck 备 注cI为n个单位中含 有之缺点数cCLp＝cLCLc＝c－3c(小于零时不计)75C chart 缺陷数控制图例:钢坯25MnSi表面检查缺陷数统计3.12 ? 3? 3.12 ? 8.419子组 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 缺陷机会数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 总缺陷数 3 2 4 5 6 1 2 4 2 9 5 2 3 控制上限 8.419 8.419 8.419 8.419 8.419 8.419 8.419 8.419 8.419 8.419 8.419 8.419 8.419控制下限 -2.179 -2.179 -2.179 -2.179 -2.179 -2.179 -2.179 -2.179 -2.179 -2.179 -2.179 -2.179 -2.179子组 编号 14 15 16缺陷机会数 100 100 100总缺陷数 5 2 4控制上限 8.419 8.419 8.419控制下限 -2.179 -2.179 -2.1791718 19 20 21100100 100 100 10021 0 0 68.4198.419 8.419 8.419 8.419-2.179-2.179 -2.179 -2.179 -2.1792223 24 25 平均100100 100 100 2500 7632 2 3 788.4198.419 8.419 8.419-2.179-2.179 -2.179 -2.179平均缺陷数3.12C chart 缺陷数控制图77C chart 缺陷数控制图例:钢坯25MnSi表面检查缺陷数统计(制程原因查明,并采取措施后)1.72 ? 3? 1.72 ? 5.654子组 编号 缺陷机会数 总缺陷 数 控制上限 控制下限 子组 编号 缺陷机会数 总缺陷数 控制上限 控制下限2627 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39100100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 10003 2 1 3 4 0 2 1 3 2 2 1 15.6545.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654-2.180-2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.1804041 42 43 44 45 46 47 48 49 50 平均100100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 250003 3 2 1 1 0 2 2 3 1 435.6545.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654 5.654-2.180-2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180 -2.180平均缺陷数1.725.654
-2.18078C chart 缺陷数控制图79管制图八种异常模式判断失控的规则1 样本点落在管制界限之外UCL A B C CL C B A LCL判断失控的规则2 连续9点在同侧的C区或C 区之外UCL★判断失控的规则3 连续6点持续上升或下降★判断失控的规则4 连续14点交互一升一降上 下交替A B C CL C B A LCLUCL★判断失控的规则5 相连3点中有2点在同侧的 A区或A区之外A B C CL C B A LCLUCL★判断失控的规则6 相连5点中有4点在同侧的 B区或B区之外A B C CL C B A LCLUCLUCLA B C CL C B A LCLA B C CL C B A LCL判断失控的规则7 连续15点在中心线上下两 侧的C区UCLA B C CL C B A LCL判断失控的规则8 连续8点在中心线之两侧 ，但C区并无点子UCLA B C CL C B A LCL80SPC 可以帮助我们统计学知识+质量管理前辈的经验+电脑信息化+应用辅导 采取 行动 MDAN SPC R信 息 人员 设备 材料 方法 环境 测量 产品加 工过程 半成品或成品 成品 客户 信 息 信 息81SPC统计过程控制(过程能力分析)目录过程能力指数Cp 实际过程能力指数Cpk 实际过程能力评价 ※过程性能力指数Pp与Ppk ※目标过程能力指数Ppm与Ppmk831.过程能力指数Cp1.1基本假设讨论过程能力指数是在以下两个基本假设下进行的:A1.过程稳定,及过程质量特性的波动仅由正常波动引起,质量 特***从正态分布;A2.在产品规格限LSL与USL能准确表达满足要求;841.过程能力指数Cp1.2.过程能力：是指构成过程的六大要素（５Ｍ１Ｅ：人．机．料．法． 环．测） 处于稳定状态时，产品质量波动程度的数量表示， 它反映了过程的实际能力，通常用产品特性波动标准差σ来 度量；σ越小越好851.过程能力指数Cp1.3.过程能力指数Cp ：过程质量要求与过程能力的比值，常用Ｃp表示：Ｃp＝(USL-LSL)／６ σ 过程能力只表示过程的实际加工能力，而与产品的技术要求无关，为了衡量 过程能力满足过程技术要求程度，因此引入了过程能力指数的概念；产品规格宽度:USL-LSL产品数据分布宽度:6 σ861.过程能力指数Cp1.4. Cp与不合格率之间的关系：明确Cp与不合格率之间的关系 有利于我们更深刻认识过程能力指数Cp A.产品规格中心与统计数据分布中心重合,不合格率P=Pl+Pu=2Pl, 由公式Cp =(USL-LSL)/6σCp 0.20 0.4 0.6 0.8 1 1.1 1.2 1.3 不良率 0..... 27% 0...P=2P(х&LSL)=2P(х&μ-3σCp)=2(1-Φ(3Cp)) 正态分布函数 规格上下限 规格中心数据均值1.331.4 1.6 1.67 266PPM0... 55PPM 0.871.过程能力指数Cp1.5. Cp估计：由Cp =(USL-LSL)/6σ中含未知数σ: 对σ的估计常用: 均值-极差控制图用:R/d2 均值-标准差控制图用:S/c4 单值-移动极差差控制图用:MR/d2882.实际过程能力指数Cpk产品规格中心与统计数据分布中心有偏移发生时: K=(数据均值-规格中心)/((USL-LSL)/2)(注K取非负数)注:Ｃp＝(USL-LSL)／６ σ 1.双边规格:规格上下限 规格中心Cpk=(1-K)* CpCpu=(USL-数据均值)/3 σ Cpl=(数据均值-LSL)/3 σCpk=Min(Cpu,Cpl)数据均值2.单边规格:A.只有上限: Cpk=Cpu Cpu=(USL-数据均值)/3 σ B.只有下限: Cpk=Cpl Cpl=(数据均值-LSL)/3 σ均值-极差控制图用:R/d2σ=均值-标准差控制图用:S/c4 单值-移动极差差控制图用:MR/d2892.实际过程能力指数Cpk用Cp和k值估计不合格品率Cp k0.03 13.86 7.19 3.57 1.64 0.69 0.27 0.10 0.03 0.01 0.04 13.34 7.26 3.64 1.69 0.73 0.29 0.11 0.04 0.01 0.00 0.08 13.64 7.48 3.83 1.89 0.83 0.35 0.14 0.05 0.02 0.01 0.12 13.99 7.85 4.16 2.09 1.00 0.45 0.20 0.08 0.03 0.01 0.00 0.16 14.48 8.37 4.63 2.46 1.25 0.61 0.29 0.13 0.05 0.01 0.01 0.00 0.20 15.10 9.03 5.24 2.94 1.60 0.84 0.42 0.20 0.09 0.04 0.02 0.01 0.00 0.24 15.86 9.85 5.99 3.55 2.05 1.14 0.61 0.31 0.15 0.07 0.03 0.01 0.01 0.00 0.28 16.75 10.81 6.89 4.31 2.62 1.55 0.88 0.48 0.25 0.13 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00 0.32 17.77 11.92 7.94 5.21 3.34 2.07 1.24 0.72 0.40 0.22 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00 0.36 18.92 13.18 9.16 6.28 4.21 2.75 1.40 1.06 0.63 0.36 0.20 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00单位：%0.40 20.19 14.59 10.55 7.53 5.27 3.59 2.39 1.54 0.96 0.59 0.35 0.20 0.11 0.06 0.03 0.02 0.01 0.000.44 21.58 16.51 12.10 8.98 6.53 4.65 3.23 2.19 1.45 0.93 0.59 0.36 0.22 0.13 0.07 0.04 0.02 0.01 0.01 0.000.48 23.09 17.85 13.84 10.62 8.02 5.94 4.31 3.06 2.13 1.45 0.96 0.63 0.40 0.25 0.15 0.09 0.05 0.03 0.02 0.01 0.10 0.000.25 24.71 19.69 15.74 12.48 9.75 7.49 5.66 4.20 3.06 2.19 1.54 1.07 0.72 0.48 0.31 0.20 0.13 0.08 0.05 0.03 0.02 0.01 0.01 0.00.0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80902.实际过程能力指数CpkK Cp Cpk的关系K不好,Cp好, Cpk不好4.K好,Cp好,Cpk好K不好,Cp不好, Cpk不好K好,Cp不好, Cpk不好912.实际过程能力指数CpkCpk与不合格率之间的关系 不合格率P=Pl+Pu, 由公式Cpk =Min(Cpu,Cpl) P=2-Φ(3Cpu)-Φ(3Cpl) 正态分布函数Cpk 0.20 0.4 0.6 0.8 1 1.1 1.2 1.3 1.33 1.4 1.6 不良率 0..... 27% 0...PPM 0..：Cpu=(USL-数据均值)/3 σ Cpl=(数据均值-LSL)/3 σ规格上下限 规格中心数据均值Pl=1-Φ(3Cpl)Pu=1-Φ(3Cpu)1.6720. 55PPM0.923.过程能力的评价与处置过程能力指数Cpk客观地、定量地反映了过程能力对规格要求的适应程度，因此 它是工序能力评价的基础。根据过程能力指数的大小一般可将加工分为五类：特级加工:Cpk＞1.67 一级加工:1.67≥Cpk＞1.33 二级加工:1.33≥ Cpk＞1 三级加工:1≥Cpk＞0.67 四级加工Cpk≤0.67933.过程能力的评价与处置特级加工Cpk＞1.67●当 Cpk＞1.67 时，T＞10S，不合格品率p＜0.0PPM。 ●过程能力过分充裕，有很大的贮备。这意味着粗活细作或用一般工艺方法可以加工 的产品，采用了特别精密的工艺、设备或高级操作工人进行加工。这势必影响了生产 效率，提高了产品成本。 ●措施： (1)合理，经济地降低过程能力。如改用低精度的设备、 工艺、技术和原材料； 放宽检验或放宽管理 (2)在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计， 加严规格要求； (3)合并或减少工序也是常用的方法之一。?943.过程能力的评价与处置一级加工1.67≥Cpk＞1.33●当1.67≥Cpk＞1.33 时，10S≥T＞8S，不合格品率0.0PPM)≤p＜ 0.006%(60PPM)。 ●对精密加工而言，过程能力适宜；对一般加工来说过程能力仍比较充裕，有一定贮备 。 ●措施： (1)允许小的外来波动；? (2)非关键工序可放宽检验； (3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。953.过程能力的评价与处置二级加工1.33≥ Cpk＞1● 当1.33≥ Cpk＞1时，8S≥T＞6S，不合格品率0.006%(60PPM)≤p＜0.27%(2700PPM)。 ●对一般加工而言，过程能力适宜。 ●措施： (1)对工序进行严格控制，使生产过程处于良好的稳定正常状态，并保证不降低工序的 质量水平， (2)一旦发现工序有异常状态出现，立即采取相应措施调整工艺过程，使之回到稳定、 正常状态。 (3)检查不能放宽。?963.过程能力的评价与处置三级加工1≥Cpk＞0.67●当1≥Cpk＞0.67时，6S≥T＞4S，不合格品率0.27%(2700PPM≤p＜4.55%(45500PPM)。●过程能力不足，不合格品率较高。●措施： (1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术水平、改善原材料质量等措施 提高过程能力。 (2)要加强检验，必要时实行全检。973.过程能力的评价与处置四级加工Cpk≤0.67 ●当Cpk≤0.67 时，T≤4S，不合格品率p≥4.55%(45500PPM)。●过程能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。●措施: (1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高过程能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求不致影响产品质量或从经济性考虑更为合理时 也可以用更改设计的方法以解决，但要慎重处理。?983.过程能力的评价与处置提高过程能力指数的途径Cpk ? Cp * (1 ? k ) ?T X ?? (1 ? ) 6? T/2调整加工过程的分布中心，减少偏移量K: 应以制造单位为主,技术为副,品管为辅提高过程能力Cp,即减少分散程度σ: 应以技术单位为主,制造为副,品管为辅修订标准,增大范围, 即T: 以上均不能有效解决时,为提高良品率降低质量成本时才加以考虑99※过程性能力指数Pp Ppk一、长期过程能力(Process Performance ) 1.前面的短期制程能力研究主要是用于: 验证过程生产的产品是否符合客户要求; 验证一个新过程或经过调整的过程是否已符合生产要求; 2.而长期过程能力研究与短期研究差别: 不要过程稳定; 标准差的计算方式不同; Pp=（USL-LSL）/6δLT Ppk=min(USL-u,u-LSL)/3δLT Ppu=(USL-u)/3δLT Ppl=(u-LSL)/3δLT100※过程能力指数Cpm和Cpmk为了强调质量特性偏离目标值造成的质量损失，当把目标值 m引入过程能力指数 时，就得到了两个新的过程能力指数Cpm和CpmkCpm是反映过程输出μ与目标值m之间的偏差，主要用于反映过程的期望损失：CP m ?USL ? LSL 2 6 ? 2 ? ?? ? m ?Cpmk为混合能力指数，在Cpk、Cpm的基础上，为更加灵敏的反映过程输出均值与目 标值之间偏 差的基础上提出的，强调目标值;CPmk? 1?Cpk? ? ?? ?m ?101? ? ?2常数表(表2) 常态分配统计量抽样分配常数表 样本大小 (ｎ) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.000 1.16 1.09 1.198 1.135 1.214 1.16 1.223 1.176 1.228 1.188 1.232 1.196 1.235 1.203 1.237 1.208 1.239 1.212 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.97 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.64 3.689 0.853 0.888 0.88 0.864 0.848 0.833 0.82 0.808 0.797 0.787 0.778 0.77 0.763 0.756 0.75 0.744 0.739 0.733 0.564 0.724 0.798 0.841 0.868 0.888 0.903 0.914 0.923 0.93 0.936 0.941 0.945 0.949 0.952 0.955 0.958 0.96 0.962 0.426 0.378 0.337 0.305 0.281 0.261 0.245 0.232 0.22 0.21 0.202 0.194 0.187 0.181 0.175 0.17 0.165 0.161 0.798 0.886 0.921 0.94 0.952 0.959 0.965 0.969 0.973 0.975 0.978 0.979 0.981 0.982 0.984 0.985 0.985 0.986 0.987 0.603 0.463 0.389 0.341 0.308 0.282 0.262 0.246 0.232 0.221 0.211 0.202 0.194 0.187 0.181 0.175 0.17 0.166 0.161m3d2d3c2c3c4c53.735
0.7291020.157例:焦化厂焦化厂实际采集数据的判定区间 NO 检验项目名称 规格下限 0 0 1 灰分 0 0 0 0 规格上限 0.02 0.13 0.2 0.5 12.5 20 内控合格品 2 抗碎强度M40 76.4 99 抗碎强度M40 一级品 二级品 79.5 80 76 99 99 99 项目描述 组内名称 内控合格品 铁前标准表 标准范围下限 0 0 0 0 标准范围上限 12.5 12 13.5 15灰分一级品 二级品 三级品三级品0 3 0.75 内控合格品720 0 0 0990.75 0.6 0.8 13硫分0硫分一级品 二级品 三级品一级品4 耐磨强度M10 0 8 耐磨强度M10 二级品 三级品 内控合格品 00 0 089 10 7.5103例:焦化厂Cpu=(USL-均值)/(MR/d2)=(12.5-12.2)/(0.276/1.128)=0.4052 Cpl=(均值-LSL)/(MR/d2)=(12.2-0)/(0.276/1.128)=16.5847 Cpk=Min(Cpu,Cpl)=0.4052104例:焦化厂Cpu=(USL-均值)/(3*(MR/d2))=(0.75-0.7741)/(3*(0.))=-0.0413 Cpl=(均值-LSL)/(3*(MR/d2))=(0.7741-0)/(3*(0.0.))=5.1433 Cpk=Min(Cpu,Cpl)=-0.0413105例:焦化厂106例:焦化厂107例:用MINITAB14计算的CPK图形108例:用MINITAB14计算的CPK图形109例:用MINITAB14计算的CPK图形Pr oc e ss Cap abi li ty Si xpac k o f Pr oc es s 1I ChartIndividual ValueUCL=96.58 95 90 85 LCL=82.97 1 5 9 13 17 21 25 29 33 81 84 87 90 93 96 99 _ X=89.78LSLCapability HistogramUSLSpecifications LSL 80 USL 100Moving Range Chart101Normal Prob Plot AD: 0.454, P: 0.256UCL=8.36Moving Range5 __ MR=2.56 0 1 5 9 13 17 21 25 29 33 LCL=0 80 85 90 95Last 25 Observations95Capability Plot Within StDev 2.2689 Cp 1.47 Cpk 1.44 Within Overall StDev 2.64832 Pp 1.26 Ppk 1.23 Cpm *Values90 85Overall Specs152025 Observation3035110例:用MINITAB14计算的CPK图形CPK 分析111例:用MINITAB14计算的CPK图形112例:用MINITAB14计算的CPK图形P ro cess Ca pa bi lit y of P r oc es s 1LSLProcess Data LSL 80 Target * USL 100 Sample Mean 89.7752 Sample N 36 StDev(Within) 2.2689 StDev(Overall) 2.64832USL Within OverallPotential (Within) Capability Cp 1.47 CPL 1.44 CPU 1.50 Cpk 1.44 Overall Capability Pp PPL PPU Ppk Cpm 1.26 1.23 1.29 1.23 *81Observed Performance PPM & LSL 0.00 PPM & USL 0.00 PPM Total 0.00848790939699Exp. Within Performance PPM & LSL 8.22 PPM & USL 3.30 PPM Total 11.52Exp. Overall Performance PPM & LSL 111.65 PPM & USL 56.49 PPM Total 168.14113Thank you!114
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