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系统辨识作业及***.doc 13页
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问答题介绍系统辨识的步骤。答：（1）先验知识和建模目的的依据；（2）实验设计；（3）结构辨识；（4）参数估计；（5）模型适用性检验。考虑单输入单输出随机系统，状态空间模型转换成ARMA模型。答：ARMA模型的特点是u(k)=0,设有一个五级移位寄存器，反馈取自第2级和第3级输出的模2加法和。试说明：其输出序列是什么？是否是M序列？它与反馈取自第4级与第3级输出模2加法和所得的序列有何不同？其逆M序列是什么？答：（1）设设输入序列11111其输出序列为：⑵不是M序列⑶第4级与第3级模2相加结果不同点：第2级和第3级模二相加产生的序列，是从第4时刻开始，每隔7个时刻重复一次；第4级与第3级模2相加产生的,序列，是从第2时刻开始每隔15个时刻重复一次。⑷第5级与第4级模2相加结果如下：已知其为M序列。M序列:
方波信号: 逆重复M: 画出广义最小二乘法的离线迭代算法的简单计算框图。答：广义最小二乘法的离线迭代算法的简单计算框图如下：考虑如下数学模型，试用输入输出数据估计系统参数。答：利用最小二乘算法辨识如下模型参数z(k)-1.5z(k-1)+0.7z(k-2)=u(k-1)+0.5u(k-2)+v(k)其中，v(k)是零均值白噪声。当模型阶次为2时，可以获得准确的辨识结果，而模型阶次取3时，只能得到如下一组模型参数辨识结果（括号内为模型参数真值）：a1=-1.0)a2=0.)a3=0.)b1=1.)b2=0.)b3=0.)显然，辨识结果已经远远偏离了模型参数真值，试从理论上解释为什么会出现这种现象。答：对于n阶系统与n+1阶系统参数估计之间有如下的关系：对于n+1阶系统设其待估参数为则由题目知n=2时系统参数为准确值，则n=3时按照上式去计算，估算出的系数必远远偏离系统模型参数值。请说明闭环系统不可辨识的原因。答：闭环系统不可辨识的原因：反馈使得一个闭环系统对不同的输入常产生差不多相同的输出，观测的输入输出数据所包含的信息比开环辨识少的多；输入信号与噪声因反馈而相关：有偏估计，非一致性估计；在闭环条件下，用开环辨识方法系统的参数有时也是不可唯一辨识的。设闭环系统前向通道模型为反馈调节器为试画出其闭环系统框图，并判断系统是否可辨识？答：系统是可以辨识的，由于为非奇异，故在条件下，参数是可以辨识的。闭环系统框图如下图所示：对系统模型阶次进行辨识，得到1阶-4阶的参数估计，性能指标与系统模型阶次的关系如下表所示，利用F检验法判断系统模型的阶次。 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5
J 51.8 14.63 12.46 12.41 12.40
解：由F检验法原理知若则可以接受系统阶数。由计算得，t(1,2)=4.13,t(2,3)=0.49,t(3,4)=0.0034,t(4,5)=0所以系统的阶数为3。编程题（1）编程产生一组正态分布的白噪声信号，它的均值和方差以及长度可随意调整，将产生的白噪声信号存入数据文件data1.txt（2）编程产生一组M序列信号，它的幅值和长度可随意调整，将产生的M序列存入数据文件data2.txt（3）编程产生一组逆重复M序列信号，它的幅值和长度可随意调整，将产生的逆重复M序列存入数据文件data3.txtfunctiony=WNoise(N,E,VAR)%N为长度E为均值VAR为方差y=randn(1,N);y=y-mean(y);y=y/std(y);y=E+sqrt(VAR)*y;plot(y)title('严晓龙实验：产生一组正态分布的白噪声信号')savedata1.txty-ascii调用函数实验：WNoise(400,0,1)，得到数据见data1.txt，如图所示：（2）functionseq=mseq(a,L,N)%a为M序列幅值N为长度L为移位单位数register=randint(1,L)%寄存器初始化p=zeros(1,L);%特征向量p(L-1:L)=1;%默认最后两个寄存器相加temp=0;fori=1:Nseq(i)=a*register(L);temp=sum(register.*p);register(2:L)=register(1:L-1);%移位register(1)=mod(temp,2);endx=0:1/5:1.2;stairs(seq);set(gca,'ylim',[-0.2,1.2]);ylabel('M序列')title('严晓龙实验：移位寄存器产生的M序列')savedata2.
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