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1/2*2/3*3/4……*99/100*100/101怎么计算?六年级的聪明题,不要用太复杂的计算方式啊
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1＊2／2＊3／3＊4／4＊…＊100／100＊1／101＝1＊1／101＝1／101
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不难看出，式中前一项的分母与后一项的分子相同，由于是连乘运算，正好可以消去。式子最终转化为：1/101
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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+... ...+1/(99*100)
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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99+1/100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
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原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+... ...+1/(99*100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4............-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100利用公式
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（理解过程：求1/n-1/(n+1)，通分，
1/n-1/(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n(n+1)
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再乘积1*2*3*4???*98*99*100中,末尾有（ ）个零.
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2数量比5多看5的个数是5的倍数一共有20个即5 10 15 20……而25的倍数还有4个所以一共有24个5末尾24个0
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24个你看一下原因：三种解释你一定能懂其中的道理1.因为:2*5=10 含有2的因数比含有5的因数多,所以只看5的因数 1个5 100/5=20 2个5 100/25=4 20+4=24 共有24个02.在乘积1*2*3*....*98*99*100中，末尾有几个零 每个5与一个偶数相乘有一个0，共有10个5有10个0，考虑25*4=100，75*4=300...
所有5的倍数共有20个, 其中, 25, 50, 75, 100, 都含有两个因数5, 所以所有5的倍数共含有20+4个因数5, 这些5的倍数中有10个偶数, 全部50个偶数除去这10个偶数,还有40个偶数足以和 24 个因数5配乘得到 24 个10, 所以结果末尾有 24 个0
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