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【小V生日剧】《找个声音好听的G就嫁了吧》+倒吊男&冬冬
小V:冬冬【涅?工作室】 L哥：倒吊男
小V:冬冬【涅?工作室】 L哥：倒吊男
主持&群妹纸甲：枫灵澜忆
群妹纸乙：冉君 群妹纸丙：龙套丙 群妹纸丁：宝姐姐
编剧：水色??【南乔剧社】
策/导：冉君 美工：扎扎&晋哥哥
后期：章鱼哥跟班 监制：洲洲
宣传：小?不坏【绝世影音】
原曲：《小薇》-黄品源
填词：释子快烂了【邪灵工作室】
演唱：冉君&洲洲
后期：章鱼哥跟班
静水 水母草
松狮小胖达
章鱼哥小跟班
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　 　|　　 　 　|　　& 万有引力定律及其应用知识点 & “（2006o天津）神奇的黑洞是近代引力理...”习题详情
99位同学学习过此题，做题成功率76.7%
（2006o天津）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的d种特殊天体，探寻黑洞的方案之d是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系2麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，（如图）所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量2于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v=2.9×10d&m/s，运行周期T=z.9π×10zs，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.69×10-11Nom2/kg2，ms=2.0×1030&kg）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2006-天津
分析与解答
习题“（2006o天津）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的d种特殊天体，探寻黑洞的方案之d是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系2麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．将两星...”的分析与解答如下所示：
（1）抓住A、B做圆周运动的向心力相等，角速度相等，求出A、B轨道半径的关系，从而得知A、B距离为A卫星的轨道半径关系，可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，根据万有引力定律公式求出质量m′．（2）根据万有引力提供向心力求出暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）根据第（2）问的表达式求出暗星B的质量，与太阳的质量进行比较，判断是否是黑洞．
解：（1）设A、B圆轨道的半径分别为r1、r2，由题意知，A、B的角速度相等，为ω五，有：FA=m1r1ω五2，FB=m2r2ω五2，又FA=FB．设A、B之间的距离为r，又r=r1+r2．由以上各式得，r=m1+m2m2r1&& ①由万有引力定律得，FA=Gm1m2r2．将①代入得，FA=Gm1m23(m1+m2)2r12令FA=Gm1m′r12，比较可得m′=m23(m1+m2)2．②（2）由牛顿第二定律有：Gm1m′r12=m1v2r1，③又可见星的轨道半径r1=vT2π④由②③④得，m23(m1+m2)2=v3T2πG．（3）将m1=6ms代入m23(m1+m2)2=v3T2πG得，m23(6ms+m2)2=v3T2πG& ⑤代入数据得，m23(6ms+m2)2=3.5ms．⑥设m2=nms，（n＞五）将其代入⑥式得，m23(m1+m2)2=n(6n+1)2ms=3.5ms．⑦可见，m23(6ms+m2)2的值随n的增大而增大，令n=2时，得n(6n+1)2ms=五.125ms＜3.5ms⑧要使⑦式成立，则n必须大于2，即暗星B的质量m2必须大于2m1，由此得出结论，暗星B有可能是黑洞．答：（1）m′=m23(m1+m2)2．（2）暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式为m23(m1+m2)2=v3T2πG．（3）暗星B有可能是黑洞．
本题是双子星问题，关键抓住双子星所受的万有引力相等，转动的角速度相等，根据万有引力定律和牛顿第二定律综合求解．
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（2006o天津）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的d种特殊天体，探寻黑洞的方案之d是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系2麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构...
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经过分析，习题“（2006o天津）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的d种特殊天体，探寻黑洞的方案之d是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系2麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．将两星...”主要考察你对“万有引力定律及其应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
万有引力定律及其应用
与“（2006o天津）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的d种特殊天体，探寻黑洞的方案之d是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系2麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．将两星...”相似的题目：
太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的可能原因是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为（　　）R3√(tt-T)2Rtt-TR3√(t-Tt)2R3√t2t-T
日18点59分57秒，我国在西昌卫星发射站发射了“嫦娥二号”，而我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球早已稳定运行，并完成了既定任务．“嫦娥二号”与“嫦娥一号”的最大不同在于“嫦娥二号”卫星是利用了大推力火箭直接被送到地月转移轨道，而“嫦娥一号”是送出地球后第三级火箭脱落．如图所示，为“嫦娥一号”在地月转移的轨道的一部分，从P向Q运动，直线MN是过O点且和两边轨迹相切，下列说法错误的是&&&&卫星在此段轨道上的加速度先减小后增大卫星在经过O点时的速度方向与ON方向一致卫星的速度一直在增大在O处卫星的动能最小
用激光测量地球到月球的距离，已知激光从地球发射后，经2.56s后接收到反射信号，求地球到月球的距离．（光的传播速度为3&108m/s）&&&&
“（2006o天津）神奇的黑洞是近代引力理...”的最新评论
该知识点好题
1（201八o上海）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向h周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（　　）
2质量为m的左造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-GMmr，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（　　）
3一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）
该知识点易错题
1质量为m的左造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-GMmr，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（　　）
2一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）
3假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
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