4++25612+151+51+1+1...

计算:+++…++1+2+4+8+…+1024=______.
沙碧兽1038
设X=+++…++1+2+4+8+…+1024,则2X=++…+1/2+1+2+4+8+…+,因此,2X-X=X=++…+1/2+1+2+4+8+…+-(+++…++1+2+4+8+…+1024),=2048-,=2047.故***为:2047.
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通过观察,此题数字具有一定特点,可设X=+++…++1+2+4+8+…+1024,那么2X=++…+1/2+1+2+4+8+…+,那么,2X-X=X=2048-,计算即可.
本题考点:
加减法中的巧算.
考点点评:
解答这类问题,应注意仔细观察,运用运算技巧,灵活解答.
1/+1/256+......+1/2+1+2+4+8+......+1024注意到前面每个分母都是后面的两倍,如果加多一个1/1024,分数部分就等于1。即:1/+1/256+......+1/2=1-1//1024如果加多一个1,后面整数部分就等于2×1024, 1+2+4+8+.........+1024...
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们也会闹不和,不过总是会有人先让步,当她或我被抛弃时,我或她也都总是陪在一旁,所以我们互相都是对方心中的太阳。太阳是温暖的支持力量,我很需要,也好珍惜。
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