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年级：初一
科目：数学
问题名称：
如何学好初中数学？
初中数学有哪些学习方法？学习过程中需要注意什么？
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TEACHER084
学好初中数学要注意哪些问题？
　想要学好初中数学可以从以下三个方面来把握：
　　1、全面复习，把书读薄
　　全面复习不是生记硬背所有的知识，相反，是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系，把要记的东西缩小到最小程度，（要努力使自已理解所学知识，多抓住问题的联系，少记一些死知识），而且，不记则已，记住了就要牢靠，事实证明，有些记忆是终生不忘的，而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上，运用它们的联系而得到。这就是全面复习的含义。
　　2、突出重点，精益求精
　　在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。＂猜题＂的人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容。这时，＂猜题＂便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。
　　3、基本训练反复进行
　　学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张＂题海＂战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下＂盲棋＂一样，只需用脑子默想，即能得到正确***。这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题。其中有些是不用动笔，一眼就能作出***的题，这样才叫训练有素，＂熟能生巧＂，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会＂粗心＂地出错。
TEACHER084
掌握初中数学学习方法 提高学习效率
由于初一学生的智力水平不一，数学基础参差不齐，所以造成数学学习上的两极分化。如何消除学习数学的各种障碍，大面积提高数学成绩，笔者说说个人的浅见。
一、掌握预习学习方法，培养数学自学能力
预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，要学好初中数学，首先要学会预习数学新知识，因为预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节。
数学的预习主要是看数学书，这需要我们既要动脑思考，还要动手练习。数学预习可以有“一划、二批、三试、四分”的预习方法。
以“方程和它的解”一节为例来说明这种预习方法。“一划”就是圈划知识要点，和“已知数”、“未知数”、“方程的解”、“解方程”几个基本概念，以及例1、例2下面“注意”提示内容都要圈画出来。“二批”就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方，对例1中判定y2+2=4y-1与2x2+5x+8是否是方程，为什么？说不出理由，这时我们可以把疑问批在此二题旁。“三试”就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。“四分”就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习。例如通过预习这节内容，我们可以列出以下知识要求：（1）什么是已知数，什么是未知数，什么是方程，什么是方程的解，什么是解方程。（2）会判别一个式是否是方程，（3）会列一元一次方程，（4）会检验一个数是否是某一个方程的解。
二、掌握课堂学习方法，提高课堂学习效果
课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节。数学课学习要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
耳到：就是在听课的过程中，既要听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容，特别要注意听自己预习未看懂的问题。
眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。
口到：就是自己预习时没有掌握的，课堂上新生的疑问，都提出来，请教老师或同学。
心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。数学课堂学习有时是掌握例题的解法，有时是学会运用公式，
关键是理解并能融汇贯通，灵活使用。例如，证明任意三角形的中位线等于底边的一半，老师讲了例题，启发同学们思考，许多同学联想到平行四边形的性质与平行线辅助线的作法，很快可以思考出下列四种证法：
对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。如命题“只有零和1的算术平方根是它本身”，可以改写为“如果一个数的算术平方根是它本身，那么这个数是零或1”。
手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。
三、掌握练习方法，提高解答数学题的能力
数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。
数学练习应注意些什么问题呢？
1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性。不论是预习练习，课堂练习，还是课后作业，复习练习，都不能只满足于找到解题方法，而不动手具体练习一练。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。
2.要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。
3.要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。
4.细观察、活运用、寻规律、成技巧。
例如下列一组一元一次方程练习，通过细致观察，会获巧解。
以上三题应精心观察去括号与去分母的技巧与注意事项。
以上两题要细心观察运用整体思想灵活变形，正确迅速解题。
本题若不观察，按常规解法势必繁冗，联想到方程根的概念，可获精巧解答。
又如下题，若大胆联想，活用公式，转具体为抽象，用字母代替数，则可得巧解。
已知： A=×，B=×，试比较A与B的大小。
解：设x=，y＝
则： A=x（y+1）=xy+x，B=y（x+1）=xy+y
∵x＞y，∴A＞B.
四、掌握复习方法，提高数学综合能力。
复习巩固应注意掌握以下方法。
1.合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习，一定要克服不看书复习就做作业，做不起再翻书，把书当成工具书查阅的不良习惯。
2.广泛采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，这种方法既适用于平时复习更适用于单元复习、期中复习、期末复习和毕业复习。
综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固，像华罗庚所说：“找另一条线索把旧东西重新贯穿起来”，形成完整的知识体系。
3.重视实际应用的复习方法。数学复习不能像文科复习主要靠背记，应通过“完成实际作业”来实现对数学的复习，教育家明确指出，在数学课程中“应当注意把知识的实际应用作为重要的复习方法”，例如复习一元二次方程可做以下四道题。
（1）方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0，另一根大于1而小于3。求实数a的取值范围。
（2）方程2mx2-4mx+3（m-1）=0有两个实数根，确定实数m的范围。
（3）方程x2+（m-2） x+5-m=0的两根都大于 2，确定实数m的范围。
（4）已知三角形两边长a、b是方程2x2-mx+2=0的两根，且c边长为8，求实数m的范围。
通过练习，从正、侧、反面三种不同角度理解一元二次方程的知识，便于抓住本质强化记忆。正面复习一元二次方程的概念；用判别式讨论根的性质；根与系数关系公式，把一元二次方程用函数的知识去理解，侧面从二次函数的角度来解决有关方程与不等式的问题，经过尝试失误，找出错误原因和解决办法，从反面留下深刻印象。
4.广览博集，突破薄弱环节的复习方法。
要提高数学综合能力，还应突破自己知识的薄弱环节，一是多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，二是适当阅读这些课外读物，收集整理，广览博集，突破这一薄弱环节，这样，有利于从整体上提高数学综合能力。
TEACHER084
从以下四个方面阐述了怎样科学地学习数学。
　　一、初中生数学学习存在的主要障碍
　　1.依赖心理。
　　2.急躁心理。
　　3.定势心理。
　　4.偏重结论。
　　二、初中生课前的数学学习方法
　　1.课前的预习方法：一看、二读、三做。
　　2.不同的知识预习方法有所不同。
　　(1)数学概念的学习方法：
　　①读概论，记住名称或符号；
　　②阅读背诵定义，掌握特性；
　　③举出正反实例，体会概念反映的范围；
　　④进行练习，准确地判断；
　　⑤与其他概念相比较，弄清概念间的关系。
　　(2)数学公式的学习方法：
　　①正确书写公式，记住公式中字母间的关系；
　　②懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程；
　　③用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律；
　　④将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式；
　　⑤变化公式中的字母所蕴含的内容，达到自如地应用公式。
　　(3)数学定理的学习方法：
　　①背诵定理；
　　②分清定理的条件和结论；
　　③理解定理的证明过程；
　　④应用定理证明有关问题；
　　⑤体会定理与有关定理和概念的内在关系。
　　三、初中生课上的数学学习方法
　　1.看：就是上课要注意观察，观察教师板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。
　　2.听：就是直接用感官接受知识，应在听的过程中明确：(1)听每节课的学习目的和学习要求；(2)听新知识的引入及知识的形成过程；(3)理解教师对新课的重点、难点的剖析；(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现。
　　3.思：就是指思考问题，要做到：(1)多思、勤思，随听随思；(2)深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题，如：本节课教师为什么要这样讲？这道题为什么要这样做？等等；(3)善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；(4)树立辩证意识，学会反思。
　　4.记：就是指记课堂笔记。
　　(1)记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机；
　　(2)记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容；
　　(3)记小结、记课后思考题。记是为听和思服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化。
　　四、初中生课后数学学习方法
　　1.完成作业方法：
　　(1)如何将文字语言转化为符号语言；
　　(2)如何将推理思考的解题过程用文字书写表达出来；
　　(3)正确地由条件画出图形。
　　2.课后复习巩固方法：
　　(1)适当多做题，养成良好的解题习惯；
　　(2)细心地挖掘概念和公式；
　　(3)总结相似的类型题目；
　　(4)收集典型错误和不会做的题目。
　　3.培养反思的习惯：
　　(1)讲课内容及所学的数学思想和方法(2)课上掌握情况
　　(3)没掌握的内容及原因
　　(4)做作业情况
　　(5)一天中学习数学的时间
　　(6)对自己说几句话
　　4.小结或总结的方法：
　　一看、二列、三做、四归、五编。
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