当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=（m+1）x2-（m-1）x+m-1（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求..
已知函数f（x）=（m+1）x2-（m-1）x+m-1（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；（2）解关于x的不等式f（x）≥（m+1）x；（3）若不等式f（x）≥0对一切x∈[-12，12]恒成立，求m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）①当m+1=0即m=-1时，f（x）=2x-3，不合题意；&&…（1分）②当m+1≠0即m≠-1时，m+1＜0△=(m-1)2-4(m+1)(m-2)＜0，即m＜-13m2-2m-9＞0，…（3分）∴m＜-1m＜1-273或m＞1+273，∴m＜1-273…（5分）（2）f（x）≥（m+1）x即（m+1）x2-2mx+m-1≥0即[（m+1）x-（m-1）]（x-1）≥0①当m+1=0即m=-1时，解集为{x|x≥1}…（7分）②当m+1＞0即m＞-1时，（x-m-1m+1）（x-1）≥0，∵m-1m+1=1-2m+1＜1，∴解集为{x|x≤m-1m+1或x≥1}…（9分）③当m+1＜0即m＜-1时，（x-m-1m+1）（x-1）≥0，∵m-1m+1=1-2m+1＞1，∴解集为{x|x≥m-1m+1或x≤1}…（…（11分）（3）（m+1）x2-（m-1）x+m-1≥0，即m（x2-x+1）≥-x2-x+1，∵x2-x+1＞0恒成立，∴m≥-x2-x+1x2-x+1=-1+2(1-x)x2-x+1…（13分）设1-x=t，则t∈[12，32]，x=1-t，∴1-xx2-x+1=t(1-t)2-(1-t)+1=tt2-t+1=1t+1t-1，∵t+1t≥2，当且仅当t=1时取等号，∴1-xx2-x+1≤1，当且仅当x=0时取等号，∴当x=0时，(-x2-x+1x2-x+1)max=1，∴m≥1…（16分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=（m+1）x2-（m-1）x+m-1（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用一元二次不等式及其解法
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k?T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得***要符合实际问题。一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“已知函数f（x）=（m+1）x2-（m-1）x+m-1（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求..”考查相似的试题有：
805004490371563166400621280921862997解：作图：连接AB…（1分）作出线段AB的垂直平分线…（3分）在矩形中标出点M的位置…（5分）（ 必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全少一处扣（1分），不用直尺连接AB不给分，无圆规痕迹不给分．）
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。(1)根据题意,完成下表:车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)4&5&………n&(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示)。(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知抛物线．（1）该抛物线和轴的交点坐标是　▲　&&，顶点坐标是　▲　&&；（2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点的横坐标满足，试比较与的大小．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：（1）列出你测量所使用的测量工具；（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；（3）用字母表示测得的数据，求出点到公路的距离．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：（1）计算以下各对数的值：&&（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ &&&&（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。证明：
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
2011年我国西南地区发生了严重的干旱，高邮市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家族的用水量，结果如下表：月用水量（吨）567户数262则关于这10户家族的用水量，下列说法错误的是（&&&）A、众数&&&&&&&& B、极差是2&&&&&&&&& C、平均数是6&&&&&&&&&&& D、方差是4
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为 &cm．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
某商场进了一种T恤衫30件和一种衬衫20件，T恤衫的售价是m元/件，衬衫的售价是T恤衫的2倍，销售一段时间后，T恤衫和衬衫卖出的数量恰好相同.此时商场决定调价，把T恤衫的售价提高75％，把衬衫的售价降低50％，当商场卖完这两种衣服后，发现这批衬衫和T恤衫的平均售价是一样的，那么调价前卖出的衬衫和T恤衫的数量都是____&&__件.
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
把写成乘方的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿。
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对***更方便，扫描上方二维码立刻***！签到09月25日
       游戏悍将是香港汇德丰国际品牌运营有限公司旗下品牌，致力于打造国际DIY市场领先品牌。在国内已形成以 游戏悍将 为品牌，内容覆盖机箱、电源、水冷散热、电竞装备，数码周边等产品的开发、生产与销售以及完善的售后服务体系，并且拥有独立的产品研发团队与设计中心。
新标签打开
13972/60020
始于玩家，贴近玩家，考虑玩家，想玩家之所想，做玩家之所用。这里是热爱游戏，热爱游戏悍将人士的聚集之地！
您需要登录后才可以发帖&&&|&&&&&
参考价格：共16个商家
网友点评：
月销售量：
可能感兴趣的板块：
用户名/注册邮箱/注册手机号
其他第三方号登录