1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=1/3*n(4? - 爱问知识人
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2491531',
container: s,
size: '150,90',
display: 'inlay-fix'
1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=1/3*n(4n^2-1)
要求用数学归纳法证明.
我想知道从左边的式子如何推出右边的式子的。
即在用数学归纳法证明之前人们是如何发现这个等式的?
1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=
=(2-1)^2+(4-1)^2+(6-1)^2+....+(2n-1)^2
=[2^2-2*1*2+1^2]+[4^2-2*1*4+1^2]+...+[(2n)^2-2*1*2n+1^2]
=[2^2+4^2+...+(2n)^2]+n-2[2+4+...+2n]
=4*[1^2+2^2+..n^2]+n-2n(n+1)
=2n(n+1)(2n+1)/3+n-2n(n+1)
=n(4n^2-1)/3
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
求证：∑&k=1,n&k^3=[n(n+1)/2]^2
①当n=1时，左边=1^3=1；右边=[1*(1+1)/2]^2=1
显然，左边=右边...
(1）和（3);
在爱问栏目中常常被看成相同，但可能有歧义。
例如（1）最好写成（1/2）^x+8^(2x)&4.
仅供参考。
大家还关注满足1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=3n2-3n+2的自然数n等于[ ]_***_百度高考
数学 数学归纳法...
满足1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=3n2-3n+2的自然数n等于[ ]
A1 B1或2 C1，2，3 D1，2，3，4
第-1小题正确***及相关解析1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=?
幻世萌rwrsa
1×2×3+2×3×4+3×4×5+.+n(n+1)(n+2) =1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+.+ 1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】 =1/4n(n+1)(n+2)(n+3)希望对你能有所帮助.
是不是复制的？如果是，就不给满意了。好吧，等不及了
为您推荐：
其他类似问题
1*2*3=1/4(1*2*3*(4-0)2*3*4=1/4(2*3*4*(5-1)......n*(n+1)*(n+2)=1/4*n*(n+1)*(n+2)[n+3-(n-1)]Sn=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)*(n+2) =1/4{1*2*3*(4-0)+2*3*4*(5-1)+3*4*5*(6-2)...+n*...
扫描下载二维码(-1/2)乘(-4)3乘(-5)_百度知道1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝_______(n为自然数)．_百度知道