数列收敛 数列有极限 数列有界的区别的联系是不是收敛不一定有极限,收敛一定有界有极限一定收敛,有界不一定收敛有界不一定有极限,有极限一定有界?1,-1/2,1/4,-1/8……这个数列可以说是收敛于0吗？他的极限是0吗？收敛和有极限是互等的？如果上边那个数列收敛于0，那么它的保号性怎么体现？明白了illyfisher 19:43:40保号性是说如果数列An的极限＞0，则必定存在N，使得n＞N时，An＞0。换句话说，就是数列极限大于0，则当n足够大时，an是大于0的。上面所有的大于换成小于也成立。但你举得例子是极限为0，这时就没有保号性了
想挖金矿423
数列收敛就是有极限,数列收敛于极限值有界不一定收敛,如：1,-1,1,-1……但收敛一定有界1,-1/2,1/4,-1/8……这个数列就是收敛于0,他的极限是0
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1+1/2+1/2^2+1/2^3???+1/2^n的极限,n趋于无穷大
10-01-02 &匿名提问
选C。不存在。1。有个定理：若Lim{x→x0，y→y0}f（x，y）=A存在。则（x，y）延任意一条过（x0，y0）的曲线Γ趋近于（x0，y0），都有极限存在，且=A。2。这定理不是用来证明极限存在，而是用来证明极限不存在。方法是反证法，即取2条曲线的极限不相等，则可说明极限不存在。而且一般取2条直线。3。比如这题，先取y=x，在y=x上f（x，y）=1/2，则（x，y）延y=x趋近于（0，0）的极限=1/2，再取y=2x，在y=2x上f（x，y）=2/5，则（x，y）延y=2x趋近于（0，0）的极限=2/5，而1/2≠2/5。用上面的定理说明，极限不存在。
（平方符号不会打，用　＇代替）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　用猜想，将分子Ｘ＇＋Ｙ＇变成（Ｘ－Ｙ）＇＋２ＸＹ．而（Ｘ－Ｙ）＇恒大于０，即当Ｘ→○，Ｙ→○时，原式可看做ＸＹ／２ＸＹ．则***为Ａ．　　我不知道对不对，你可以参考一下．
宇宙是弯曲的
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首先，q作为无穷等比数列的公比，q^n有极限的条件是 0&|q|&1 或 q=1当 q=1 时，lim[a1/(1+q)-q^n] = a1/2 - 1 = 1/2 ，得 a1 = 3；当 0&|q|&1 时，lim[a1/(1+q)-q^n] = a1/(1+q) = 1/2所以 a1 = (1+q)/2 因为 -1&q&0 或 0&q&1所以 0&1+q&1 或 1&1+q&2所以 0&a1&1/2 或 1/2&a1&1 所以 0&a1&1/2 或 1/2&a1&1 或 a1=3
无穷等比数列的公比q满足|q|&1，所以n-&+∞:lim[a1/(1+q)-q^2]=a/(1+q)已知a1/(1+q)=1/2---&a1=(1+q)/2|q|&1---&-1&q&1---&0&1+q&2---&2/(1+q)&1/2所以a1的范围是（1/2,+∞).
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第一个题是不是写错了，cos^1/2是什么，第二题很简单由已知极限等式知lim(3x-4）f(x)=6从而limf(x)=lim(3x-4)f(x)/3x-4=0，第二步是怎么来的，由第一步中等于6那个极限知第二步中极限的分子等于(3x-4)f(x)=6，于是就变成lim6/(3x-4)，由于x趋于正无穷，所以分母无穷大，分式趋近于0
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1+1/2+1/2^2+1/2^3???+1/2^n=1+1-1/2^n当n趋于无穷大，极限为2。
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1.2数列的极限
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