化简比怎么做?
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化简比六年级数学上册
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《比的化简》教学设计
石庙焉小学
【教学内容】
北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第52页“化简比”
【教学目标】
1、在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移,培养学生的概括能力;体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
【教学重点】
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】
理解化简比,能解决一些简单的实际问题。
【教学方法】
情境教学、自主探究、练习。
【教学过程】
一、复习引入
1、昨天我们学习了《生活中的比》,谁能说说什么叫比?(请你举例子)。
2、比与除法、分数有什么关系?
3、你能用商不变性质把0.4除以0.5的被除数和除数变成整数吗?
4、把4/6约分。(根据分数的基本性质)
(感知数学知识的内在联系)
二、自主学习、探究新知
(一)提出问题
教师拿出事先准备好的两杯蜂蜜水
师:这是老师课前给淘气和笑笑分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出
哪杯蜂蜜水更甜吗?
你们需要老师提供什么信息?
根据学生回答出示数据信息:
淘气:40 毫升
笑笑:10毫升
你获得了什么信息?
联系最近我们所学的知识,你想到了什么?
随学生回答板书:
蜂蜜与水的比
(先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”,意在调动学生已有的生活经验,使其自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习主动性。)
(二)探索新知
1、体会化简比的必要性。
再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?
想想办法,先和同桌交流。
全班交流:你的想法与依据。随学生回答板书。
40: 360=40÷360=40/360=1/9= 1 : 9
10: 90=10÷90=10/90=1/9= 1 : 9
比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1比9。(板书:1 : 9)
说一说,你是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?
小结:看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1: 9,比较的结果是一样甜。
(在发现、解决实际问题的过程中,加深对比的意义的理解,体会化简比的
必要性。)
2、理解化简比,揭示课题。
观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?
根据学生发言,师板书:最简单的整数比
你能列举几个“最简整数比”吗?
通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程,再次点题:比的化简
你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”) 刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?
小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
(通过观察、比较,以“最简单的整数比”为突破口,引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解,一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。)
3、化简比的方法。
(1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。
出示小黑板:
化简比:24: 42
交流:说说你的思路。(方法、根据)
(2)小组活动:
出示小黑板:
化简比:0.7: 0.8
这两组比与前面的最大区别是什么?
小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试。
(3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。(充分展示学生的不同方法。)
(4)归纳:怎样化简比?
(必要时,小组先讨论一下再在全班交流。)
老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;化简比的方法可以统一,就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,实际上,化简比与求比值仅一步之遥。
4、看书质疑。
(从模仿练习,到变化练习,从独立尝试到小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整数的比;小数与小数的比;分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,还发挥小组骨干引领作用,培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法,力图培养学生的概括能力,并使学生体验到知识的相通性。)
三、巩固、提高
1、化简比:
(要求:学习有些吃力的可只化简前三组比,程度一般的学生至少化简四组比,程度好的学生要求全做。)
0.48:0.6化简后是0.8
3/4:1/2化简后是3/2
0.4:1化简后是2/5
3、一项工程,甲单独做20天完成,己单独做30天完成。
(1)写出甲、己两队完成这项工程所用的时间比,化简。
(2)写出甲、己两队工作效率比,并化简。
(在练习中巩固化简比的方法,在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异,练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来,进一步让学生体验到数学与生活的联系,增强数学的应用意识。)
四、总结与评价
1、回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
2、在学习中你采用了哪些好的学习方法,效果怎样?你还有哪些不满意的地方?
3、通过本节课学习,你受到了哪些启发,你认为对你今后的学习和生活有什么帮助吗?
(通过学生自主小结,反思自己在本节课学习活动中的得失,使学生对自己学习的过程产生认同感,进一步增强学生的学习体验。)
五、板书设计
最简单的整数比
40:360=40÷360=40/360=1/9= 1:
10:90=10÷90=10/90=1/9=1:9
蜂蜜与水的比
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