把代数式ax?- 4ax+4a?***因式，下列结果中正确的是（
B a(x+2) ?
a(x-2) (x+2)
分析：先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续***．解答：解：ax2-2ax+4a，=a（x2-4x+1），=a（x-2）2．故选A．
当x取何值时，代数式x2+3x-1的值与代数式-4x2-18x-1的值相等？
x为何值时，代数式x2-6x的值为-7？
-1时，代数式x2+2x-6的值是______．
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旗下成员公司分析：（1）利用十字相乘法，先进行第一步***，然后套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），再进一步***因式．（2）利用配方进行***因式即可．（3）将-4ab分成-2ab和-2ab，然后凑成两个完全平方式，进而套用因式***的完全平方公式进行进一步***即可．（4）先分组，分别进行因式***，然后再提取公因式即可．（5）先按降幂排列，然后变形，最后提取公因式．（6）先去括号，合并同类项，然后分组，提取公因式．（7）先变形，然后把（a2+a）看作一个整体，利用十字相乘法进行因式***即可．（8）利用反数法进行***即可．解答：解：（1）十字相乘法：原式=（x2+3）（x+1）（x-1）（2）配方法：原式=（x2-2x+3）（x2+2x+3）（3）配方法：原式=1-a2-b2+a2b2-4ab=(1+a2b2-2ab)-(a2+b2+2ab)=(1-ab)2-(a+b)2=(1-ab+a+b)(1-ab-a-b)（4）原式=x2+2x-3-xy+y=(x+3)(x-1)-y(x-1)=(x-1)(x-y+3)（5）法1：原式=a2+a2+2a+1+a4+2a3+a2=a4+2a3+3a2+2a+1=a4+a3+a2+a3+a2+a+a2+a+1=a2(a2+a+1)+a(a2+a+1)+(a2+a+1)=(a2+a+1)2法2：原式=a2+a2+2a+1+（a2+a）2=1+2a(a2+a)+(a2+a)2=(a2+a+1)2（6）法1：原式=（m3+3m2n+2mn2+n3）+2mn-2m2n-2mn2-1=m3+m2n+mn2+n3+2mn-1=m3+m2n-m2+n3+n2m-n2+m2+nm-m-nm+n2-n+m+n-1=m2(m+n-1)+n2(n+m-1)+m(m+n-1)+n(m+n-1)+(m+n-1)=(m+n-1)(m2+n2+m+n+1)法2：原式=（m+n）3-13+2mn（1-m-n）=(m+n-1)[(m+n)2+(m+n)+1]-2mn(m+n-1)=(m+n-1)(m2+n2+m+n+1)（7）原式=（a2+a）2+3（a2+a）+2-12=(a2+a+5)(a2+a-2)=(a2+a+5)(a+2)(a-1)（8）反数法：原式=12（x4+1）+89x2-56（x3+x）=12x2(x2+1x2)+892-56x2(x+1x)=x2[12(x+1x)2-24+89-56(x+1x)]=x2[12(x+1x)2-56(x+1x)+65]=x2[2(x+1x)-5][6(x+1x)-13]=(2x2-5x+2)(6x2-13x+6)=(x-2)(2x-1)(2x-3)(3x-2)点评：本题考查了多项式的因式***，因式***要根据所给多项式的特点，先考虑提取公因式，再对所给多项式进行变形，套用公式，最后看结果是否符合要求．
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科目：初中数学
11、***因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=．
科目：初中数学
***因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）．
科目：初中数学
23、把下列多项式***因式①x3-4x②x4-8x2+16
科目：初中数学
来源：2013年初中数学单元提优测试卷-分组法因式***（解析版）
题型：填空题
***因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=　　．
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原题应当是：xy+3xy+5xy+7xy+.......+(2n-1)xy等于什么吧?
***是：n^xy
已知:2x^2+4xy+2y^2+(xy)^2=9，令z=2(x+y)√2+xy，求z的取值范围。
解 设a=x+y,b=xy，则问题化归为:
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& ***因式16x2-1 ***因式：①16x^2.24x+9②4+9x^2-1)2x③-12x+36x^2+1④（4x。
***因式16x2-1 ***因式：①16x^2.24x+9②4+9x^2-1)2x③-12x+36x^2+1④（4x。
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***因式：①16x^2.24x+9②4+9x^2-1)2x③-12x+36x^2+1④（4x。解： ①16x^2+24x+9=(4x+3)^2 ②4+9x^2-12x=(3x-2)^2 ③-12x+36x^2+1=(6x-1)^2 ④（4x-1）^2-(2x+3)^2=(6x+2)(2x-4) ⑤-2xy-x^2-y^2=-(x+y)^2 ⑥4ax^2+8a^2x+4a^3=4a(x+a)^2 ⑦m^2(x-2)+m(2-x)=m(x-2)(m-1) ⑧12a^2b(x-y)^2-8a^2b^2(y-x)^3=4a^2b(x-y)^2[3+2b(x-y)]。把下列各式***因式：（1）16x²-64(2)-27m²n+9mn²-18。(1)16x²-64=16(x-2)(x+2) (2)-27m²n+9mn²-18mn=9mn(n-3m-2) (3)20a²bx-45bxy²=5xb(4a²-9y²)=5xb(2a+3y)(2a-3y) (4)4m(m-n)+4n(n-m)=4(n-m)(m+n) (5)4a²+2a-36= (6)2a(x+1)²=2a(x+1)² （7）(a²+4)²-16a²=（a+4-4a）(a+4+4a)=(4-3a)(4+5a) (8)(x²-3)²-12(x²-3)+36=(x²-3-6)²=[（x+3）(x-3)]² （9）(a²+5b²)²-（2a²+b²）²=（3a²+6b²）（4b²-a²）=3(a²+2b²)（2b-a）(2b+a) (10)(x²+16y²)²-64x²y²=（x²+16y²+8xy）(x²+16y²-8xy)=(x+4y)²（x-4y）²。计算[2x/(x-1)-3x/(x+1)&x/x^2-1 ***因式：x^3y-xy^3 x^2-16x+64。[2x/(x-1)-3x/(x+1)]&x/(x^2-1)=x[2(x+1)-3(x-1)](x²-1)/[x(x²-1)]=2x+2-3x+3=5-3xx^3y-xy^3 =xy(x²-y²)=xy(x+y)(x-y)x²-16x+64=x²-2*8x+8²=（x-8）²。因式***16x^4n-1;x^2-mx-my-y^2;(a+b+c)^2-(a-b-c)^2;-1/4(xy+。16x^4n-1=(4x^2n)^2-1=[4x^(2n)+1][4x^(2n)-1]x^2-mx-my-y^2=(x^2-y^2)-m(x+y)=(x+y)(x-y)-m(x+y)=(x+y)(x-y-m)(a+b+c)^2-(a-b-c)^2=[(a+b+c)+(a-b-c)][(a+b+c)-(a-b-c)]=(a+b+c+a-b-c)(a+b+c-a+b+c)=2a(2b+2c)=4a(b+c)-1/4(xy+1)^2+1/16(1-xy)^2=[1/4(1-xy)]^2-[1/2(xy+1)]^2=[1/4(1-xy)+1/2(xy+1)][1/4(1-xy)-1/2(xy+1)]=(1/4-1/4xy+1/2xy+1/2)(1/4-1/4xy-1/2xy-1/2)=(1/4xy+3/4)(-3/4xy-1/4)=-1/4(xy+3)(xy+1)。***因式1. 16x^2y^2-1 2. 16(a-b)^2-9(a+b)^2 3.121a^2+44ab。1=(4xy+1)(4xy-1) 2=[4(a-b)+3(a+b)][ 4(a-b)-3(a+b)]=(7a-b)(a+7b) 3=(11a+2b)^2 4.= .(a+b)^2-4(a+b)+4=(a+b+2)^2 5=(a+b+1)^21. (4X^y^2+1)(4X^y^2 -1) 2. (7a-b)(13a-19b) 3. (11a+2b)^2 4. a(b+2)^2 (a-4+2b) 5. (a+b+1)^2。把下列各式***因式-1+16x^2;a^2b^3-4a^2b;16x^4-y^4;(2x+1)。-1+16x^2=(4x+1)(4x-1)a^2b^3-4a^2b=a²b(b²-4)=a²b(b+2)(b-2)16x^4-y^4=(4x²+y²)（4x²-y²）=（4x²+y²）（2x+y）(2x-y)(2x+1)^2-x^2=[(2x+1)+x][(2x+1)-x]=(3x+1)(x+1)。初二因式***：1、16x?2-31xy-2y?2, 2、a?2-13a?2+36_。2;2-31xy-2y?，=（16x+y）(x-2y)2、a?2-13a?、16x?(30x+2y)(1/2x-y)(3x-12y)(1/3x-3y)。因式***：（1）16x^2-8x-y^2+1;(2)a^2-b^2+a-b(1)16x^2-8x-y^2+1 =(4x+1)^2-y^2 =(4x+y+1)(4x-y+1)
(2)a^2-b^2+a-b =(a+b)(a-b)+(a-b) =(a-b)(a+b+1)(1)(4x-1+y)(4x-1-y)
(2)(a+b+1)(a-b)。因式***16x^2-116x^2-1=(4x+1)(4x-1)16x^2-1=(4x+1)(4x-1)原式=（4x+1）(4x-1)。
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在实数范围内，将多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120***因式，得( )．A．(x+1)(x-6)(x2-5x+16)，B．(x-1)
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在实数范围内，将多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120***因式，得( )．A．(x+1)(x-6)(x2-5x+16)，B．(x-1)(x+6)(x2+5x+16)C．(x+1)(x+6)(x2-5x+16)D．(x-1)(x+6)(x2+5x-16)E．以上***均不正确请帮忙给出正确***和分析，谢谢！
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