已知P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2为椭圆两焦点,若角F1PF2=90度,问三角形F1PF2的面积为?
斛粲?006CD
设|F1P|=m,|F2P|=n 椭圆形性质,m+n=10 因为是直角三角形,m^2+n^2=|F1F2|^2=64 m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=100-2mn=64 mn=18 面积=1/2mn=9
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扫描下载二维码一个双曲线的问题F1,F2是双曲线x²/4－y²=1两个交点,P是双曲线上一点,∠F1PF2=90°,求三角形F1PF2面积.我是这样做的,设PF2为X,PF1为X－4, PF1²+PF2²=F1F2,为什么求出来的与***不符?
妖妖萌妹dy玺
你的方法是对的,可能是计算错了x^2+(x-4)^2=(2√5)^2x^2-4x-2=0x=2+√6面积=x(x-4)/2=(2+√6)(√6-2)/2=1
但是***是1啊，***是PF1²+PF2²=F1F2²=20 ，（PF1-PF2）²=16
PF1*PF2=2，1/2PF1*PF2=1
对了呀 PF1=x-4=√6-2 PF2=x=√6+2 代入验证都符合***了呀 完全正确的，你看走眼了吧
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可以求出来的吧、、、面积是x^2+(x-4)^2=20 ------》x(x-4)=2 ------》面积就等于1
我的计算哪里错了？
那就不知道了
打错了，应该是 S=b²tan∠F1PF2/2
因为 PF1²+PF2²=F1F2=(2c)^2=20, PF1-PF2=2a=4（双曲线第二定义）所以 PF1*PF2=2所以，三角形F1PF2面积=1
那我的计算为什么算的不一样？
你没有用双曲线第二定义PF1-PF2=2a
扫描下载二维码过双曲线的一个焦点F2作与实轴垂直的弦PQ,F1是另一个焦点,若PF1Q=90度,则双曲线的离心率是( ).A.根号2.B.(根号2)+1.C.(根号2)+2.D.根号3.请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
孢子撸过73
PQ垂直实轴所以PQ关于实轴对称所以PF2=QF2则F1F2垂直PQ所以F1F2是高和中线所以是等腰三角形所以也是等腰直角三角形PQ是斜边所以PQ=√2PF1则PF2=√2/2PF1而PF2=F1F2=2cPF2=2√2c由定义PF2-PF1=2a所以2√2c-2c=2ae=c/a=1/(√2-1)=√2+12选B
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