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一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=13t3-32t2+2t，那么速度为零的时刻是（　　）A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵s=13t3-32t2+2t，∴v=s′（t）=t2-3t+2，令v=0得，t2-3t+2=0，t1=1或t2=2．故选项为D
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据魔方格专家权威分析，试题“一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=13t3-32t2+2..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=13t3-32t2+2..”考查相似的试题有：
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如图13-3-1所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点的速度在不断地增大，则下列结论正确的是（&&& ） 图13-3-1A.该电场是匀强电场B.该电场的方向由N指向MC.电子在a处的加速度小于在b处的加速度D.因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹
解析：仅从一根直的电场线不能够判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，该电场可能是匀强电场，也可能是负电荷形成的电场.因为不能够比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向由M指向N，由于负电荷受电场力的方向跟场强的方向相反，所以电场线的方向由N指向M.在一般的情况下电场线与带电粒子的运动轨迹并不重合，只有在同时满足以下的三个条件时：①电场线是直线；②带电粒子初速度为零或初速度的方向与电场线的方向在同一直线上；③带电粒子只受电场力的作用，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合.B正确.***：B
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意见详细错误描述：
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如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．（1）求的值．（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．（3）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求x的值．
【思路分析】
解：（1）在梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴．∵EF∥BC，∴．又∵BQ=2DP，∴．（2）不发生变化．在△BCD中，∵EF∥BC，∴．而BC=13，∴．又∵PD∥CG，∴．∴CG=2PD．∴CG=BQ，即QG=BC=13．作EM⊥BC，垂足为点M．∴===，而AB=12，∴可求得EM=8．∴．（3）作PH⊥BC，垂足为点H．（i）当PQ=PG时，．∴．解得．（ii）当PQ=GQ时，．解得x=2或．综上所述，当△PQG是以PQ为腰的等腰三角形时，x的值为、2或．
【解析过程】
（1）由平行线分线段成比例即可求解其比值；（2）点P在AD上运动时，由平行线分线段成比例的性质可得EF与QG的比例始终是1：3，且BQ=CG，所以其面积为定值，进而求出其面积即可；（3）以线段PQ为腰，则可能是PQ=PG，也可能是PQ=QG，所以分开求解即可．
本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及梯形的面积的求解和等腰三角形的判定问题，能够利用所学知识熟练求解．
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