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初二上期几何习题集含***
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&&有​点​小​难​度​的​几​何​题
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156位同学学习过此题，做题成功率66.6%
（1）如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠B...”的分析与解答如下所示：
（1）根据角平分线的定义得到∠DBC=12∠ABC，∠DCB=12∠ACB，再根据三角形内角和定理得∠D=180°-12（∠ABC+∠ACB），然后把∠ABC+∠ACB=180°-∠A代入即可得到∠BDC=90°+12∠A；（2）根据角平分线的定义得到∠DBC=12∠EBC，∠DCB=12∠FCB，利用邻补角的定义有∠DBC=12（180°-∠ABC），∠DCB=12（180°-∠ACB），则∠D=180°-（∠DBC+∠DCB），即∠D=180°-12（360°-∠ABC-∠ACB），然后把∠ABC+∠ACB=180°-∠A代入整理得到∠BDC=90°-12∠A；（3）根据角平分线的定义得到∠DBC=12∠ABC，∠DCE=12∠ACE，根据三角形外角性质得∠DCE=∠DBC+∠D，所以∠D=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC）=12∠A．
解：（1）∠BDC=90°+12∠A．理由如下：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCB=12∠ACB，∵∠D=180°-（∠DBC+∠DCB），即∠D=180°-12（∠ABC+∠ACB），而∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∴∠D=180°-12（180°-∠A），即∠BDC=90°+12∠A；（2））∠BDC=90°-12∠A．理由如下：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线，∴∠DBC=12∠EBC，∠DCB=12∠FCB，∴∠DBC=12（180°-∠ABC），∠DCB=12（180°-∠ACB），∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB），即∠D=180°-12（360°-∠ABC-∠ACB），而∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∴∠D=180°-12（360°-180°+∠A），即∠BDC=90°-12∠A；（3）∠BDC=12∠A．理由如下：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCE=12∠ACE，∵∠DCE=∠DBC+∠D，∴∠D=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC）=12∠A．
本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义．
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（1）如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“（1）如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠B...”主要考察你对“三角形的外角性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的外角性质
（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对．（2）三角形的外角性质：①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质②将它们转化到一个三角形中去．（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质③，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角．
与“（1）如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠B...”相似的题目：
[2014o佛山o中考]如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=&&&&°．
[2014o广州o中考]△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是&&&&°．
[2014o河北o中考]如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）20°30°70°80°
“（1）如图（1），BD、CD是∠ABC和...”的最新评论
该知识点好题
1（2008o海淀区二模）如图，AB∥CD，CE交AB于F，若∠C=60°，则∠A+∠E等于（　　）
2（2008o崇文区一模）如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为（　　）
3两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于（　　）
该知识点易错题
1如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S△EBD：S△FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有（　　）
2如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是（　　）
3如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（1）如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．”的***、考点梳理，并查找与习题“（1）如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．”相似的习题。解：（1）∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数115°120°125°（2）猜想：∠BOC=90°+∠A．理由：∵在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A．（3）证明：∵△ABC的高BE、CD交于O点，∴∠BDC=∠BEA=90°，∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°，∴∠A=∠BOD．分析：（1）由∠A=90°+∠BOC，代入数值即可求得***；（2）由在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，根据三角形的内角和定理即可求得∠OBC+∠OCB的值，然后在△OBC中，再利用三角形的内角和定理，即可求得***；（3）由△ABC的高BE、CD交于O点，即可得∠BDC=∠BEA=90°，然后利用同角的余角相等，即可求得∠A与∠BOD的关系．点评：此题考查了三角形的内角和定理与同角的余角相等，以及角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是整体思想与数形结合思想的应用．
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科目：初中数学
已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．（1）求证：AD是圆O的切线；（2）当∠BAC=90°时，求证：；（3）如图2，当PC是圆O的切线，E为AD中点，BC=8，求AD的长．
科目：初中数学
我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；（2）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；（3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞2+CD2；（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．
科目：初中数学
如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=．如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，λC=．
科目：初中数学
如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠BCA的平分线CE交于点O．（1）求证：∠AOC=90°+∠ABC；（2）当∠ABC=90°时，且AO=3OD（如图2），判断线段AE，CD，AC之间的数量关系，并加以证明．
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2016房山区初三二模数学试题及***
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&&21房​山​区​初​三​二​模​数​学​试​题​及​答​案
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