计算：定积分∫（在上1 , 在下0）x/1+x^2 dx求详细过程***，拜托大神..._百度知道用定积分的几何意义求∫（上1下0）(1-x)dx
见图,此积分的几何意义是1 - x在[0,1]内的部分与x轴所围的图形的面积.令1-x与x和y轴的交点分别为A(1,0),B(0,1)S = (1/2)*OA*OB = (1/2)*1*1& = 1/2
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扫描下载二维码证明当n趋于正无穷,∫上1下0,x的n次方／(1+x)dx=0
勇哥专属2bbn
由积分中值定理,存在0
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扫描下载二维码∫上1下0(x3+x+1)dx等于
∫(1,0) (x^3+x+1) dx=1/4*x^4+1/2*x^2+x
(1,0)=(1/4+1/2+1)-(0+0+0)=7/4
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扫描下载二维码∫_0^1▒√(2&(1-x)/(1+x))dx即求根号下(1-x)/(1+x)从0到1的积分,并写出具体过程
派大星珊脚43
令√[(1-x)/(1+x)]=t(1-x)/(1+x)=t^21-x=t^2+t^2x(1+t^2)x=1-t^2x=(1-t^2)/(1+t^2)dx=[(1-t^2)'(1+t^2)-(1-t^2)(1+t^2)']/(1+t^2)^2 dt=[-2t(1+t^2)-2t(1-t^2)]/(1+t^2)^2 dt=-4tdt/(1+t^2)^2=-2d(1+t^2)/(1+t^2)^2=2d[1/(1+t^2)]当x=0时 t=1当x=1时 t=0∴原化化为∫(1->0)t2d[1/(1+t^2)]=2t/(1+t^2)|(1->0)-2∫(1->0)1/(1+t^2)*dt=2t/(1+t^2)|(1->0)-2arctant|(1->0)=2(0-1/2)-2(0-π/4)=π/2-1
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