摘要；生活中存在许多需要使用优化的情况，而为了解决这种；模拟退火算法虽然在各个领域中有着十分的成就，但它；在组合优化领域中NP(NP-Hard)问题一直都；关键词：模拟退火算法；组合优化问题；TSP问题；Abstract；Manyrequiretheuseofoptim；Inthefieldofcombinatoria；Keywords:thesimulat
生活中存在许多需要使用优化的情况，而为了解决这种情况便出现了很多的优化算法.模拟退火算法就是多种优化组合算法中的一种，它一直以来都是一个优化领域的热点，收到广大研究者的关注.作为优化组合算法中的佼佼者，它拥有相较于早期其他优化算法更便于计算，使用灵活适用于并行运算的优点，解决了部分传统算法无法规避大规模问题的不可行因素.模拟退火算法来源于模拟退火的过程，在1953年被Metropofis提出这种先进的思想，而后被Kirkpatrick等人于1983年引入到优化组合领域中，从此模拟退火算法就成为了许多优化算法中的一种.当然对于这种优越的算法并不仅仅是用于简单的优化问题中，它可用于的领域包括着工程科学在内的多种领域中.(删掉,摘要里不需要写这些)
模拟退火算法虽然在各个领域中有着十分的成就，但它在组合优化上还是占有着非常重要的地位.本文中将会对于模拟退火算法的背景做出简述，并对模拟退火算法的原理内容做出介绍.为了更加清楚的了解模拟退火算法的性能，本文中对其举出例子来演示其在优化问题中的表现.
在组合优化领域中NP(NP-Hard)问题一直都是一个麻烦的问题，尤其其中著名的旅行商问题有着简单、麻烦的特点.简单是指它的问题描述最为简化时，就是在几个点中找出最为短的路径；麻烦却是当几个点增长到一定程度是就很难得出一个准确的解.而模拟退火算法却在这种难题中有着不俗的表现.
关键词：模拟退火算法；组合优化问题；TSP问题
Many require the use of optimization condition exists in life, and in order to resolve this situation occurs many optimization algorithm. Simulation is a combination of several optimization algorithm of simulated annealing algorithm, it is always a hot one optimization field, received the majority of researchers. As a leader in combination optimization algorithm, it has compared to other early optimization algorithm more easy to calculate, the use of flexible advantages of parallel computing, solve the infeasible factor part of traditional algorithm cannot avoid large-scale problems. Simulated annealing algorithm derived from the simulated annealing process, in 1953 Metropofis proposed the advanced ideas, and then by Kirkpatrick et al in 1983 into the optimization in the field, then the simulated annealing algorithm is one of many in the optimization algorithm. Of course, this algorithm is not only superior to simple optimization problems in various fields, which can be used in fields including engineering science in. Simulated annealing algorithm is very success in every field, but it is in the combinatorial optimization and occupies a very important position. This paper will make a brief for the simulated annealing algorithm to make the background, principle and content of the simulated annealing algorithm. In order to more clearly understand the performance of simulated annealing, to demonstrate the optimization problem in the performance for the examples in this article.
In the field of combinatorial optimization problem in NP is always a difficult problem, especially the well-known traveling salesman problem which has the characteristics of simple, trouble. Simple refers to the description of the problem is the most simple, is at several points out the trouble is when several points up to a certain extent is hardly an accurate solution. The simulated annealing algorithm has a good performance in this problem.
Key words: the simulated combinTSP
第1章 引言 ........................................... 错误！未定义书签。
1.1 问题概述 ...................................... 错误！未定义书签。
1.2 算法提出 ...................................... 错误！未定义书签。
1.3 模拟退火算法的研究内容及现状 ................................... 2
第2章 模拟退火算法的原理及应用 ........................................ 5
2.1 模拟退火算法的基本原理 ......................................... 5
2.2 模拟退火算法的模型 ............................................. 6
2.3 模拟退火算法的可行性 ........................................... 7
2.4 冷却进度表 ..................................................... 7
第3章 模拟退火算法求解组合优化问题 .................................... 8
3.1 模拟退火算法详解 ............................................... 8
3.2 模拟退火算法解决组合优化问题算例 .............................. 11
第4章 TSP问题以及模拟退火算法的一个实际应用 .......................... 12
4.1 旅行商问题简介 ................................................ 12
4.2 模拟退火算法应用 .............................................. 13
4.3 实际应用 ...................................................... 16
总结 .................................................................. 17
参考文献 .............................................................. 18
谢辞 .................................................................. 19
第一章 引言
在自然科学以及大多数科学当中和社会生活里经常出现最大或最小的问题，我们从小学开始学习大小比较，一直到高中大学时的最优解问题，都是一种名为最优化问题.最优化问题在大多是领域中都有重要的地位，例如管理科学、计算机科学、图像处理等等需要大量数据的学科中都存在着需要解决的组合优化问题.用我们比较容易理解的说法就是已知一组固定的函数，令这组函数所对应的函数到达最大或最小值.而我们所想到的最简单的方法便是穷举法，然而这种方式存在这大量的数据计算穷举的缺点.优化组合问题中的NP问题是一个很麻烦的问题，它解得规模会随着问题的规模增大而增大，求解所需的时间也会随问题的规模增大而成指数级增长，而当规模过
大时就会因为时间的限制而失去了可行性.旅行商问题（TSP
）是优化组合问题中最为著名的一个问题，它的特点是容易描述却难于求解.这是一个经典的图论问题，假设有n个城市，用表示.城市之间距离为，i，j=1，2，3，···，n，假设所有城市之间两两连通，要求从一个城市出发，把所有城市都走一遍，而TSP问题就是恰好所有城市都走一遍，而所走路径形成回路且路径最短.将这个问题对应在一个n个顶点的完全图上，假设图为对称图，则要从
能的解当中找到最小的解，需要的对比 则要进行个可次，当的数值增大时，那么需要的次数也会随之以几何数倍增长，例如每秒运算一亿次的计算机，当
需要的时间也只是0.0018秒，当
所需的时间却猛增到需要的时间却是17年，可当时年，这个结果是我们所不想看到的.
优化组合问题的目标函数是从组合优化问题的可行解集当中求出最优解.组合优化问题有三个基本要素：变量，约束和目标函数，在求解过程中选定的基本参数成为标量，对于变量的取值的所有限制称之为约束，表示可行的方案的标准的函数称之为目标函数.随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，要找到一种能够已有限代价来求解最优化问题的通用方法一直都是一个难题，建立用最大的可能性求解全局解一直是一个重要问题.但是传统方式却有以下难以处理的问题：（1）非凸可行域和具有多个局部极值问题；（2）不连通的可行域；（3）变量全部或部分是离散的、整型的；（4）目标具有多个极值；（5）难于求解目标函数和约束函数的梯度.于是在这样的环境下出现了一种可以处理以上难题的方式模拟退火法.
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simulated annealing algorithm and its application
模拟退火算法及其应用
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接着介绍了本文进行***O反演的算法混沌模拟退火的基本原理及其特点和应用效果。
Thirdly, this article introduces the algorithm of ***O inversion the Chaos Simulation Annealing basic principle and its the characteristic and the application effect.
阐述了模拟退火算法的工作原理及其实现技术，对其在水污染控制系统规划中的应用作了初步探讨。
This paper analyzes the theory and its practical technique of Simulated Annealing Algorithm (SA) and applies the algorithm in solving the optimal programming of water pollution control system.
本文在充分分析循环取货国内外研究现状及其应用条件的基础上，建立了符合实际的取货路径模型与节省成本分配模型，分别设计了取货路径的模拟退火算法和节省成本分配的Shapley值法。
In this paper, the models of the optimal vehicle routing and the proper allocation of the saving costs have been built based on the fully analysis of the idea of Milk Run and its applying conditions.
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模拟退火算法是 S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt 和 M. P. Vecchi 在1983年所发明。是一种典型的概率模拟算法（Monte Carlo算法），其基本想想与冶金上的退火有相似之处，在一个相当大的空间内搜索最优解，而每次只搜索与自己临近的状态。此算法被证明以接近概率1接近最优解。其中有较好的物理思想，是模拟类算法中的典范。模拟退火算法由于要计算相临状态，这与Ising模拟的计算模拟有相似之处，因此本文也将对Ising做一个介绍。本文介绍算法的基本思想并做一个例子求解TSP问题（旅行商问题），重在介绍算法思想，具体算法的优化与改进不是本文涵盖范围。
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介绍模拟退火算法的经典资料，最后附了一些经典的例子
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介绍模拟退火算法的经典资料，最后附了一些经典的例子-Describes the classic simulated annealing algorithm information, finally attached to a number of classic examples of
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