苏教版六年级数学上册&&第三单元&&&&分数乘法&&&教案及反思QQ
第一课时& 分数与整数相乘(1)
教科书第38,39页的例1和练一练,练习八的第1-5题.
[教材分析]
分数与整数相乘是学生理解分数乘法意义的起点.这部分教材是在学生已学的整数乘法的意义和分数加法的计算的基础上进行教学的.例1以做花为素材,引导学生初步理解求几个几分之几是多少可以用乘法计算,探索并掌握分数与整数相乘的计算方法."练一练"第1题让学生在涂色操作中巩固对分数与整数相乘的计算方法的理解.第2题通过计算,帮助学生进一步掌握算法,并初步形成技能.练习八的习题,可以帮助学生进一步理解算理,掌握算法,形成技能.
[教学目标]
1.使学生通过自主探索,理解分数乘整数的意义,知道求"求几个几分之几的和是多少"可以用乘法计算,初步理解分数乘整数的算法和算理.
2. 使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣.
3. 让学生在课堂中交流学习数学的感受,获得学习成功的体验.
[教学重点]理解并掌握分数与整数相乘的计算方法
[教学难点]理解算理,掌握算法
[学生原有认知分析]
学生已经了掌握整数乘法的意义,理解分数的意义和基本性质,以及同分母分数加法的计算.
[教学过程]
一,教学新授
1.涂色理解分数乘法的意义
劳动节马上就要到了,我们朱棣文小学的同学们准备做一些绸花来美化一下教室.做一朵绸花需要这么长的彩带(教师指着彩带说),你知道做一朵绸花需要多少米绸带
米,你是怎么知道米的
把1米的彩带平均分成10份,取其中的3份就是米.
出示问题(1):如果我们要做3朵这样的绸花,需要多少米绸带你能在图中涂色表示吗而且要让大家清楚地看出是三朵绸花所用的绸带.
实物展示,说说你画了几个米 (或者能清楚地看出做了3朵吗 该如何清楚地表示 一共画了几个米)
2.尝试列式计算
(1) 3/10+ 3/10 + 3/10 =,你是怎么算的根据学生回答,教师板书3/10+ 3/10 + 3/10=
(2) 3/10&3=或3&3/10=,你是怎么想到用乘法来计算的 教师板书3/10&3
(3)小结:我们学过求几个相同加数的和可以用乘法计算,求几个相同分数的和也可以用乘法计算,3个可以写成3/10&3,也可以写成3&3/10.这就是我们今天要学习的分数与整数相乘.板书课题:分数与整数相乘.
[设计意图:从做绸花要用多少米绸带的实际问题中引出分数乘整数的计算问题,根据整数乘法的知识经验,把整数乘法概念扩大到分数范围.使学生在不断优化的过程中,领悟学习分数乘法的价值,使学生经历"分子相加"转化成"分子与整数相乘"的过程,初步了解分数与整数相乘的意义.]
3.探索算法
(1)你能运用已有的知识来说一说3/10&3的积为什么是吗
因为3/10+ 3/10 + 3/10 =,所以3/10&3 = 是3个3/10,所以3个3/10是9个1/10,是9/10
(2)根据刚才的讨论,你认为该如何计算3/10&3 引导学生回答用3&3的积作分子,分母还是10.教师板书3/10&3=
9/10.追问分母为什么不变
4.巩固算法:
如果要做7朵这样的绸花,2米长的绸带够吗做完以后和同桌交流一下你是如何计算的学生独立计算,相互交流.交流:够吗为什么你能说说&7表示什么意思吗
5.合理选择算法
如果我们要做15朵这样的绸花,一共用多少米绸带学生尝试列式计算
估计学生的做法有两种:
(1)15&3/10=计算正确吗你对结果有不同意见吗指出:计算结果要约成最简分数
(2)15&3/10=
计算的结果可以约分,说明我们在计算的过程中也可以约分,说说应该怎样约分约分后,说说分母是几分子是几乘几结果是多少板书规范的计算过程,
[设计意图:采用比较的形式来进行小结,主要使学生主动的进行小结,完善并巩固认知结构.]
6.综合练习
现在请你合理选择算法,很快地计算出做11朵,18朵,20朵绸花所需要的绸带.
教师巡视,让学生板演.评讲:检查计算是否正确,如果有错误,请学生进行讨论.
重点评讲20&3/10的结果,明确应该写成6.强调一分之几写成整数.
[设计意图:通过此练习,使学生进一步明确算法和过程,并在习题中明确计算时要先约分再计算且结果要是最简分数,完善新的认知结构.]
7.归纳计算方法
今天我们分数与整数相乘,可以怎样计算了,计算时应该注意些什么 在小组里说一说.
分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘积做分子,分母不变.计算时能约分的可以先约分.
二,巩固练习
1.基础练习
出示练习八1,看图写算式.先明确图意,再列式计算.
&3 &6 &9 6&
2& 7& &8 &15
2.巩固应用
出示题目:"一个正方体礼盒,底面积是平方米,小芳想将这个礼盒包装起来,至少要多少包装纸 "
3.拓展应用
出示题目:"小华要给5块边长是米的玻璃配上彩色的木条边框,一共需要多少米的木条 "
[设计意图:通过练习使学生更好的理解分数乘法的意义,掌握算法并理解算理,形成一定的技能,并能运用新知解决相关简单实际问题,获得良好的数学教育.]
( ) &= ( ) &=
( ) &= ( ) &= ( )
三,课堂总结
想一想今天这堂课你学会了什么 你有什么感受你还想知道什么
四,布置作业
练习八第3,4题.
四、总结：本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
教学后记：
学生对分数乘整数的意义掌握较好，但有部分学生对于c个b/a的和与c与b/a的和相混淆。计算的法则掌握情况也较好，不过有个别学生出现整数和分母约分，还有极个别学生把加法也用乘法的方法来计算。可以看出学生对于所学内容的理解运用还有待进一步的加强。
第二课时& 分数与整数相乘（2）
教学内容：P39-40例2，“练一练”，练习八第6-11题
教学目的：1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算
2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力
教学重点难点：使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算
教学资源：例2的图、小黑板
教学过程：
1、出示例2
学生看图理解题意
说说题中两个分数的具体含义
明确：以10朵绸花为单位“1”，红花的朵数是10朵的1/2，绿花的朵数是10朵的2/5
1、学生尝试解决第（1）个问题，求红花的朵数
学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算
由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果
2、解决第（2）个问题
先让学生在图中按要求圈一圈
理解：求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少
让学生已有的知识来解答
交流：求10多的2/5是多少，也可以用乘法来计算
3、引导学生比较两种计算方法
使学生明白：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少
计算10*2/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少
4、小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算
5、“练一练”
先让学生根据题意涂色，在列式计算
先让学生理解题意，再填空
1、练习八第6题
先让学生独立解答后再交流，比较。
体会到：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算
2、练习八第7题
学生先独立计算再交流
3、练习八第8题
学生独立解答并说说是怎样思考的
4、练习八第9题
先理解：表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以“30天”作为单位“1”。
估计天数的多少，可以直接比较分数几个分数的大小。
将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。
5、练习八第10题
先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。
6、练习八第11题
学生先独立解答，再进一步思考：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？
四、全课总结
教学后记：
今天这节课的教学重点、难点是帮助学生学会分析简单分数乘法实际问题的数量关系，我学生学习实际情况，补充了几道对比题，加强对不同类型实际问题数量关系的辨析。反思自己的教学，可能在组织学生分析数量关系时有点过于急噪，要加以改进。我想在根据关键句分析时，一是思考其中分数的意义，即找出单位“1”的量，然后分析谁是谁的几分之几，要把谁比谁多几分之几转化为谁是谁的几分之几，这是学生分析数量关系时感到困难的地方。二是可以借助画线段图来帮助理解数量关系，在画图分析的过程中能更清晰地看出两个数量间的关系，也为以后学习较复杂的分数乘、除法实际问题打好基础。从学生作业情况看，遇到题中要求写出数量关系仍有困难，特别是一些学习困难生。要抽时间进行个别辅导。
第三课时& 分数与整数相乘（3）
教学内容：P41例3，“试一试”和“练一练”练习八第12-17题
教学目的：1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣
教学重点难点：用分数乘法解决相关的简单实际问题
教学资源：例3的条形图、小黑板
教学过程：
出示例3的条形图
提问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中数量之间的关系。如：把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11，等等
1、教学例3
出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？
追问：50朵的1/10是什么？
指出：“红花比黄花多1/10”是把黄花朵数看作单位“1”，也就是说红花比黄花多的朵数是50朵的1/10
指名列式，板书
提问：列式时是怎样想的？
学生完成计算
2、教学“试一试”
出示“试一试”：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？
学生尝试解答，指名板演
追问：“绿花比黄花少2/5”这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的2/5？
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键要弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又是把哪个数量看作单位“1”的
3、做“练一练”第1题
学生独立填空
4、做“练一练”第2题
学生独立解答后，要求学生说说思考的过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的2/7，也就是28张的2/7
1、做练习八第12题
学生计算、填空，组织观察每组题目及结果，
交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大，，还是小？一个数与比1大的分数相乘呢？
2、做练习八第13题
启发学生利用第12题发现的规律直接作出判断
3、做练习八第14题
先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整
4、做练习八第15、16题
学生独立解答，交流思考过程
5、做练习八第17题
学生解答后，提问：这两道题为什么都用乘法计算？比一比，它们有什么不同的地方？
四、总结：通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎么样？
教学后记：
上完分数乘法的第三课时----简单的分数乘法实际问题（二）（例3）后，我感到这一课时的内容学生学得不够扎实，所以需要增加一课时，设计一些对比题，进一步提高学生分析数量关系的能力，尤其是加强对学习困难生的辅导。潘老师在根据学生学习情况后及时增加了这一节练习课，设计了“看关键句说数量关系”、“对比题”、“综合题”这几个层次的练习，练习题较典型，在课上，我们还是要组织学生认真读题，理解题目意思后再思考题中各数量间的关系。课上还要多给学生互相交流的机会，多说说数量关系，让更多的学生真正掌握分析数量关系的方法，学会思考。另外，练习八中的第12、13题要放进本课时，分数乘整数的计算练习也可增加些，计算正确率要提高，学生良好的计算习惯亟需培养。
第四课时&&
分数乘分数
教学内容：课本第45-46页的例4、5及相应的“试一 试”，随后的“练一练”，练习九第1-5题。
教学目的：1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点难点：整数乘分数的计算法则。
教学资源：长方形纸、水彩笔
教学过程：
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课
二、组织探究
1、教学例4&& 出现教材中的图形
然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
由此明确：的是，的是。
启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？求的呢？
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成。
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2、教学例5
（1） 让学生说说&和&分别表示的几分之几？
你能用前面得出的结论计算这两道题吗？& 学生试做。
订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示的和的。
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较。
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
1、完成P46的试一试
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算。
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着几道题你会计算吗？
出示：&3=&&&&&&&
请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论。
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。
教师进行示范如P46。
2、练习&& 完成P46的练一练。
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习九的第1题&&&
先在图中画一画再列式计算
2、做练习九的第3题&&&
说出错的原因
3、做练习九的第4题&&&
看谁算的最快
六、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业：&& 练习九的第2、5题
教学后记：
1、& 给学生自主，学生的创造力将不可限量。
苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”上了这一课让我更深刻的理解了这句话。学习是学生自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。在不同班级的几次上课，都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出教师课前的预设。上课前我们预计学生的验证方法不外乎：“化成小数”、“折纸和画图”、“分数的意义”这三种情况，而我们的孩子却又想出：“分数与除法的关系”、“用除法验证乘法”、“乘法的分配律”等各种超乎想象但又非常合理的方法。究其原因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。
2、自主探究活动中的新型师生关系
在探究性学习中，学生变得更有主动，活动的空间更大，有很多时间走出了教师监控的范围。因此教师与学生的角色都要转变，教师在活动中的主要任务是：呈现主题，协调建议，帮助指导。学生是学习的主体，发现问题，小组合作，协同研究，都由学生自主完成。教师大部分时间是以参与探索者的身份出现，与孩子们一起研究，师生之间建立起平等、和谐、民主伙伴关系。只有当学生遇到困难难以克服时，教师才以指导帮助者的身份出现。于是在我们的课堂中学生会大胆的向老师说：
“老师，我自己来。”“老师，在我需要时再给我帮助。”
3、一个两难问题：让学生充分体验还是落实基础知识？整节课的大部分时间都是学生的探索、讨论活动：先让学生从情境问题，在解决现实问题的同时为后面的研究提供讨论的素材，有了研究素材后抽象出数学问题，让孩子们继续研究讨论提出猜想，最后在举例检验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，由于学生的自主探索，化费了大量时间，最后整节课没有进行法则的应用练习，只是对本课进行了总结。从时间的分配上来说，后面的巩固与练习时间几乎没有，孩子们对分数乘分数的计算到底做的怎样我们并不了解，按常规本节课并没有完成教学计划（在教案的后面还有一些练习未完成），这一现象不仅使我想到：现在的课中更注重的是怎样让孩子们参与学习的过程，如何让孩子们在探索中学习，很少考虑知识点是否落实，怎样去落实。我们是让孩子们停下探究的脚部参与练习，这恐怕不合适，我们是让孩子们不停的去探究，而不管知识落实情况，可以也不恰当，那我们该怎么办？！
4、是否创设情境，如何情境创设？关于课的一开始是否要创设情境，在本课的试教过程中几易其稿，分数乘分数这一内容，在生活中很难找到原型，要创设一个恰当的情境并不容易。于是我们产生了两种引入课的思路，其一是开门见山式，一上课就出示课题《分数乘分数》，让学生写出一些分数乘分数的算式，说一说它们表示的意义，再进行分类……；第二种方案是像实录中的一样，先创设情境，让学生列出一个分数乘分数的乘法算式，再让学生写出各种分数乘法算式，然后进行分类探究……采取第一种方案，学生在探究时显然是少了一种思考的依托，对分数乘分数就是求几分之几的几分之几这一意义理解的不够，因此在验证中，大部分学生只能对结果是否正确进行举例验证，而对算理的说明是不够的，于是用折纸、画图进行验证的学生了了无几，孩子们对分数乘法计算法则的算理的理解普遍感到有困难。采用情境后，学生的思考好象有了基础，在验证时，学生自然而然的想到了分西瓜，并迅速类比到折纸、画图。在实录中学生就有这样的表现（生：我算的是
，结果是，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的。），这一情境显然成了孩子们思考的拐杖，让他们在探究中更好的理解了分数乘分数的算法和算理。从中也使我们体会到情境创设的重要性。
第五课时& 分数连乘的实际问题
教学内容：P47例6及练一练，练习九第6----9题。
教学要求：1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。
2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。
3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。
教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。
教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。
教学过程：
1、先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。
（1）小明的邮票张数是小刚的倍。&&&&&&&&&
（&&&&&&&&
（&&&&&&&&&&&
（2）&&&&&&&&&&
一根绳子，剪去了。&&&&&&&&&&&&&&&
（&&&&&&&&
（&&&&&&&&&&&
（3）&&&&&&&&&&
梨的筐数的和苹果的筐数相等。&&&&&
（&&&&&&&&
（4）&&&&&&&&&&
小明的邮票张数比小刚少。&&&&&&&&&
（&&&&&&&&
（&&&&&&&&&&&
2、师：你们知道今年是我校建校多少周年吗？为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。
出示：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，五年级做了多少朵？
（1）生读题。
师：五年级做了多少朵，你能解答吗？（学生独立完成）
完成后，让学生说说自己的解题思路。
135&= 120（朵）答：……
（2）师：你觉得题里最关键的是哪一句？（五年级做的朵数是四年级的），是哪两个数量比较的结果？比较时，把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的是哪个数量？
（3）师：怎样用线段图表示这两个数量呢？
先画一条线段，表示单位“1”（四年级做的朵数）
师：我们刚刚说过是五年级做的朵数与四年级做的朵数比较的结果，表示什么意思呢？（把四年级做的朵数平均分成9份，五年级做了这样的8份）那五年级做的朵数该怎样表示？
（注意把线段图补充完整）
1、出示例题。
例6：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，六年级做的朵数是五年级的。六年级做了多少朵？
师：四年级、五年级的同学都开始动手了，我们六年级的同学当然也不能落后。
2、比较异同点，分析数量关系。
师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？（多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1”，有两个数量关系，问题不同了）
师：你看的真仔细！这题有三个数量，出现了两个单位“1”，数量关系比较复杂。那你认为哪句话最重要呢？刚刚我们讨论过的含义，又表示什么呢？它是哪两个量比较的结果？比较时，又把谁看作单位“1”呢？
师：你能具体说说这道题里的数量关系吗？
板书：四年级做的朵数&= 五年级做的朵数。
五年级做的朵数&= 六年级做的朵数
3、画线段图
师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？（能）应该先画谁呢？（四年级做的朵数，这是第一个单位“1”）
（这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图）
师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看！
生独立完成。画完后，老师根据学生的回答板演。
边画边问：这样画的依据是什么？（最后把线段图画完整）
（1）师：题目要求的是什么？（六年级做了多少朵）要求六年级做花的朵数，先要知道什么？（五年级做了多少朵）为什么？（六年级做的朵数是五年级的，只有知道了五年级做花的朵数，才能求出六年级做花的朵数）
板书：（1）先求五年级做了多少朵？（2）再求六年级做了多少朵？
师：同意吗？说的真好。要求六年级做了多少朵就必须先知道五年级做了多少朵。五年级做花的朵数一个关键的中间量。
（2）学生列式计算，师巡视。（指名板演）
师：你能解决这个问题吗？
生独立解答，师巡视。大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成后，让学生说说每步的意思。
师：你还有其他方法吗？（启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答）
师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。
板书课题：分数连乘应用题
教学分数的连乘。
师：分数连乘的算式该怎样计算呢？
（先鼓励学生试着做一做）觉得这个算式怎样算比较简单？
提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
师：为什么要这样做？和分步计算比较，这样做又有什么优势呢？
注意：列综合算式计算的格式。（提醒学生，做完后要检验）
3、&&& 小结
师：刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多体会。解决这类应用题，有哪些需要注意的地方？
师总结：在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系。根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。在计算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相乘，以提高我们计算的速度和正确率。
三、巩固练习
师：刚刚，大家都学的很认真，下面，老师就来考考你们。
完成练一练。
学生独立完成，指名两人板演。完成后集体订正。
练习九第6题
分小组完成。指名三人板演。
练习九第7题
（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？
（2）启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去的人数？
（3）学生独立解答。做完后集体订正。
练习九第9题
（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？你会解答吗？
（2）学生独立解答。做完后集体订正。
先比较，再计算。
出示：（1）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的，鲜花队的人数是铜管乐队的。舞蹈队和鲜花队各有多少人？
（2）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的，鲜花队的人数是舞蹈队的。鲜花队有多少人？
（1）让学生先观察，比较两题的异同。
（2）学生独立完成，指名板演。
师：第一题两句话的单位“1”相同，都是铜管乐队的人数，是两个一步计算的问题，比较简单。第二题有两个单位“1”，铜管乐队的人数和舞蹈队的人数，数量关系相对复杂，是一个两步计算的问题。所以，我们在解答这类实际问题的时候，一定要找对单位“1”，理清题里的数量关系。
四、总结反思：今天，我们一起学习了分数连乘应用题，老师非常开心，你能讲讲今天的学习感受吗？
教学后记：
教学以综合算式为主，因为在综合算式里要讲分数连乘的算法。关于分数连乘计算有两点内容：一是各个乘数的分子连乘的得数是积的分子，各个乘数的分母连乘的得数是积的分母。二是要尽量先约分，再相乘。就是说，要把分子、分母之间能够进行的约分都完成以后，相乘就简单了。&教学连乘的计算，我是先让学生尝试计算，再在错例的辨析过程中让学生掌握分数连乘的计算方法，然后我做示范清楚地展示约分活动，帮助学生逐渐掌握约分的技巧，最后再让学生练习的。但学生的约分意识比较差，格式不够正确，另外从作业反馈的情况来看，有些学生做不到充分约分，还有在前面教学中一直没出现的“整数与分子约分”的错误本节课却出现了，所以在讲评作业时，我要求学生将整数先写成一分之几的形式再约分计算。
第六课时&&
分数乘法的练习
教学内容：练习九的10---13题。
教学目的：1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2、提高学生学好数学的信心。
教学重点难点：正确的进行分数乘法的计算
教学过程：
一、回忆。
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
二、基本练习。
&&&&&&&&&&&&&&&22&&&&&&&&
2、一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？
3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
三、重点练习。
练习九& 10
是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。
练习九& 11
学生先独立完成，订正结果后，再找规律。
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
独立完成后订正。
4、&&& 练习九
独立完成后订正。
四、小结全课。
针对练习情况进行小结。
五、作业： 完成上述各题。
教学后记：
由于自己在前两节课新授学习时轻视了这单元的难度，高估学生，所以在新学习分数乘法时，就说明：熟练以后可以省略中间的计算过程直接写出得数，且补充习题册上也有这样的要求，造成很多学生在计算还不熟练的情况下就不愿意写出计算过程，结果计算正确率不高，还有部分学生计算方法没有得到完全巩固。所以在今天的练习课上，再次复习巩固计算方法，并且要求学生以后一定要写出计算过程，特别是有约分的类型，直到以后熟练后我再通知什么时候可以省略中间的计算过程。从今天的课堂作业看，这样操作确实收到了一定效果。
第二，继续加强对数量关系的训练，关键是对其中分数含义的理解。只要学生能理解分数的意义，说明是将什么看作单位1，平均分成几份，表示这样的几份，那么写数量关系基本上没有困难了。同时，继续教学生学习借助线段图分析部分题目，这样更直观形象。
第七课时&&&
倒数的认识
教学内容：教材P50页例7和练习十中的题目
教学目的：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学重点难点：掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学过程：
一、导入新课
&=&&&&&&&&
问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？
（1）出示例7
下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？
（2）学生回答。
（3）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8 和8/3互为倒数。可以说3/8 是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。
（4）学生举例来说。进行及时的评议。
（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
（1）小组讨论：
观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？
（2）全班交流。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问：5的倒数是几？1的倒数是几？
学生回答，并说原因。
追问：0有倒数吗？为什么？
（3）指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
教学“练一练”
学生在书上直接写，注意格式。然后请学生回答。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。
三、巩固练习。
做练习十第1题&&&
学生填书上后，集体订正。
做练习十第2题&&&
指名口头回答。
做练习六第3题&&&
学生填书上后，集体订正。
做练习六第4题&&&
重点引导学生讨论每一组数的规律。
四、全课总结：这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
五、作业:练习十5、6题
教学后记：
学生学习数学有两种体验，一种是成功体验,另一种是生活体验,当学生在日常生活中所见的情境在教学中以各种不同的形式再现时,学生就会有兴趣,就有冲动感,因为是学生经历过的事情,他们有丰富的表现。这节课是一节概念课的教学,什么是倒数呢?乘积是1的两个数叫做互为倒数,学生对于“互为”两个字的理解比较难,是教学中的一个难点。在这节课的教学中,如能利用“教师”和“学生”这一关系的多次转化,在自然中创设情境,让学生在具体的情境中知道什么是“互为老师”,什么是“互为学生”,什么是“互为同学”。也许能调动同学们学习的积极性,让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义,分散了教学的难点。
对于倒数，学生印象更深的是“分子、分母调换位置”，而不是“乘积是1的两个数”。所以在教学倒数意义时，可先安排一些两个分数相乘等于1的式子，让学生观察发现，等于1的两个分数的分子、分母刚好调换了位置。然后老师追问：乘积1的两个数是否都是分子、分母调换了位置呢？接着就出示一些小数相乘等于1的式子。这样可以加深倒数意义的理解。
对于特殊的数“1”和“0”，最好是让学生自主提出或者安排在课堂某一环节中或练习时很自然的进行解决，这样比教师特别拿出来进行思考要好的多。这部分的教学，也是本节课的一个重点。先让学生通过观察，然后发现了什么？进行交流。但是若能把自己的发现能进行验证，这样对于知识掌握的就比较有实效性了，同时再进行交流总结，得出求一个数的倒数的方法。对倒数的认识，正如潘老师所说的，学生印象深的是“分子与分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。所以在课堂学习时，我从分数的倒数引入，学生体会到分数的倒数外在表现形式确实是将分子与分母交换了位置，然后提问：那么整数是否有倒数呢？如果有的话，你能举例说明吗？在学生掌握总结出求整数的倒数的方法后，再提出两个特殊的整数的倒数的研究，通过集体讨论，加深了学生对“1”和“0”倒数的认识。同时也将倒数的认识引向本质内涵：两数乘积为1。现在想来，如果当时再提出对小数倒数的认识，或许学生对倒数的认识更全面，同时也可进一步加强分数与小数的联系，体会到小数与分数的意义相同，只不过是外在的表现形式不同而已。
对“互为”一词的理解，我没有花很多的笔墨，因为学生在五年级学习“倍数”概念时，第一次接触“--数并不是指一种数，而是两数之间的关系”这种情况，当时花了很多的时间来让学生体会，理解。
第八课时&&
整理和练习1
教学内容：指导学生进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”的1---9题。
教学目的：1、使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
2、使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
教学重点难点：对本单元所学知识有清楚的认识。比较熟练地进行分数乘法的计算。
教学过程：
一、回顾与整理
（1）小组讨论。
①怎样计算分数乘法？
②怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
③举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
（2）指名全班交流。
二、练习与应用。
1、练习与应用第1题
直接写得数。学生独立完成后，集体订正。
2、练习与应用第2题& 计算。学生独立完成后订正。
3、练习与应用第3题& 单位的换算。
4、练习与应用第4题
一步计算的分数乘法应用题。引导学生审题后让学生独立解答，然后交流。
1/4*5及6/5*5/4
5、练习与应用第6题& 根据表中的数据，进行计算。
6、练习与应用第8题&& 分数乘法应用题。
7、练习与应用第9题&& 分数连乘应用题。
学生独立解答后，讲讲算理。
三、总结全课:在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？
四、作业:练习与应用第5题、第7题
教学后记：
按照课前对本课时的教学设计，我先组织学生将这一单元的学习内容进行了回顾，忽略了让学生分析一下自己在这一单元的学习上还存在哪些困难和问题，这样就使一部分学生对自己的学习有点稀里糊涂，学习上就失去了前进的方向和动力。这是我的教学上的失误，需要改进。随后组织学生进行了计算练习，主要完成教材提供的第1-3题，并重点讲评第3题，因为对于一部分学生来说，他们不理解这一题的思考过程，而且对于一些计量单位间的进率也不熟悉，所以错误较多。最后进行了解决实际问题的练习，主要完成教材上提供的第4-9题，学生们独立计算后进行了交流，看来学生们解决一些简单的分数乘法问题不存在困难。
一节课的时间很快就过去了，原先我还设想让学生自己来编一些分数乘法的实际问题，通过编题和解决问题的练习，既能提高学生学习兴趣，又能让学生体验到成功，尤其是激发一些学有余力的学生的学习积极性。
第九课时&&
整理和练习2
教学内容：引导学生完成“探索与实践”活动，完成第53---54页的10、11题。并对本单元的学习情况进行评价与反思。
教学目的：1、培养学生认真观察、思考的能力。
2、培养学生及时总结，自我评价的能力。
3、提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学过程：
一、基本练习。
1、口算。& 题目略
5/12*9/10&&&&&
34*10/51&&&&
10/21*12/25*7/8&&&&
3/20*14*5/7
3、解答应用题。
（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的 ，已经行了多少千米？
（2）小强跑了1000米，小明跑的是小强的4/5，小军跑的是小明的3/2，小军跑了多少米？
学生独立完成上面各题后交流自己的想法。
二、探索与实践。
（1）学生自己探索规律。
（2）学生在小组内交流自己的发现。
（3）全班交流。
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘3/2的后一个数。
（1）学生按照要求涂色。
（2）进行交流，说说是怎么想的。
（3）学生提出问题，其他学生解答。
3、思考题。
先计算，再观察每组算式的得数，能发现什么规律？
（1）1/2－1/3＝（& ）/（&
1/2&1/3＝（& ）/（& ）
（2）1/4－1/5＝（& ）/（&
）&& 1/4&1/5＝（&
学生计算后先交流计算结果，然后让学生看看有什么规律。
规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。
三、评价与反思。
学生自己对学习情况进行评价。
学生小组交流。
指名全班进行交流。
教师根据交流情况进行指导。
四、全课总结:教师针对本课的实际情况，进行总结。
五、作业:回顾本单元所学知识，
对今后的学习提出改进措施。
教学后记：
今天练习中，学生对数学书上两道探索规律的习题有些困难，学生对分数的数值没有整数那样的数感，只有部分学生完全是自己通过观察思考发现的，很多同学是在老师的提醒下才发现规律的。
在这两天的自习课上，还完成了孙老师补充的练习题，其中有不少拓展题，我发现这学期开学以来，学生学习的主动性与自觉性都比以前要高，不知是否是因为进入了毕业年级，整体感觉孩子们很乖，很懂事，在作业上除了一人还需我提醒督促，其他孩子非常自觉，学生很有兴致地做着拓展性习题，做对的学生很兴奋。我想，用数学本身的魅力来吸引学生，这样的学习兴趣持续时间最长久的。从本节课来看，我觉得学生们真正“动”
了起来，思维“活”
了起来。通过学生独立解决问题的活动（所有问题都让学生独立解决然后再说说是怎样想怎样做的），我看到了学生们的思维得到了发展，认识也进一步提高，独立解决问题的能力也更强了。
在今天的课中，我看到了孩子们思维的发展，看到了孩子们思维的独特性和学法的多样性。我觉得每个孩子在数学面前都是自信的，他们已经认识到数学是精彩的，课堂因为他们的表现而更加精彩。
已投稿到：