为了拓展网络市场.腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用.如“QQ农场 .“QQ音乐 .“QQ读书 等． 市场调查表明.QQ用户在选择以上三种应用时.选择农场.音乐.读书的概率分别为..．现有甲.乙.丙三位QQ用户任意选择以上三种应用中的一种进行添加．(Ⅰ)求三人所选择的QQ应用互不相同的概率,(Ⅱ)记ξ为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数之 题目和参考***——精英家教网——
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为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等． 市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，，．现有甲、乙、丙三位QQ用户任意选择以上三种应用中的一种进行添加．（Ⅰ）求三人所选择的QQ应用互不相同的概率；（Ⅱ）记ξ为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数之和，求ξ的分布列与数学期望Eξ
解：记第i名用户选择农场，音乐，读书三款应用依次为事件Ai，Bi，Ci，（i=1，2，3），由题意知：A1，A2，A3相互独立，B1，B2，B3，相互独立，C1，C2，C3相互独立，Ai，Bj，Ck且i，j，k互不相同），且，（I）他们选择的应用互不相同的概率P=，（II）设3位用户选择的应用是QQ读书的人数是，由已知η～B（3，），且ξ=3-η，所以P（ξ=0）=P（η=3）=，P（ξ=1）=P（η=2）=，P（ξ=2）=P（η=1）=，P（ξ=3）=P（η=0）==故ξ的分布列为：∴ξ的数学期望Eξ=0×+1×+2．分析：（I）由题意第i名用户选择农场，音乐，读书三款应用依次为事件Ai，Bi，Ci，（i=1，2，3），则此事件之间是相互独立事件，利用独立事件同时发生的概率公式即可；（II）由题意设3位用户选择的应用是QQ读书的人数是，由已知η～B（3，），且ξ=3-η，故该随机变量符合二项分布，利用分布列的定义及期望定义即可求解．点评：此题考查了学生准确理解提议的能力，还考查了离散型随机变量的定义及分布列，还有随机变量的期望定义，关键分清题意，用准事件的概率公式．
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科目：高中数学
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．&市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，，．现有甲、乙、丙三位QQ用户任意选择以上三种应用中的一种进行添加．（Ⅰ）求三人所选择的QQ应用互不相同的概率；（Ⅱ）记ξ为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数之和，求ξ的分布列与数学期望Eξ
科目：高中数学
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下表所示：
1人（1）从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；（2）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从QQ农场、QQ音乐、QQ读书中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为16；选择QQ音乐的概率都为13；选择QQ读书的概率都为12；他们的选择相互独立．设在该时段这三名学生中选择QQ读书的总人数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
科目：高中数学
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下：
1人（I）若从这10名学生中随机抽出2名，求这2名学生来自相同班级的概率；（Ⅱ）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为16；选择QQ音乐的概率都为13；选择QQ读书的概率都为12；他们的选择相互独立．求在该时段这三名学生中“选择QQ读书的总人数”大于“没有选择QQ读书的总人数”的概率．
科目：高中数学
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为12，13，16．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．则三人所选择的应用互不相同的概率为（　　）A、16B、136C、112D、118
科目：高中数学
来源：学年广西省高三第二次模拟考试理科数学试卷
题型：解答题
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，，．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．（1）求三人所选择的应用互不相同的概率；（2）记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求的分布列与数学期望．&
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