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{description}高中学会十大解题技巧 解再难的题都不怕（数学文）
高中数学文科十大解题技巧，系统地揭示了那些常被“神化”了的破题“灵感”和“技巧”，并辩证地阐述了解题过程中转化和变通的常用方法，不但能使人知其然，而且能知其所以然，帮助学生快速掌握和运用。
讲解这数学十大解题技巧，不但脉络清晰，便于掌握，而且覆盖全面，实用性强。帮助学生提高应用知识的本领，形成正确而巧妙的解题思路。
每个技巧先有例题讲解，适时总结方法规律，再科学配以训练真题，最后综合解题技巧强化训练，有利于高中生循序渐进地全面学会使用技巧解题。
正确选择相对应的技巧方法解题，帮助考生用最少的时间找到最佳最快的正确解题思路，提高解题的准确率和效率。数学文科十大解题技巧，解再难的题都不怕！
一、配方法.............................................. 2
二、换元法.............................................. 35
三、待定系数法.......................................... 64
四、定义法.............................................. 93
五、分离（常数）参数法.................................. 131
六、数形结合法.......................................... 148
七、参数法.............................................. 171
八、等价转化法.......................................... 206
九、构造函数法.......................................... 241
十、列举（特值）法...................................... 273部分内容展示：数形结合的思想在每年的高考中都有所体现，它常用来研究方程根的情况，讨论函数的值域（最值）及求变量的取值范围等．对这类内容的选择题、填空题，数形结合特别有效．从年的高考题来看，数形结合的重点是研究“以形助数”．预测年高考中，仍然会沿用以往的命题思路，借助各种函数的图象和方程的曲线为载体，考查数形结合的思想方法，在考题形式上，不但有小题，还会有解答题，在考查的数量上，会有多个小题考查数形结合的思想方法．复习中应提高用数形结合思想解题的意识，画图不能太草，要善于用特殊数或特殊点来精确确定图形间的位置关系．
．数形结合的数学思想：包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质．．运用数形结合思想分析解决问题时，要遵循三个原则：（）等价性原则．在数形结合时，代数性质和几何性质的转换必须是等价的，否则解题将会出现漏洞．有时，由于图形的局限性，不能完整的表现数的一般性，这时图形的性质只能是一种直观而浅显的说明，要注意其带来的负面效应．（）双方性原则．既要进行几何直观分析，又要进行相应的代数抽象探求，仅对代数问题进行几何分析容易出错．（）简单性原则．不要为了“数形结合”而数形结合．具体运用时，一要考虑是否可行和是否有利；二要选择好突破口，恰当设参、用参、建立关系、做好转化；三要挖掘隐含条件，准确界定参变量的取值范围，特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二次曲线．．数形结合思想解决的问题常有以下几种：（）构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围；（）构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围；（）构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系；（）构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式；（）构建立体几何模型研究代数问题；（）构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题；（）构建方程模型，求根的个数；（）研究图形的形状、位置关系、性质等．．数形结合思想在高考试题中主要有以下六个常考点（）集合的运算及图；（）函数及其图象；（）数列通项及求和公式的函数特征及函数图象；（）方程（多指二元方程）及方程的曲线；（）对于研究距离、角或面积的问题，可直接从几何图形入手进行求解即可；（）对于研究函数、方程或不等式（最值）的问题，可通过函数的图象求解（函数的零点、顶点是关键点），做好知识的迁移与综合运用．．数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解选择题、填空题时发挥着奇特功效，这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练，以提高解题能力和速度．具体操作时，应注意以下几点：（）准确画出函数图象，注意函数的定义域；（）用图象法讨论方程（特别是含参数的方程）的解的个数是一种行之有效的方法，值得注意的是首先要把方程两边的代数式看作是两个函数的表达式（有时可能先作适当调整，以便于作图），然后作出两个函数的图象，由图求解；
（）在解答题中数形结合思想是探究解题的思路时使用的，不可使用形的直观代替相关的计算和推理论证．
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