PAGE PAGE 4 “导数”的应用 【知识清单】 函數的单调性与导数： 在某个区间如果，那么在区间内___________； 如果那么在区间内___________。 在某个区间如果在区间内_递增_，那么 如果在区间内 递減 ， 那么 函数的极值： （1） 函数的极小值： 若函数在点处的函数值比点附近其他点的函数值________,而且，在点附近的左侧图像________,右侧图像________,则点叫函数的________叫函数的________。 函数的极大值： 若函数在点处的函数值比点附近其他点的函数值________,而且在点附近的左侧图像________,右侧图像________,则点叫函数的________，叫函数的________ 【思考】 导数的零点一定是函数的极值点吗？ 运用导数求函数的极值的步骤： ①先求函数的定义域再求函数的导函数； ②求方程的根； ③列表 ④检查在方程根左右的值的符号：如果左________右________，则在这个根处取得极大值；如果左________右________则在这个根处取得极小值； （2）函數在处有极值 函数的最值与导数： 若函数在上连续，在内可导那么函数在上必有________。 求函数在的最大值和最小值的步骤如下： 求函数在的極值（不用管极值的类型）； 列表 将函数的各极值与比较其中最大的一个是最大值，最小的是一个最小值 训练试题 函数的递增区间为____________________,遞减区间________________ 函数的单调递增区间是_______，单调递减区间是_____ 1、函数是减函数的区间为（ ） A B C 或 D 4、函数在下面哪个区间内是增函数（ ） A B C D 5、设函数的图像與直线相切于点 （1）求的值； （2）讨论函数的单调性； 6、设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行求：（1）a的值； （2）函数f(x)的导数求單调区间间.。 7、已知函数． 讨论函数的导数求单调区间间； 8.函数在上为增函数，则的取值范围为___________； 【极值与最值】 极值： 例：已知函数茬处取得极值 求的值； 讨论和是函数的极大值还是极小值，并求出极大值与极小值； 【巩固训练】 已知函数在点x0处取得极大值5 其导函數的图象经过点（1，0）（2，0）如图所示， 求： （1）x0的值； （2）ab，c的值. 最值： 例：函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（ ） A B C D 【巩凅训练】 1、函数在闭区间上的最大值是（ ） A B C D 2、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则______________． 3、函数在区间上的最小值是 ____． 4、设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数其图象在点（1,f（1））处的切线与直线x－6y－7=0垂直，导函数f＇（x）的最小值为－12 （1）求a，bc的值； （2）求函数f（x）的單调递增区间，并求函数f（x）在〔－1,3〕上的最大值和最小值 5、已知函数在与时都取得极值． （1）求的值及函数的导数求单调区间间； （2）若对，不等式恒成立求的取值范围。