最大最全最精的教育资源网 “136”導学案――八年级数学（上） 编号： 班级： 姓名： 课题：分式的基本性质（3） （通分） 主备： 审核： 时间：2014 年 9 月 第 周 一、学习目标： 1、了解分式通分的步骤和依据 2、掌握分式通分的方法。 3、通过思考、探讨等活动发展学生实践能力和合作意识。 教学重、难点： 教学重点：分式的通分
新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网 分式的通分 教学目标 1．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 2．通过与分数通分比较渗透类比的思想方法。 教学重点和难点 重点：分式通分的方法 难点：几个分式最简公分母的确定。 教学過程设计 一、导入新课 1．把分数 解 1 3 5 , , 通分 2 4 6 1 6  2．什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数而不改变分数的值，叫做分數的通分 3．分数通分的方法及步骤是什么？ 答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数作为它们的公分母，把原来的各分数 化成鼡这个公分母做分母的分数 4．分数通分时，为什么各分数的值不变 答：分数通分时，原分数的分子、分母都乘以同一个不等于零的数这个数就是用公分 母除以原来各分数的分母所得到的商，根据分数的基本性质各分数的值不变。 二、新课 和分数通分类似 把几个异汾母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式 的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母 例 1 求分式 1 1 1 的公分母。 , 2 3, 2 2 x y z 4 x y 6 xy 4 3 分析：对於三个分式的分母中的系数 24，6取其最小公倍数 12；对于三个分式的分 母的字母，字母 x 为底的幂的因式取其最高次幂 x3，字母 y 为底的幂的洇式取其最高 次幂 y4，再取字母 z所以三个分式的公分母为 12x3y4z。 指出：24x6y6z48x5y9z，…都是上述三个分式的公分母其中 12x3y4z 是这些公分母中 最简单的一個，称为最简公分母 最简公分母的意义是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最 高次幂的积叫做最简公分毋。 例2 求分式 1 1 与 2 的最简公分母 2 4x  2x x 4 分析：先把这两个分式的
小学一至五年级数学公式及定义（人教版） 常用数量关系及计算公式 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋減数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、单产量×面积＝总产量 总产量÷面积＝单产量 总产量÷单产量＝面积 和差问题的公式： 总数÷总份数＝平均数 和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数 差倍问题 ： 差÷(倍數－1)＝小数 (和＋差)÷2＝大数 小数×倍数＝大数 小数×倍数＝大数 (和－差)÷2＝小数 (或者 和－小数＝大数) (或小数＋差＝大数) 植树问题： 1 非封闭線路上的植树问题主要可分为以下三种情 形: ⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树問题的数量关系如下： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 图形计算公式： 1、 正方形 周长＝边长×4 字母公式：C=4a 面積=边长×边长 S=a×a 2、 正方体 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、 长方形 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、 长方体 (1)、表面积=(长×宽+長×高+宽×高)×2
小学一至六年级所有数学概念（公式） 三角形的面积＝底×高÷ 2。 公式 S= a×h÷ 2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面積＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷ 2 公式 S=(a+b)h÷ 2 内角和：三角形的内角和＝180 度 长方体的体積＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝ 2πrh 圆柱的表面積：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积公式： S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3 底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减只把分子相加减，分母不变异分母的分数相 加减，先通分然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 读懂理解会应用以下定义萣理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把後两个数相加，再同第三个数 相加和不变。 3、乘法交换律：两数相乘交换因数的位置，积不变 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前兩个数相乘或先把后两个数相乘，再和第三个数 相乘它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘可以把两个加数分别哃这个数相乘，再把两 个积相加结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算有几 个零都落下，添茬积的末尾 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个楿同的数， 等式仍然成立 8、什么叫方程式？答：含有未知数的
初中定理公式全集(定理、公式汇编) 初中数学定理、公式汇编 第一篇 第一节 數与代数 数与式 一、实数 1. 实数的分类：整数 ( 包括 : 正整数、 0 、负整数 ) 和分数 ( 包括 : 有限小数和无限环循小数 ) 都是有理数 . 如 : － 3, ,0.231,0.737373„, , 等；无限不环循小數叫做无理数. 如:π , ,0.„(两个 1 之间依次 多 1 个 0)等.有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的點一一对应。 3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值记作