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微积分典型题精解与习题详解 第②版 作者：王春花 主编 出版时间：2011年版 内容简介 《微积分典型题精解与习题详解（第2版）》是高等学校经济类、管理类各专业学生学***微积分课程的辅导书内容包括：一元微积分，多元微积分无穷级数，微分方程与差分方程它是与《微积分》（第3版）（朱来义主編）配套的复习参考书。《微积分典型题精解与习题详解（第2版）》总结归纳了各种典型题型介绍了各种解题思路、解题方法和技巧，幫助读者把微积分中各种概念予以融会贯通以提高学生的解题能力，本书选用的大部分例题都有一定的难度其中一部分是近年硕士研究生入学考试试题。《微积分典型题精解与习题详解（第2版）》是高等学校经济类、管理类各专业学生在校学习和报考研究生时的必备读粅也可作为从事高等数学教学的教师和非数学专业的研究生参考。 目录 第1章 函数 1.1 知识结构 1.2 典型题型的解题方法及技巧 1.3 习题及详解 第2章 极限与连续 2.1 知识结构 2.2 典型题型的解题方法及技巧 2.3 历年考研真题解析 2.4 习题及详解 第3章 导数与微分 3.1 知识结构 3.2 典型题型的解题方法及技巧 3.3 历年考研嫃题解析 3.4 习题及详解 第4章 中值定理与导数应用 4.1 知识结构 4.2 典型题型的解题方法及技巧 4.3 历年考研真题解析 4.4 习题及详解 第5章 不定积分100题 5.1 知识结构 5.2 典型题型的解题方法及技巧 5.3 历年考研真题解析 5.4 习题及详解 第6章 定积分 6.1 知识结构 6.2 典型题型的解题方法及技巧 6.3 历年考研真题解析 6.4 习题及详解 第7嶂 多元函数微积分学 7.1 知识结构 7.2 典型题型的解题方法及技巧 7.3 历年考研真题解析 7.4 习题及详解 第8章 无穷级数 8.1 知识结构 8.2 典型题型的解题方法及技巧 8.3 曆年考研真题解析 8.4 习题及详解 第9章 微分方程初步 9.1 知识结构 9.2 典型题型的解题方法及技巧 9.3 历年考研真题解析 9.4 习题及详解 第10章 差分方程 10.1 知识结构 10.2 典型题型的解题方法及技巧 lO.3 历年考研真题解析 10.4
这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:可分离变量的微分方程小问题
为什么像这种两边取不定积分100题解出来后,最后在等式右边加上的是lnC而不是常数C?
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都是一样的,都是常数,加lnC是为了后面的方便：
本质都是一样的,都为常数
当因变量y出现在对数函数中时经常考虑把对数运算消去，这是因为在对数运算中y必须大于0而原微分方程中可能并没有限制y的范围，所以这时候可以把C写成lnC以简化后面消去y的步骤。同时对数中的绝对值可以去掉，反正后面还会消去
对于本题来说，两边积分后可以写作ln(lny)=lnx+lnC得lny＝Cx（这里的对数消去与否对通解没有影响，因為原方程中就有lny了）
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