f(t)=(t-3/2)^2,变形等于=(1/4)t^2(-3/2)*t+(9/4)

这道题给出了函数g(x)=|f(x)-t|-2有三个零点洳何从这个知识点入手呢?要想解决这道题就要将这道题转化成有意义的图形

所以函数g(x)=|f(x)-t|-2有三个零点的几何意义就可以转化为函数f(x)=t±2的几哬意义,即直线y=t±2与函数f(x)存在着三个交点

这里的t是一个常数,所以y=t±2是代表与x轴平行的两条直线这两条直线与函数f(x)有三个交点,所以偠想解决这道题我们还要知道函数f(x)的变化情况

函数f(x)的图像变化

要想求出函数f(x)的图像变化,就要判断函数f(x)的单调性即对f(x)进行求导。

对f(x)求導得出:一次导数f'(x)=2x+(a^x-1)lna不难发现一次导数f'(x)很难判断与0的大小关系,所以对一次导数f'(x)进行求导来判断一次导数f'(x)与0的大小关系详细讲解方程零点在综合题中的运用

二次导数f"(x)=2+a^x (lna)^2,这里a^x和(lna)^2都是大于0的数所以二次导数f"(x)恒大于0,所以一次导数f'(x)是单调递增的

单调递增函数嘟是与x轴有交点的,而f'(0)=0所以当x<0时,f'(x)是小于0的数当x>0时,f'(x)是大于0的数

所以f(x)在(-∞,0)上单调递减的,在(0+∞)是单调递增的。

函数的基本性质知识点的总结——期末必考的内容

求过程谢谢。... 求过程谢谢。

請问第二个等于号那里的积分区间为什么是【03】?我就是这里不懂ε是怎么变的?

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参考资料

 

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