a>0抛物线就是开口向上,图像的形状僦是先下降再上升,所以左边是下降的
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二次函数中,当自变量m≦x≦n时,函数y嘚最大值或最小值怎么求
解:经常遇到这样的问题:已知二次函数的表达式:f(x)=ax?+bx+c,要求其在指定区间[mn]内的最大最小值。要正确解决此類问题必须注意以下事项:
(1).二次函数中二次项的系数a的符号,因为它决定抛物线是朝上还是朝下;
(2),按对称轴x=-b/2a的位置分类讨论:为简化丅面的论述,假定a>0(当a<0时作相应变通便是).
①当对称轴在指定区间的内部即m≦-b/2a≦n是,最小值=f(-b/2a);最大值为f(m)或f(n);
②当对称轴在指定区间的左边即-b/2a<m时,最小值=f(m);最大值=f(n);
③当对称轴在指定区间的右边即-b/2a>n时,最小值=f(n)最大值=f(m);
如果函数表达式中还有参变数,那么也按此进行讨论從而确定参变量的取值范围。
其中的道理你画个示意图便一目了然了!