《复变函数与积分变换》

没有重點的连续曲线C 称为 曲线（或若尔当曲线）。 10. 复z方分之一 复平面 处处解析加上无穷远点称为

12. 如果函数()f z 在单连通域D 内处处解析，那么()f z 沿D 内嘚任意一条封闭

14. 如果二元实函数)y ,x (?在区域D 内有二阶连续偏导数且满足二维拉普拉

17. 一个解析函数在圆心处的值等于它在 上的平均值。

18. 如果函數)z (f 在单连通域B 内处处解析那么函数)z (f 沿B 内的任何一条

20. 在区域D 内解析的函数，若其模在D 的内点达到最大值则此函数必恒

21. 若f(z)在区域D 内处处解析，C 为D 内的任意一条封闭曲线它的内部完

全含于D ，0z 为C 内任一点则有柯西积分公式

22. 若函数z)(f 在单连通域B 内连续，且对于B 内任意一条简单闭曲线c 都

23. 一个解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的平均值，即

在点)z z (z 011≠收敛则级数在圆域

2）幅角：在Z=O时矢量与X轴正向的夾角, 记为Arg Z （多值函数）；主值arg Z 是位于（-理,二］注：两个复数不能比较大小

伊犁师范学院数学系考试试题

课程：复变函数 专业：数学与应用数学 年级：

考试形式：闭卷 编号：一 命题教师：

一、 判断题（4x10=40分）：

1、若函数f (z )在z 0解析则f (z )在z 0的某个邻域内鈳导。（ ）

z f z z →存在且有限则z 0是函数的可去奇点。（ ）

8、若f (z )在单连通区域D 内解析则对D 内任一简单闭曲线C 都有0)(=?

9、若函数f (z )是单连通区域D 内的解析函数，则它在D 内有任意阶导数（ ） 10、若函数f (z )在区域D 内的解析，且在D 内某个圆内恒为常数则在区域D 内恒等于常数。（ ） 二、填空题（4x5=20分） 1、函数e z 的周期为__________ 2、幂级数