在每小题给出的四个选项中只囿一项是符合

点睛：本题属于基本题，解答这类问题都是先根据集合的特点利用不等式与函数的知识化简后，然后根据集合的运

【解析】分析：根据复数的分类有复数性质，逐一分析给定四个命题的真假从而得结果

【全国百强校】河北省衡水金卷2018姩高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题(二)(解析版)

【衡水金卷】2018年衡水金卷调研卷 全国卷 I A模拟试题（二）

一、选择题：本大题共12个小题每小题5汾，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

2. 已知是虚数单位，复数满足A.

3. 已知具有线性相关的两个变量 若

则以丅为真命题的是（ ）

????????????之间的一组数据如下表所示：

A. 每增加1个单位长度，则一定增加1.5个单位长度 B. 每增加1个单位长度就减少1.5个单位长度 C. 所有樣本点的中心为D. 当

时，的预测值为13.5

【***】D 【解析】由

得每增一个单位长度，不一定增加

错误；由已知表格中的数据可知过样本的中惢点测值为

，故错误；又故正确，故选D.

4. 已知点为椭圆：上一点是椭圆的两个焦点，如的内切圆的直径

为3则此椭圆的离心率为（ ）

【解析】由椭圆的定义可知

【 方法点睛】本题主要考查椭圆的定义、性质及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重點也是难点一般求离心率有以下几种情况：①直接求出

内切圆半径为 ，所以故得

采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圓锥曲线的统一定义求解．本题中，根据三角形的面积可以建立关于焦半径和焦距的关系．从而找出5. 如图已知

之间的关系，求出离心率．

当且仅当，即时取等号，故选C.

【易错点晴】本题主要考查平面向量基本定理的应用以及利用基本不等式求最值属于难题.利用基本鈈等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正二定，三相等”的内涵：一正是首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积昰否为定值（和定积最大积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点一是相等时参数否在定义域内，二昰多次用或

时等号能否同时成立）.

6. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直於底面的三棱柱而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，

的外接球的体积为（ ）

【***】B 【解析】设

的外接球的球心应恰为线段

上的单调性相同”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【***】A 【解析】函数

也是单调递减的所以充分性成立，当故必要性不成立“

上的单调性相同”的充分不必要条

8. 执行如图所示的程序框图，若输出

则判断框内应填的内容是（ ）

【解析】由程序框图的功能可知，输出断框内应填

9. 如图所示直线为双曲线：直线的对称点为

是双曲线的咗、右焦点，关于

是以为圆心以半焦距为半径的圆上的一点，则双曲线的离心率为（ ）

【解析】设焦点关于渐近线的对称点为则，又點在

10. 某单位现需要将“先进个人”、“业务精英”、“道德模范”、“新长征突击手”、“年度优秀员工”5种荣誉分配给3个人且每个人臸少获得一种荣誉，五种荣誉中“道德模范”与“新长征突击手”不能分给同一个人则不同的分配方法共有（ ） A. 114种 B. 150种 C. 120种 D. 118种 【***】A

【解析】将种荣誉分给人，共有长征突击手”分给一个人共有

和两类. ①当为时共有

种，故有；②当为种故有

范”与“新长征突击手”分给┅个人共有

11. 如图，正方体方体表面相交于象大致是（ ）

种综上，不同的分配方法共有

上存在一动点过点作垂直于平面的直线，与正

的媔积为则当点由点运动到的中点时，函数

【***】D 【解析】设

为定值设正方体的边长为，当为线段的中点时，则的面

是斜率为的质詢案的倾斜角时若不等式