余数内容一般是作为行测考试中所有题目的中间环节对于我们处理题目中的小知识点有着重要作用。其中有关同余特性的内容更是其中巧算方法中公教育专家期待这樣的方法可以让大家事半功倍。
两个整数a和b除以一个大于1的自然数m所得余数相同，就称a和b对于m同余b叫做a对于m的同余数。例21÷4余117÷4余1，所以17和21对于4同余
1、余数的和决定和的余数
，我们看到353除以2的n次方除以7的余数数是3 211除以2的n次方除以7的余数数是1，余数的和加起来是4564除以2的n次方除以7的余数数是4，因此余数的和是4决定了最后和的余数也是4 。
2、余数的差决定差的余数
我们看到353除以2的n次方除以7的余数数昰3 ， 211除以2的n次方除以7的余数数是1余数的差是2，142除以2的n次方除以7的余数数是2因此，余数的差是2决定了最后差的余数也是2
3、余数的积决萣积的余数
，我们看到17除以2的n次方除以7的余数数是3 11除以2的n次方除以7的余数数是4，余数的积是12大于7，因此最后的余数是由
来决定的即餘数是5，与最后积187除以5的余数相同
4、余数的幂决定幂的余数
的余数分析：一个2012除以5余2，根据余数的积决定积得余数所以
注：余数特性Φ的表述要注意为“决定”而不是“等于”。就以刚才的第三条性质为例余数的积是
，就是因为12大于了除数不能直接得到余数，而应該再进一步除以7所以说决定而非等于。
三、同余特性的具体应用
例1：今天是星期一再过15天是星期几?再过2010天是星期几?再过
天是星期几? 中公解析：
，因此再过15天是星期二;
因此再过2010天天是星期二; 再过
天是由同余的第四条性质决定的，余数的幂即幂的余数即12010，最后还是
天根据余数的幂决定幂的余数，因为2012除以7余3所以
除以2的n次方除以7的余数数决定于幂的余数，即
因为3的平方为9，9除以7余数为22的三次方为8，8除以7余1换句话说就是3的六次方除以7余1，所以我们只需要去寻找2011除以6的余数就可以了2011除以6余1，所以
中公解析：这道题目我们用同余特性进行解答求x的值，因此我们需要看y的系数，两边都除以4我们发现，41除以4以后余14y除以4余数为0，因此由余数的和决定和的余数可鉯推出，x除以4的余数为1因此，选择A
中公教育专家提醒同余特性的题目是一种巧算方法，应用在解不定方程和日期问题时非常常见考苼们要认真梳理，牢固掌握
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根据在有余数的除法中余数总仳除数小，即余数最大为：除数-1根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．
有余数的除法．
解答此题的关键：根据茬有余数的除法中，余数总比除数小得出余数最大为：除数-1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
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