设Ek(k=1,2,…)是Rn中的可测集,试证明 (i)χEk(x)在Rn上依测度收敛到0当且仅

www.51yue.net    2021-05-28    标签：k m

E的测度可能是无限的所以fn几乎處处收敛于f得不到当n趋于无穷时候你那个集合的测度趋于0。你把R先分成【nn+1】，取En为E和【nn+1】的交集。在每一段上用你那个方法然后控淛测度的那个常数按照等比数列那个取就差不多了。

参考资料

 

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