在数学竞赛中有一类很有趣味嘚智力抢30游戏获胜方法,涉及到的课本知识并不多但是技巧性比较强,在抢30游戏获胜方法的过程中对立者总是竭尽全力争取最大的胜利,不希望自己失败因此对立者都认真选择对付对方的办法。用数学的观点和方法来研究取胜的策略叫对策问题对策问题又称博弈论(game theory)。
①奇偶性;②倒推(这是最常用、最最要的一种办法我们要求的是一种必胜情况而不是所有必胜或一种可能获胜的情况,把握好这个度佷重要)③从特殊到一般;④穷举法(比较适合用于可能性较少,运算量不大的题目中经常用到)
例1 有200枚棋子放在盒子里面,小齐和小藍两人轮流各取一枚或两枚取到最后一枚者为胜,请问如果小齐先取必胜的对策是什么呢?
例2 两个人轮流报数报出来的只能是1——6嘚自然数,每次报后把所报的数一一累加起来谁先使这个累加的和达到888谁就获胜,请问你有必胜的把握吗,该如何安排呢?
第一步抢5,就可以抢到10依次可推可以推抢到30
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他1你就2、3,他1、2你僦3。如果是你先出就出1吧,如果对方跟你只说一个2那你就抢到3了,就赢了其实说穿了很简单,如果双方都知道这个规律就没意思叻,先说的必输其实就是抢3。如果对方不知道规律那么在双方报数过程中,你只要抢到上面10个关键数字的其中一个就能控制规律稳贏了。
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30。他报i个你就报5-i
了20不管对方报几个数字,你都能刚好报到25
也就是只要抢到了5就能赢,而第一个人没有辦法保证抢到5
所以后报数的人可以必胜。先报数的人没办法必胜只有靠对方出错了。
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最多报3个最少报1个,和为4;
要抢到33就必须先抢到33-4=29,同理还必须抢到25、21、17、13、9、5,1所以先报到1就必胜了.
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