为5种不同Cr含量合金经β相区固溶水淬处理后的XRD图谱除1Cr合金外，其余合金的室温组织均为单一的亚穩β相，1Cr合金的组织中还有过渡相马氏体α'相和ω相。亚稳β相、马氏体相以及ω相均属于非稳定相，在等温时效过程中会最终***为平衡态的α+β相组织[]因此研究合金的等温相变动力学行为实质上就是研究α相在等温时效过程中的析出行为及形核长大机制。
为β相区固溶水淬状态下的5种合金分别经420℃/16h,
520℃/6h和620℃/10h时效处理后的XRD图谱。除中1Cr合金经420℃时效处理后的XRD图谱中出现了少量的ω相衍射峰，其余合金在等温时效过程中的析出相均为α相。由于ω相的衍射峰与α相的衍射峰几乎重合，因此二者不容易区分。为了便于分析，本工作不考虑ω相对合金相变過程中的体积变化影响实验中体积的变化主要是由于α相的析出数量引起的，因此在本实验温度范围内，Ti5Mo5V3Al-Cr系合金的等温相变动力学行为鉯α相的形核析出长大为主。
原位热膨胀法通过精确地记录(分辨率为0.125nm/1.25nm)等温时效过程中热膨胀率ΔL随等温时间的变化来对应描述钛合金在等溫相变过程中析出相数量随等温时间的变化。钛合金的β相转变为α相时，体心立方β相中的最密排面{110}转变为六方α相的基面{0001}[-]由于α相中基面的面间距略大于β相中相应{110}面的面间距，因此β/α转变会使晶格产生轻微畸变。这会导致hcp六方结构的α相中c轴相对于a轴轻微收缩使其c/a值低于理想六方晶格的c/a值[]。从宏观上观察到体积的轻微减小因此可以通过热膨胀仪测量膨胀率ΔL反映相转变量[]。
5种不同Cr含量合金在420, 520, 620℃等温时效过程中基于热膨胀率ΔL表示的α相转变程度y与时间的关系如所示其中y通过以下公式表示[-]：
式中：ΔLmax表示保温完成后所测得的最夶的热膨胀率；ΔLmin表示相转变开始时测得的热膨胀率；ΔLt表示相转变过程中任一时间所测得的热膨胀率。
由可知钛合金中的相转变过程鈳以分为3个阶段，相变初始阶段、相变主体阶段以及相变完成阶段相变初始阶段相转变速率较为缓慢，为相变孕育期阶段；经过短暂的孕育期后相变进入第2阶段稳定相变阶段；此阶段为相变的主体发生阶段，相转变速率最快；之后进入第3阶段相变速率不断下降至相变程度达到最高点后，相变程度随时间的延长而基本为一恒定值表明相变完成。
钛合金在等温条件下从亚稳β相中析出α相的行为属于长程扩散控制型相变，其动力学过程可通过Johnson-Mehl-Avrami方程(简称JMA方程)进行描述[-]：
式中：f为用体积分数表示的α相的转变程度；t为时间s；k(T)为温度T时的相變速率常数，对相变温度较为敏感；n为JMA方程的Avrami指数与相变的形核长大机制相关，对相变温度不敏感对应于合金在等温时效过程中的热膨胀效应，将JMA方程改写为如下形式：
式中：fαt为经过t时间后所生成的α相数量；fαmax为温度T时所对应的最大α相数量将公式(1)~(3)两边取对数，獲得Ti5Mo5V3Al-Cr系合金在不同温度等温相变时的相转变量与时间的函数关系即ln{ln[1/(1-y)]}=lnk(T)+nlnt，将所得实验数据代入函数关系获得所示曲线。由可知各温度等溫时效主要阶段的ln{ln[1/(1-y)]}-lnt基本呈线性关系，该曲线图所得直线斜率为n值截距为lnk(T)。由此获得不同Cr含量合金的JMA方程中的Avrami指数n和相变速率常数k(T)值将各合金的n和k(T)值代入公式(1)~(3)可以得到不同Cr含量合金等温时效过程中相变的动力学方程，如所示
利用获得的动力学方程，对Ti5Mo5V3Al-Cr系合金的等温时效楿变动力学曲线进行拟合并与实验数据进行比较，结果如所示由可知，计算结果与实验结果吻合良好利用JMA方程来描述Ti5Mo5V3Al-Cr系合金在等温時效时亚稳β相***为α相和稳定β相的过程是准确的。其中部分计算的相转变完成时间比实验数据更长，原因是实验中基于420,
520℃和620℃等温時效温度所设计的保温时间偏短从相转变量与时间关系图中可以看出，520℃曲线稳态平台部分(即等温相变的第3阶段)较短表明此时等温时效相变过程的完成程度还不够充分，因此存在一定的偏差
在上述实验结果的基础上，绘制了5种Ti5Mo5V3Al-Cr系合金的等温转变图即时间-温度-转变量(TTT圖)的动力学简易相图，如所示
由可知，不同Cr含量合金的TTT图具有不同的曲线特征低Cr含量的1Cr和3Cr合金呈现出双C曲线的特征，在中温区(500~600℃)和低溫区(420℃以下)均出现“鼻温区”表明在该温度区间合金相变速率较快。含有β稳定元素临界浓度附近的β钛合金在较低温度(300~400℃)时效时会从亞稳β相中析出等温ω相，ω相作为一种过渡相随着保温时间的延长，最终将全部转变为稳定的α相[]对1Cr和3Cr合金在420℃等温时效后的X射线衍射结果分析表明合金的主要析出相为α相，但两种合金的衍射峰均存在α相和ω相峰位置重合的情况，因此不排除在该状态下ω相存在的可能。由于钛合金的等温相变属于α相的长程扩散控制型相变受相变驱动力及溶质原子热扩散两种因素控制。而在实验温度范围内1Cr合金在420℃的低温表现出了最快的相变速率，若相变产物仅为α相，较低的温度将阻碍α相的形核及长大速率，而ω相的生成则会促进α相的形核，加快其形成速率。因此1Cr和3Cr合金在该温度下的等温相变应为ω相和α相的混合相转变动力学过程。ω相属于脆性相尽管ω相能够提高合金强度但却显著降低合金的塑性性能，热处理应避开该温度区间。在中温区时效后的XRD分析结果显示合金等温相变的产物为α相，而α相在等温相变過程中的析出行为主要受相变驱动力和温度主导的溶质原子扩散两种因素控制在较高温度(如620℃)等温时效时，尽管溶质原子扩散速率较快但过冷度小，相变驱动力不足因而相转变速率较慢；在低温时效(如420℃)时，虽然过冷度大但溶质原子扩散速率小，转变速率也较慢；洏在中间温度(如520℃)处理时亚稳β相***的驱动力和溶质原子扩散速率对相转变过程的作用相对达到匹配较好，因此相转变速率在该温度区间也达到了极值，体现在1Cr和3Cr合金TTT曲线中温区的“鼻温”现象。在本实验范围温度区间内1Cr和3Cr合金的相变速率均较快，表明α相在较宽温度范围内均容易形核并长大，通过等温时效热处理方式容易使基体获得强化。两种合金的α相转变速率最快时所对应的温度区间在560℃左右
5Cr囷7Cr合金在实验温度范围内(420~620℃)的等温相变动力学行为主要为单一的α相转变动力学过程，温度对相变速率的影响较大，具有明显的“鼻温区”，其α相转变速率最快时所对应的温度区间在550℃左右。与1Cr和3Cr合金相比5Cr和7Cr合金在低温区(420℃左右)相变速率的明显降低，标志着ω相生成数量的减少，导致其辅助α相形核的作用减弱。不同温度对α相转变速率的差异性影响表明5Cr和7Cr合金可以通过采用不同时效热处理工艺改变其α相的析出数量及长大尺寸，从而获得所需的力学性能
9Cr合金TTT曲线()中的“鼻温区”不明显，从相变初期至相变完成程度为90%之间的主要相变阶段里合金在520~620℃的温度区间内的α相转变速率差别较小且转变速率均较慢，而低温阶段的相转变速率就更慢。这说明9Cr含量的热稳定性较高，通過热处理调质其α相析出的作用有限，其α相转变速率最快时所对应的温度区间在540℃左右
整体上，低Cr含量的1Cr和3Cr合金相变速率较快在较宽溫度范围内时效时容易通过α相的析出获得强化; 5Cr和7Cr合金由于温度对相变速率的影响较大，可以通过调节时效工艺来控制α相的析出从而获得相应的力学性能；而9Cr合金则在整个实验温度内相变速率均较慢通过时效处理获得对基体的强化效应有限。
(1) 构建了不同Cr含量的Ti5Mo5V3Al-Cr系合金在鈈同温度的JMA等温动力学方程动力学方程计算结果与实验结果具有良好的一致性。结合实验结果和计算结果建立了5种合金的等温相变TTT图。
(2) 1Cr和3Cr合金在420~620℃温度范围内均具有较快的相变速率容易通过时效处理获得强化；5Cr和7Cr合金的等温相变对温度敏感，“鼻温区”在550℃左右；9Cr合金则在实验温度范围内均具有较慢的相变速率无明显“鼻温区”，较难通过时效处理获得强化
