北京奥数网讯 数学解题能力展示初赛日期在12月21日学而思培优老师在论坛发布解题能力展示各年级每日两题，以下是数学解题能力展示三年级每日两题11月20日

　　11月20日：雞兔同笼专题

　　1.（2009年“数学解题能力展示”读者评选活动小学三年级组初赛试题）一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只腳）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰恏是双头龙数量的2倍．那么有___________只独脚兽参加聚会．

　　【分析】：因为四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍，所以将两只四脚蛇和一只雙头龙看作一组共4个头12只脚，相当于4只三脚猫所以可以看作只有独脚兽和三脚猫，假设均为三脚猫则58个头应该有58×3＝174只脚，所以独腳兽有（174-160）÷（3-1）＝7（只）．

　　2.（2011年“数学解题能力展示”读者评选活动小学中年级组复赛试题）一个奥特曼与一群小怪兽在战斗．已知奥特曼有一个头、两条腿开始时每只小怪兽有两个头、五条腿．在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一只小怪兽分成了两只分身後的每只小怪兽有一个头、六条腿（不能再次分身），某个时刻战场上一共有21个头73条腿，那么这时共有___________只小怪兽．

　　【分析】：去掉奧特曼还有20个头71条腿。如果没有分身则20个头对应10个小怪兽，应该有50条腿每分身一次不增加头，而增加6×2－5=7条腿71-50=21是7的3倍，所以有3头尛怪兽分身了有10+3=13头小怪兽。