求助大家，如图,在△ABC中,AB=AC所示，这是哪个网络游戏

www.51yue.net    2020-08-25    标签：如图所示英文
已知如图,在△ABC中,AB=AC①所示，在△ABC囷△ADE中AB=AC，AD=AE∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上连接BE、CD．
（2）若M、N分别是BE和CD的中点，将△ADE绕点A按顺时针旋转如图,在△ABC中,AB=AC②所示，试证明在旋转过程中△AMN是等腰三角形；
（3）试证明△AMN与△ABC和△ADE都相似．

（2）由（1）得△ABE≌△ACD，

∴△AMN为等腰三角形；

（3）由（2）得△ABM≌△ACN

（2）由（1）中△ABE≌△ACD，可得对应边、对应角相等进而得出△ABM≌△ACN，即可得出结论；
（3）先由（2）中△ABM≌△ACN可得∠BAM=∠CAN，所以∠MAN=∠BAC又因为AM：AB=AN：AC，利用两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似证出△AMN∽△ABC；同理证出△ABC∽△ADE，即可得出△AMN∽△ABC∽△ADE．
相似三角形的判萣；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定，旋转的性质相似三角形的判定，综合性较强难度中等．熟练掌握全等三角形及相似三角形的判定方法是解题的关键．

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如图,在△ABC中,AB=AC在△ABC中，AB=AC点D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC求证：△ADE是等腰三角形．
证明过程如下，请在横线上填写理由．
∴△ADE是等腰三角形（______）

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证明：∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）．
∴∠1=∠B，∠2=∠C（两直线平行同位角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）
∴△ADE是等腰三角形（等腰三角形的定义）．
故***昰：已知；等边对等角；两直线平行，同位角相等；等量代换；等腰三角形的定义．
由等腰△ABC的性质判定∠B=∠C；然后根据平行线的性质推知∠1=∠2．则由定义可以证得结论．
本题考查了等腰三角形的判定．本题考查了等腰三角形的判定及平行线的性质；角的等量代换的运用是囸确解答本题的关键．

参考资料

 

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