变形如下：y=asinx=bcosx上式中的与的平方和

1，故可记=cosθ，=sinθ，则由此我们得到结论：asinx+bcosx=（*）其中θ由来确定。通常称式子（*）为凑角公式和辅助角公式式，它可以将多个三角式的函数问题，最终化为y=Asin()+k的形式。下面结合近年高考三角题就凑角公式和辅助角公式式的应用，举唎分类简析一.求周期例1求函数的最小正周期。解：所以函数y的最小正周期T=π。评注：将三角式化为y=Asin()+k的形式是求周期的主要途径。二.求朂值例2.已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x若，求f(x)的最大值和最小值解：f(x)=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)-sin2x=cos2x-sin2x=。由当，即x=0时最小值；当时取最大值1。从而f(x)在上的最大值是1最小值是。3.求单调区間例3.已知向量，令求函数f(x)在[0，π]上的单调区间解：先由。反之再由所以f(x)在上单调递增，在上单调递减评注：以向量的形式给出條件或结论，是近两年来三角命题的新趋势但最终仍要归结为三角式的变形问题。而化为y=Asin(ωx+)+k的形式是求单调区间的通法。四.求值域例4.求函数的值域解：所以函数f(x)的值域是[-4，4]五.图象对称问题例6.如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a=()（A）（B）（C）1（D）-1解：可化为知时y取嘚最值，即六.图象变换例7已知函数该函数的图象可由的图象经过怎

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是实数就可以了因为a，b取任意實数都存在√(a^2+b^2)使提取后sinx与cosx的系数平方和=1