母亲有退休工资可以叫儿子给贍养费吗？儿子放弃财产可以公证不赡养母亲吗

详细描述（遇到的问题、发生经过、想要得到怎样的帮助）：

母亲有可以叫儿子给吗？兒子放弃财产可以不母亲吗

母亲有退休工资每月3000多元和10万元積蓄现在养老院生活。有两个儿子如果母亲把10万元积蓄和工资卡等一切财务给大儿子保管，大儿子愿意公证母亲的以后一切生老病死怹负责任不要小儿子负任何责任。请问如果以后母亲的积蓄因病用完了小儿子有义务吗？之前那个公证有用吗