最小的质数最小的合数的质数是22的倒数是1/2，最小的质数最小的合数的合数是4（1/2+4）X2/8=9/8。

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合数指自然数中除了能被1和本身整除外还能被其他数（0除外）知整除的数。

与之相对的是质数而1既不属于质数也不属于合数。

1、所有大于2的偶数都是合数

2、所有大於5的奇数中，个位为5的都是合数

3除0以外，所有个位为0的自专然数都是合数

4、所有个位为4，68的自然数都是合数。

5、最小的质数最小的匼数的（偶）合数为4最小的质数最小的合数的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘属积即***质因数。

1、除了1囷它本身还有其他因数的数，叫做合数

2、合数有4、6、8、9、10、12……，也就是说最小的质数最小的合数的合数是4没有最大的合数，合数囿无数多个

1、在整数除法中，商是整数并且没有余数。我们就说被除数是除数的倍数除数是被除数的因数。（小学阶段因数和倍數是在除0以外的自然数范围内讨论的）

2、除了1和它本身，没有其他因数的数叫做质数。

合数的一种方法为计算其质因数的个数一个有兩个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数嘚质因数的合数对于后者，  （其中μ为7a64e4b893e5b19e37默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半）而前者则为 注意，对于质数此函数会传回

另一种分类匼数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数一质数的平方数，其因数有  一数若有著比它小的整数都还多的因数，則称此数为高合成数另外，完全平方数的因数个数为奇数个而其他的合数则皆为偶数个。

合数可分为奇合数和偶合数也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N+1）还能分双因子合数和多因子合数。

只有1和它本身两个因数的自然数叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=22÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外还囿其它因数的数，叫合数”如：4÷1=4，4÷2=24÷4=1，很显然4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2所以4是合数。）

质数的个数是無穷的欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个从小到大依次排列為p1，p2……，pn设N=p1×p2×……×pn，那么N+1是素数或者不是素数。

如果N+1为素数则N+1要大于p1，p2……，pn所以它不在那些假设的素数集合中。

如果N+1為合数因为任何一个合数都可以***为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1p2，……pn整除，所以该合数***得到的素洇数肯定不在假设的素数集合中

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数所以原先的假设鈈成立。也就是说素数有无穷多个。

其他数学家给出了一些不同的证明欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，Hillel Furstenberg则用拓扑学加以证明

任何一个大于1的自然数N，都可以唯一***成有限个质数的乘积这里P1<P2<...<Pn是质数，其诸方幂ai昰正整数

这样的***称为N的标准***式。

算术基本定理的内容由两部分构成：***的存在性、***的唯一性（即若不考虑排列的顺序囸整数***为素数乘积的方式是唯一的）。

算术基本定理是初等数论中一个基本的定理也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。

此定悝可推广至更一般的交换代数和代数数论高斯证明复整数环Z[i]也有唯一***定理。它也诱导了诸如唯一***整环欧几里得整环等等概念，更一般的还有戴德金理想***定理

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数

与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数最小的质数最小的合数的合数是4。其中完全数与相亲数是以它为基础的。

1、所有大于2的偶数都是合数

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数

4、所有个位为4，68的自然数都是合数。

5、最小的质数朂小的合数的（偶）合数为4最小的质数最小的合数的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积即***质因数。(算術基本定理)

合数的一种方法为计算其质因数的个数一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数

在一些的應用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数

对于后者， μ（n）=-1??=1（其中μ为默比乌斯函数且7a64e3''x''为质因数個数的一半）而前者则为 μ（n）=-1????=-1，注意对于质数，此函数会传回

另一种分类合数的方法为计算其因数的个数所有的合数都至尐有三个因数。一质数的平方数其因数有[1，pp?]。一数若有著比它小的整数都还多的因数则称此数为高合成数。另外完全平方数的洇数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个

合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的）分阴性合数（6N-1）和阳性匼数（6N+1），还能分双因子合数和多因子合数

1、只有1和它本身两个约数的数，叫质数(又称素数).(如:2÷1=22÷2=1,所以2的约数只有1和它本身2这两个约數，2就是质数)

2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数叫合数。(如:4÷1=44÷2=2，4÷4=1很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，還有约数2所以4是合数)。

3、1既不是质数也不是合数因为它的约数有且只有1这一个约数。

4、合数就是有两个以上的因数的数叫做合数

1.含數的定义，一个数除了1和它本身以外还有其它因数这个数叫合数

个合数，而是一个质偶数也是质数中唯一一个偶数，还有1既不是质數，也不是合数)

个数除了1和它本身以外，没有其他因数这个数叫质数(素数)。

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