首先找到第一个满足条件的数为23那么设下一个数为23+x，则有如下三个关系式成立：

根据求余数的关系我们有(x+y)%n = (x%n+y%n)%n根据这个等式，上面三个等式则变换为：

根据上面三个等式可知x为3、5、7的最小公倍数。因此这样的前N个数为：

用“迭代法”求解（通用的解法）

1）从“最大的除数7”开始思考：假设要求的这个数設为N=7a+2（a=1，23……）

2）考虑其余的条件：被3除余2。即： 3│7a+2-2,

3)考虑最后一个条件：被被3除余1且被5除余1余3即： 5│21b+2-3,